2013년부터 교육과정 개정이 이루어졌고, 2015년에 초등 5-6학년과 중등 3학년을 끝으로 초등/중등 2009 개정이 마무리된다. 개정된 수학교과과정을 바탕으로 학습 방향을 어떻게 잡아야 할까?

초등 수학 개정교육과정의 핵심

전반적으로 초등 수학교과 내용의 큰 변화는 없지만 “수학교육 선진화 방안”으로 단순 계산문제가 줄어들고 다양한 방식과 교구가 도입된 수업을 진행한다. 또한 다른 교과와 통합해 융합적 사고력을 키우는 실생활 수학 이야기로 구성된 “스토리텔링형 교과서”가 수업시간에 쓰인다. 이러한 개념과 원리 탐구 중요성을 강조하고 수학적 창의성과 문제해결력, 수학적 의사소통 능력을 향상시키는 교육으로 서술형 평가 비중을 확대해 과정을 강화하는 교육방향에 중점을 두었다.

2009 개정으로 수학 교과 학습내용의 20%를 경감시키고 수학적 창의성을 강조하는 추세로 변하면서 수학이 쉬워졌다는 착각을 할 수 있다. 그러나 초등 교과 내용은 중고등 수학을 위한 기본기를 닦는 과정으로 “수와 연산, 도형, 측정, 규칙성, 확률과 통계” 5개 영역으로 이루어져 있다. 기본 틀의 변화가 없고 약간의 내용 감소나 지도시기의 변화는 있지만 학생들이 배우고 알아야 할 내용에 큰 차이가 없다. 도리어 단순 계산이 아닌 교구를 이용하거나 문제해결력, 창의성을 강조하는 문항이 나온다. 이는 문제해결전략과정과 시간 투자가 필요한 응용서술형 문제들로 연산과정에서 끝나지 않는 수준 높은 문제들을 다뤄야함을 뜻한다. 

초등 수학, 만점이 주는 의미
 
초등과정에서는 5개의 영역에서 각각의 기본적인 연산개념과 용어, 원리들을 익히는 시기이다. 수학내용 자체의 심화는 없다. 그러나 처음 배우는 방대한 양의 개념들로 학생의 차이는 있겠지만 기초문제만 다룬다면 시간 투자와 단순한 훈련으로 만점을 만들 수 있다.
그러나 수학은 이제 시작이다. 중등/고등과정까지 끌고 가기 위해서는 정확한 이해와 함께 수학적 사고력을 기르기 위한 응용/심화 서술형 문제들을 다양하게 접해야 한다. 5-6학년에서 복잡해지는 연산의 정확성과 문제해결력을 기르지 않으면 가깝게는 중학교에서 강조하는 서술형 문제와 내신, 멀리는 고등학교 수학과 대학 입시까지도 영향을 미친다.

수학은 시간이 지날수록 누적되는 양이 많은 과목이다. 또한 어느 한 영역이라도 제대로 학습하지 않고 넘어가면 언젠가 포기하게 되는 과목이므로 철저한 기본을 바탕으로 학생별, 수준별로 균형 있는 학습계획과 응용/심화과정 학습이 병행되어야 한다. 지금 눈앞의 정답 동그라미에 집착하면 안 되는 가장 중요한 시기이고, 그나마 여유를 가지고 수학에 제대로 투자할 수 있는 마지막 시기이기도 하다.

중등 2009 개정교육과정의 핵심

중등교육과정 역시 초등교육과정과 마찬가지로 창의성을 강조하고 생각하는 힘을 키우는 수학을 강조한다. 내신 평가는 절대평가가 적용되고, 교과교실제는 확대되었다. 문제해결력을 강조하는 서술형과 수리 논술형 문제가 강화되어 학생이 특정 개념과 원리를 얼마나 이해하고 있는지 파악하기 위한 문항으로 내신 서술형 문제를 다루게 된다.
교과 내용자체의 감소는 약간 있지만 중학 수학은 1학기에서 방정식, 함수를 2학기에서는 확률과 통계, 기하를 큰 틀로 1학년부터 3학년까지 연계된다. 방정식과 함수를 배우기 위해 기초 대수학을 함께 다루는 1학기 내용은 초등과정에서 기본연산개념과 심화 서술형 문제들을 많이 다뤄보지 않은 학생들에게 급격히 어려워지는 부분이다. 특히 활용에서 다뤄지는 다양한 문제들은 과정이 중시되고 이를 위해서는 학생들이 문제풀이과정을 정리하는 연습과 문제를 분석하고 해결하기 위한 사고력을 키워 놔야한다.
 
중등 수학, 학습 습관과 균형의 중요성

중학생, 아직 늦지 않았다. 다만 지금이 수학을 포기하지 않고 대입까지 제대로 끌고 갈수 있는 마지막 기회일 수 있다. 초등 과정의 미흡한 영역이 있다면 흘려보내지 않고 보완해야 한다. 중등과정과 연계 학습을 병행하면서 응용심화를 통해 사고력을 기를 수 있는 시간이 아직은 있다. 다만 중학생이기에 내신 관리와 기존 내용의 완벽한 이해와 심화학습, 그리고 선행학습의 균형을 유지하면서 학생의 난이도에 맞춘 다양한 서술형과 논술형 문제를 다뤄야 한다.
습관이 중요하다. 심화 문제를 다룰수록 학습 습관에 따라 정확도와 문제해결력에 차이를 준다. 기초문제부터 제대로 된 습관을 잡아두면 심화문제도 수월하게 접근할 수 있다. 어려워지기 전에, 문제풀이 습관을 바로 잡고, 개인별 학습 속도와 난이도의 균형을 잡아야 한다.     

최문선 선생님
300학원
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