아래는 제가 목동에서 오랫동안 상담하면서 파악한 목동 학생들의 학습방법입니다. 

1. 개념원리를 통해서 기본 개념을 익힌다.
2. 쎈(개념정리)교재를 통해서 개념을 이해했는지 확인학습을 한다.
3. 개념과정이 끝났기 때문에 내신을 위해 하이레벨 교재를 통해 심화이론을 접한다.
4. 심화과정이 정리가 된 것으로 보고 A급 수학으로 심화과정의 문제를 반복해서 체크한다.

2등급 이하 대부분의 학생들 암기식으로 수학 공부해
물론 교재나 정도의 차이는 있겠으나 대체적으로 80~90% 정도의 학생이 이렇게 수학을 공부하고 있었습니다.
하지만 제가 감히 학부모님께 한마디 여쭙고자 합니다. 위와 같이 4단계의 학습을 끝낸 귀하의 자녀들이 과연 변형된 문제를 맞닥뜨렸을 때 얼마나 이해하고, 무리 없이 문제를 풀 수 있는지를.
단언컨대 이렇게 학습한 학생의 80%이상은 새 유형의 문제를 만나면 ''어 이건 어떻게 풀지? 처음 보는 문제네. 내가 배웠던 문제가 아니네?''라고 생각 할 것입니다. 더 큰 문제는 새 문제를 풀기 위한 접근과 노력을 하는 게 아니라 이 문제는 안 배운 문제라고 정의를 내리고 쉽게 포기한다는 것입니다.
왜냐하면 위에서 언급한 수학학습방법 자체가 반복적인 문제풀기를 통해 학생들의 두뇌 속에 그 문제들을 외우게 하고, 새로운 문제에 대해서는 응용이 아니라 암기한 유형을 찾아 문제를 풀어나가게 하는 방식이기 때문입니다. 그러니 학생들의 두뇌회전력이나 사고 발상을 떨어지기 마련입니다.
또한 암기위주의 수학은 심화보다는 선행에 치우친 학습으로 이끕니다. 일정시간이 지나면 잊어버려 다시 암기해야하고, 비슷한 유형이나 패턴화된 문제들을 다량으로 풀 수밖에 없으며, 그로인해 엄청난 공부시간을 요구하게 됩니다.

기본개념을 탄탄히 다지고, 개념을 확장해가는 수학학습법
이에 비해 기본개념을 탄탄히 하고, 이해하는 수학공부로 개념의 확장을 습관화하는 방법을 택하는 학생들은 결코 했던 것을 몇 번이나 반복하지 않습니다. 또한 개념 확장을 통해 추론하는 과정에서 얻어진 수학적 사고력은 패턴화된 문제나 유형을 익힐 필요가 없으며, 사고하는 힘으로 처음 보는 문제일지라도 풀 수 있는 해결력이 생깁니다.
물론 모든 문제를 무조건 다 풀 수 있다는 아닙니다. 그래도 대부분의 깊이 있는 문제들은 풀어냅니다. 또한 낯선 문제를 풀기위해 지금까지 학습한 모든 개념과 두뇌를 총동원하는 습관이 쌓이니, 문제를 결국은 못 풀지라도 그 자체가 엄청난 학습효과를 냅니다.
중학교 자녀분들을 두신 부모님들 중에 이런 경험 있으십니까? 심화학습 시키겠다고 에이급문제 스텝에이 풀게 했더니 어려워해, 단계를 밟아야 하는 줄 알고 쉬운 책 몇 권 풀게 한 후 다시 풀리면 어떻습니까? 틀린 것은 정확히 또 틀리게 되는데, 문제 푼 양이 작아서 그런가 보다하고 서점가서 왕창 책을 사서 학습한 후 다시 풀게 하면, 역시 그 문제 그대로 못 풉니다. 학교나 학원에서 선생님과 함께 풀었던 문제, 즉 누구로부터 설명을 듣거나 풀이를 역으로 보고 푼 경우, 일정시간이 흐른 뒤 다시 풀게 하면 역시 또 못 풀게 됩니다. 이것을 근본적으로 해결하기 위해서는 반드시 수학에 대한 정확한 이론을 토대로 문제를 해석하여 접근하는 방식인 올바른 수학학습을 해야 할 것입니다.

수학을 어려워하는 학생들의 경우는 다음 두 가지 중 하나라고 봅니다. 첫 번째는 그 문제를 풀기 위해 필요한 보다 깊은 개념을 이해하지 못하고 있는 경우, 둘째는 깊이 생각하는 사고력이 약해서 문제를 스스로 해결하지 못하는 경우입니다.
개념을 이해 "했다" 를 "안다"로 착각하고, 특히 엄청난 수업량에 귀동냥하는 수업으로 개념 확장에 대한 습관을 길들이지 못하는 공부는 수학적 사고력이 떨어지고, 풀어보지 않은 조금만 심화된 문제는 걸리게 되어서 그러한 심화문제를 찾아다니며 다량 풀 수밖에 없고, 이해가 아닌 개념의 암기는 곧 망각으로 이어지며, 이 둘 다를 해결하기 위한 방법은 반복학습의 엄청난 시간이 요구 될 수밖에 없을 것입니다.
어떤 방법을 택하느냐는 각자의 몫이지만, 적어도 왜 그런 현상이 일어나는지를 아는 것은 중요하고, 어느 방법을 택하던 원인을 알면 처방도 가능한 것이니, 최대한 그 선택된 방법에서 지혜를 찾으시면 되지 않을까 합니다.
위 내용의 요지는 실질적으로 수학을 잘하는 학생을 만들기 위해서 필요한 부분은 선행이 아니라 학생들이 수학을 사고할 수 있는 그릇을 만들어 주고, 스스로 해결하고 찾아가는 방법이야 말로 수학을 잘하는 학생을 만들 수 있다는 것입니다. 
                 
                                                                                                                                                          
목동 거산학원 원장 이정환

문의 1566-6690

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