영어 절대평가 도입이 논의되고 있는 이 시점에서 수학의 중요성은 더욱 높아지고 있습니다. 앞으로 수능은 점점 쉬워질 거라 예상됩니다. 역으로 생각해보면 한 문제의 실수는 대입에서 큰 타격으로 다가올 것입니다. 수학이란 과목은 예전부터 학생들을 괴롭히는 대표적인 과목으로 인식되어 왔습니다. 개념을 공부하고 비교적 쉬운 예제들을 풀면서 나름대로 착실히 공부해도 공부한 만큼 성과가 잘 나오지 않는 과목이 수학이기도 하다. 학생들은 늘 말합니다. “개념은 쉬운 것 같은데 응용이 안 되는 것 같아요” “선생님이 풀면 쉬워 보이는데 제가 직접 풀어보면 어떻게 풀이를 시작해야할지 감이 안와요” “저는 머리가 나쁜 것 같아요” 결론부터 말씀드리자면 ‘수학은 쉽게 공부할 수 있는 과목이다. 반드시 정복되어져야 할 과목이다’라고 전해주고 싶습니다. 하지만 아무리 쉬워져도 수학은 수학입니다. 수능에서 유일하게 변별력을 줄 수 있는 과목이 수학이기도 합니다. 어떻게 수학 공부를 해야 할 지, 어떻게 하면 좀 더 수학점수를 올릴 수 있을지에 고민하는 학생들에게 그 방법을 제시해 봅니다. 
 
내용 이해를 바탕으로 한 ‘실전문제 적용하기’

실전문제에서는 문제를 해석하는 능력이 중요합니다. 수능이 도입 된지 거의 20년이 지났습니다. 수능 이전의 수학문제와 지금의 문제들은 비교해보면 많은 차이점이 있다는 걸 알 수 있습니다. 예전 문제들은 공식과 몇 가지 스킬만을 가지고 문제를 풀어도 어느 정도 점수가 나오는 형태였다. 하지만 요즘에 출제되는 문제들은 문제 속에 주어진 상황들을 종합적으로 해석하고 무엇을 구하는 것인지 명확하게 이해하여 답을 구하는 문제들이 많습니다. 앞에서 언급한 부분에서 확실한 내용정리가 되어 있지 않다면 요즘에 출제되는 문제들을 해결하기가 쉽지 않다는 것입니다. 따라서 각 단원의 주요공식과 유도과정은 반드시 이해해야 합니다. 그리고 수학문제에서 주어지는 다양한 표현들과 힌트들이 있습니다. 수학공부에서는 그런 표현들을 해석하고 적용하는 나름대로의 원칙을 세울 필요가 있습니다.

수학의 언어, 해독하는 힘을 길러야

‘자신감을 가져라’ ‘틀리는 문제를 즐겨라’ ‘나는 잘 할 수 있다’ 명심할 문구들입니다. 대부분 수학을 잘 못하는 학생들은 문제를 다룰 때 많이 위축되어 있기 마련입니다. 이렇게 풀어가도 되는 것인지, 내가 풀어가는 과정이 옳은지에 대해 고민이 많고 연필을 들고 한참을 아무것도 쓰지 못하고 멈춰있습니다. 문제를 풀고 난 후 답이 틀리면 많이 부끄러워하기도 하는데 틀려도 괜찮습니다. 오히려 정답이 틀렸다면 기억에 오래남기 때문에 다음에 비슷한 문제를 풀 때 도움이 됩니다. 돌이켜보면 성공하는 사람들은 많은 시행착오를 거치면서 자신이 가야 할 올바른 길을 찾는다는 걸 알아야 합니다. 실수는 늘 자신에게 이로움을 준다는 긍정적인 생각을 가진다면 수학을 공부할 때의 부담감은 훨씬 줄어듭니다. 그러면서 천천히 자신의 실력이 올라감을 알게 될 것입니다. ‘나는 잘 할 수 있다’고 항상 자신감을 갖도록 본인 스스로에게 자기최면을 걸어보는 것도 좋은 방법입니다. 습관이 곧 좋은 결과로 이어지기 때문입니다.  
 

100시간의 법칙, 3개월만 투자하라

 공부하는 것을 즐기는 학생들은 많지 않습니다. 모든 학생들이 공부를 즐기면 학부모님들께서도 걱정하지는 않겠지요. 수학공부를 즐기려면 일단 제대로 해야 합니다. 무언가를 배울 때 그것에 익숙해지기 까지는 최소한 100시간 정도가 필요하다고 필자는 주장합니다. 다시 말하면 흥미를 유발하면서 능동적인 공부를 할 수 있게 되려면 최소한 3개월 정도의 기간이 필요하다는 것입니다. 더구나 수학은 과목의 특성상 어느 한 부분만을 안다고 해서 잘 할 수 있는 과목이 아니기 때문입니다. 종합적으로 많은 내용을 알고 그것을 바탕으로 문제 속에 주어진 상황들을 풀어 나가야 하기 때문에 일정 시간의 투자가 반드시 필요합니다.
수학 과목은 한 번 체계를 잘 잡아놓으면 많은 시간을 할애하지 않아도 잘 할 수 있는 과목입니다. 체계를 잡는 과정이 시간이 많이 걸리고 힘들겠지만, 그 참아내는 과정이라 할 수 있는 100시간을 통과하면 부담 없이 공부할 수 있게 됩니다. 요즘 많은 학생들이 수학을 포기하고 있는데, 절대 포기하지 마세요. 수학을 잘하는 길은 누구에게나 열려 있습니다. 자신감을 가지세요. 이번 겨울방학을 수학에 대한 체계를 잡고 수학을 즐기는 계기가 되기를 기대해봅니다.

이원순
성진학원 고등부 수학
031-906-0069

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