공부는 때가 있다. 가끔 공부의 시기를 놓쳐 후회하는 경우를 종종 보아왔다. 특히 현재 중학교 3학년인 예비고 1학년들에게는 이번 여름방학이 고등학교를 대비하기 위한 실력을  쌓는 최적의 시기이다. 그 중 수학은 고등학교 시기에 가장 어려움을 토로하는 과목으로 중학교 졸업 전에 체계적인 학습과 습관을 잡아가는 것이 무엇보다 중요하다.
일명 ‘수포자’라고 하여 고등학교 때 수학을 포기하는 학생들이 70%에 달한다는 사실은 어제오늘의 일이 아니다. 하지만 수학을 포기하게 되면 사실상 좋은 대학에 진학하기 어렵다는 것 또한 기정사실이다. 고등학교 수학은 중학교에서 얼마나 수학적 기초를 잡았는지에 따라 성적이 좌우된다. 이번 여름방학은 예비고1 학생이 효과적인 수학학습 전략을 통해 수학적 저력을 키울 수 있는 좋은 시기이다. 2014년 고등 수학 개편에 따른 예비고1 학생들의 수학공부 방법의 변화가 필요한 요즘, 효율적인 여름방학 수학 학습 전략에 대해 알아보자.

중학과정 심화 뒷받침돼야 고등수학 유리
2014년 고등 수학교과가 대폭 변경되었다. 이번 개편의 특징은 짧은 시간 안에 단순히 문제를 푸는 방법을 넘어 수학적 원리 이해와 창의적인 문제해결을 통한 수학의 본질적인 접근을 강조한다는 점에서 기존의 수학과 큰 차이를 보인다. 따라서 중학교 때 탄탄하게 수학의 기본을 다져 온 학생들에게 유리할 수밖에 없다.
고1 학생들이 배우던 고등수학이 수학Ⅰ과 수학Ⅱ로 바뀌었고, 기존 교과과정의 3분의 1이 변화되었다. 개정 수학Ⅰ은 기존 중학과정과 고등수학 1학년 1학기 과정이 섞인 형태로 중등과정의 심화단계로 볼 수 있다. 집합과 명제가 수학Ⅱ과정으로 옮겨지고 수학Ⅰ과정은 다항식, 방정식과 부등식, 도형의 방정식 등 크게 세 영역으로 나누어졌다.
또한 고등학교 1학년 2학기에 배우게 되는 수학Ⅱ은 기존 중학교 내용부터 고등학교 2학년까지 다양한 내용이 다뤄지고 있다. 집합과 명제, 함수, 수열, 지수와 로그 등의 영역으로 분류되어 고등학교 1학년 2학기부터는 본격적인 고등학교 수학에 돌입한다. 따라서 예비고 1학년들은 선행학습과 더불어 기존 중학교에서 다뤄지고 있는 중학수학의 심화과정이 더욱 더 필요한 상황이다.
대성고 김보균 수학교사는 “고등학교 1학년 수학은 중학교 3년 동안 배웠던 내용을 토대로 한 단계 심화된 형태이다. 중학교 때 수학의 기본 개념을 잘 정리한 학생은 고등학교의 내신과 수능에서 좋은 성과를 올릴 수 있다”며 “수학을 정의(뜻과 원리)와 정리(공식) 부분으로 구분할 때 학생들이 정리부분은 잘하고 있지만 정의는 대충 넘어가는 것이 다반사다. 수학적 정의부분을 제대로 해놓지 않으면 정작 가장 중요한 고3때 걸림돌로 작용할 수 있다. 예비 고등학생이라면 중학교 수학교과서를 중심으로 반드시 정의부분에 대한 복습이 완벽히 되어야만 한다”고 강조했다.

중학 수학 교과서로 다시 돌아가라
고등학교 수학 선행이 안 되었다고 조바심 낼 필요는 없다. 수학은 고리와 같은 학습구조를 가지고 있기에 앞 과정의 이해 없이 다음과정으로 넘어갈 수가 없다. 수학이 부족하다고 느끼는 예비고1 학생이라면 선행보다도 중학교 과정을 총 정리하는 것이 우선이다. 벽돌을 한 장 한 장 쌓아올리듯 기초를 튼튼히 하는 것이 훗날 고등 수학을 잡는 지름길이다.
다음은 기초를 탄탄히 하고자 하는 예비고1 학생들에게 추천하는 여름방학 수학 특급 전략이다.
첫째, 중학교 수학 교과서를 정독하라. 수학에서의 개념(용어 정리 포함)과 원리 이해는 대단히 중요한 부분이다. 수학교과서를 꼼꼼하게 정독하고 난 후 반드시 공부한 부분을 노트에 써보는 것이 좋다. 단 자신이 공부한 내용을 보지 않고 기억을 더듬으며 써본 후 놓친 부분의 개념과 원리가 있다면 확실히 공부한 후 넘어간다.
둘째, 자신에게 맞는 문제집을 선택하고 실력을 다지면서 올라가라. 대부분 문제집을 선택할 때 최상위권 학생들이 사용하는 문제집을 선호하는 것이 일반적이다. 하지만 수준에 맞지 않는 문제집의 선택은 효율적이지 못하고 오히려 수학에 대한 흥미를 잃을 위험이 있다. 따라서 방학이라는 시간적 장점을 살려 교과서 정독을 완전히 이해했다면 비슷한 수준의 다양한 문제집을 풀어볼 것을 권한다. 다만 1단원의 교과서 정독 확인을 마친 후 문제집의 1단원을 풀고 다음으로 넘어가는 것이 아니라 다른 문제집의 1단원을 풀어봄으로써 집중적으로 1단원을 공략하는 방법이다.
셋째, 여름방학 중 중학교 3학년 2학기 선행을 해라. 중학교 1, 2학년 복습과 함께 3학년 2학기에 대한 기본과 심화까지 이루어진다면 금상첨화다.
매시스수학학원 김도한 원장은 “중학교 3학년 2학기는 9월부터 10월 말 사이에 중간, 기말고사가 모두 이루어진다. 다른 학년보다도 빠르게 학기가 끝난다고 볼 수 있다. 하지만 3학년 2학기에 배우는 피타고라스의 정리나 삼각비 등은 고등학교 과정과 밀접한 관련이 있는 영역으로 자칫 소홀히 넘어갈 수 있다. 여름방학에 미리 선행을 해놓는다면 좀 더 여유롭게 2학기를 맞을 수 있다. 중학교 수학과정에 자신감이 붙은 학생이라면 고등수학의 한 학기 또는 한 학년 선행을 하는 것도 추천할 만하다. 하지만 어디까지나 수학은 양보다 질이 우선이라는 것을 명심해야 한다”라고 조언했다. 
도움말 - 대성고 김보균 수학교사, 매시스수학전문학원 김도한 원장
홍기숙 리포터 hongkisook66@gmail.com

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