요즘 학교나 학원의 일부 선생님들조차도 수능수학을 완성하고 수리논술을 해야 한다고 말하고 있다. 얼핏 들으면 그럴듯한 말이지만 그것은 학문의 성격을 모르는 말이다. 수학과목이 아닌 선생님들이야 수학을 모르니까 그럴 수도 있고 자신의 과목을 공부하기 바라는 기대감이 섞여 있다고 치더라도 수학선생님들이 그런 말을 한다는 것은 정말 이해하기 어렵다. 그러면 고2 때 학교 내신수학을 100점을 못 맞았으니 내신수학부터 완성하고 수능수학을 하는 것이 이치에 맞지 않을까? 아니 중학교 때 항상 100점을 거의 못 맞고 고등학교에 올라왔으니 지금부터 고등수학을 전부 정지하고 중학교수학부터 완성시키자고 해야 하지 않는가? 

수능 중심으로 대입지도를 해왔던 학교나 학원도 수능 지도와는 다른 지도내용과 방식이 필요한 수리논술 지도자로 변신하기가 현실적으로 어렵기 때문에 여전히 수능 중심의 입시 지도에서 벗어나지 못하고 거기에 대한 대비가 막연한 상황에서 자기과목을 지키기 위한 고육지책이라고 볼 수밖에 없다. 수리논술은 꼭 논술만을 위해서 공부하는 것이 아니라는 사실을 모르고 하는 말들이다.

필자도 고3 수능 B형을 전문적으로 강의하는 한 사람으로써 수리논술을 함께 지도해 온지가 벌써 10년이 넘는다. 지금까지의 많은 제자들이 이구동성으로 하는 말은 수리논술을 했기 때문에 수학 B형에서 고난도 문제를 해결하는데 많은 도움을 받았다는 것이다. 지난 11월 13일 수능에서도 드러났듯이 4점 배점의 소위 ‘킬러문제’는 수능수학의 스타일이라기보다 수리논술 문제라 해도 틀린 말이 아니다. 이번 30번 문항이 그것이다. 결국 킬러문제를 잡기 위해서는 수리논술적 사고를 훈련해야한다.

수능수학과 수리논술은 상하관계에 있는 구도가 결코 아니다. 수능수학에서는 개념의 정확성을 중요시하고 논리적 엄밀함보다 추론능력과 결과에 대한 이해력을 평가하고 있는 반면, 수리논술에서는 논리적 사고와 그 논리적 사고의 과정을 보여주는 방식에 대한 평가, 그리고 학생이 이해하고 있는 이론의 깊이를 통한 문제해결능력을 평가하고 있다. 수능에서는 자신이 이해한 결론만을 제시하면 답이 되지만 수리논술에서는 자신이 이해한 결론이 왜 성립하는지에 대해 반드시 근거를 밝혀야 한다.

그러므로 수리논술은 개념의 정확성에서 한걸음 더 나아가 그 이론체계의 배경과 개념의 혼돈이 가져올 수 있는 오류를 명제적 관점에서 수학적 질서를 잡아나가는 개념적 사고력과 통찰력을 훈련하고 개념의 정확성을 더 섬세하게 가다듬어 논리성으로 엄밀함을 만들어 내는 과정이다. 따라서 수능수학에서 개념이 정확하게 자리 잡지 못한 학생이라도 오히려 수리논술공부에서 그 개념의 오류를 바로잡고 한층 더 성숙한 개념체계로 다가올 수 있는 것이다.

역설적이지만 수능개념이 완전하지 못한 학생에게 오히려 더 많은 효과와 수학적으로 볼륨을 키울 수 있는 흔치 않은 기회가 수리논술학습이 된다. 수능수학의 완성이라는 말도 사실은 공부를 아는 사람들은 그런 말을 할 수가 없다. 그것은 성립할 수 없는 말이기 때문이다. 아무리 수학을 잘해도 완성이라는 말은 쓰기 어렵다. 전문적인 소설가도 글 쓰는 법을 완성했다고 할 수 없기 때문이다.

수리논술학습의 좋은 점이 여러 가지가 있지만 학교에서 배우는 수학의 이론과 개념들을 올바르게 받아들이는 방법과 능력을 길러주는 것이 수리논술이다. 어릴 때부터 수학에 대한 올바른 이해와 논리가 바탕에 깔려야 제대로 된 수학을 배울 수 있는 탄탄한 기초체력을 만들어 낼 수 있다. 문제만을 많이 푸는 식의 수학공부법으로는 진짜실력자가 되기 어렵다. 창의력이나 고도의 직관력은 수학적 통찰력에 의해서만 배양되기 때문이다.

수학공부는 이론위주의 깊은 수학적 사고를 할 수 있는 창의적인 훈련과 전문가가 창작한 질 좋은 문제를 중심으로 사고력 위주의 공부를 해야 한다. 수학 학습에서 가장 중요한 것은 이론과 원리를 깊이 있고 섬세하게 분석하고, 또한 그것을 보는 눈을 기르는 것이다. 그러다보니 수리논술이 수학 공부방법의 깨달음을 주게 되어 수학공부를 어떻게 해야 하는지를 구체적으로 스스로에게 알려주는 효과를 가져다주면서, 동시에 수학의 본질적인 개념과 이론에 대해 단순한 원리 이해가 아닌 원리를 싸고 있는 수학적 배경을 깨닫게 된다.

수리논술공부는 겉으로 이해하는 수학공부를 해온 학생들에게 이론을 깊이 이해하고 관성화된 개념들의 확장성과 의미를 정확하게 받아들일 수 있도록 충분한 설명과 이론심화과정을 통해 본질적인 원리를 올바르게 받아들일 수 있도록 만들어 준다. 즉, 수학의 이론과 원리를 올바르게 받아들이는 방법을 알게 해준다.

수리논술강좌는 주요대학의 기출문제에 담겨있는 이론을 분석하여 그 이론들의 배경을 형성하는 수학적 개념을 학습하고, 그 이론을 중심으로 수학적으로 중요한 것임에도 불구하고 아직까지 출제되지 않은 이론과 원리를 담은 순수 창작문제를 접하고, 이를 통해 새로운 논술경향에 대비할 수 있다면 그것보다 더 좋은 논술대비책은 없다. 

서울대 자연대 수학과 졸업
대치동 하이퍼논술연구소 소장
연세대 합격자를 위한 눈부신 창작문제집 저술
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