효과적인 선행학습법
수학은 체계적인 학문이다.따라서 선행학습을 할 때에도 체계적으로 해야한다. 곱셈의 개념이 없으면 나눗셈을 할 수 없고 최대공약수, 최소공배수도 풀 수 없다. 이렇듯 초등, 중등, 고1수학의 연관성을 파악하면 선행학습을 하는 데 도움이 될 것이다. 새 교육과정에서는 중등 2학년에 곱셈공식을 배우게 된다. 7차 교육과정에서 중등 3학년에서 배우던 단원이다. 왜 인수분해를 2학년에서 배우지 않고 곱셈공식을 2학년에서 배우는 걸까? 답은 간단하다. 곱셈공식을 배우고 인수 분해를 하면 인수분해가 쉽기 때문이다. 또한 인수분해를 배우고 나면 이차방정식을 쉽게 풀 수 있다. 인수분해가 되지 않는 방정식이라면 곱셈공식을 이용하여 근의 공식을 유도하여 방정식을 풀 수 있다. 2학년 1학기에 배운 곱셈공식을 이용하여 3학년 1학기에 인수분해와 이차방정식을 배우게 되는 것이다. 각 학년 1학기 과정은 여러 가지 수의 체계를 배우고 방정식, 부등식 등의 식을 만들고 함수를 이해하는 교과 과정으로 구성되어 있다. 2학기 단원은 확률 통계 및 기하학으로 구성되어 주로 도형에 대한 내용을 배우게 된다.

 기본개념부터 충실히
 선행학습을 한다고 해서 진도를 빨리 끝내는 것에 너무 집착하지 말아야 한다. 중등 3학년에 고등 1, 2학년 과정의 수학을 모두 끝냈다고 하여 고등과정의 수학을 완벽히 이해한 것은 아니기 때문이다. 진도가 빠르다고 수학 실력이 뛰어난 것은 아니다. 기본개념과 원리를 정확히 이해해야 하고 개념 정리와 실전문제를 풀면서 응용문제를 대비하는 것이 중요하다. 개념을 익히지 않고, 반복적으로 문제 풀이에 집중하면 수학에 대한 흥미를 잃기 때문에 개념 정리와 숙지가 선행돼야 하는 과목이다. 문제 유형을 암기해 공부하는 것과 빠른 암산에 의한 문제풀이는 수학을 공부하는 근본적인 방법이 될 수 없다. 수학문제는 항상 손으로 풀이과정을 쓰면서 풀어야 한다. 수학은 정직하고 정확한 학문이다. 노력한 시간만큼 실력이 향상되는 정직한 학문이고 스스로 문제를 풀어서 정확한 답을 맞힐 수 있게 되면 비로소 흥미를 갖게 되는 동기부여가 되는 학문이다. 기본개념을 단원별로 정리하고 난이도가 낮은 문제부터 도전하여 정답을 맞히는 기쁨을 알게 된다면 수학에 흥미를 갖게 될 것이다. 오답노트를 활용하여 틀린 문제를 다시 한 번 정리하여 같은 문제를 반복하여 틀리는 일이 없게 하여야한다. 단계별, 수준별 공부에 대한 이해와 주기적인 복습이 무엇보다 중요하다.

 선행의 장단점
 많은 경우 자녀의 수학교육에 선행학습이 당연하게 여겨지는 분위기다. 이는 사고력을 키우기 위해서라기보다 좋은 점수를 내기 위해, 결국 좋은 대학에 가려는 목적으로 수학을 배우고 공부하는 현실과 무관하지 않다. 대부분의 고교생의 경우, 고3 때는 수능시험에 집중해야 하므로, 고2 때까지 고교 교과과정을 다 마쳐야 한다는 생각으로 공부하는 것 같다. 같은 맥락에서 고교 입학 전엔 고교과정을, 초등학생 땐 중학과정을 선행학습하는 게 일각에선 당연시되고 있다.
 이렇게 선행학습을 하는 학생이 증가하다 보니 학교 교사가 시험 문제를 출제할 때도 고민할 수밖에 없다. 문제를 진도가 나간 범위 안에서만 출제하면 만점자가 속출하는 등 변별력 확보에 문제가 생길 수 있기 때문이다. 이런 이유로 내신 시험엔 선행과정에 해당하는 고난도 문제가 일부 출제되기도 하고 이 때문에 또 다른 선행학습을 부르는 악순환이 일어난다.
 문제는 무조건적인 선행학습이 높은 수준의 사고력과 직결되지는 않는다는 사실이다. 이를테면 미국 유학을 떠나는 한국 학생들은 수학에 상당한 자신감을 보인다. 실제로 대학에 입학할 때까지의 수학성적은 한국 학생들이 월등히 높다. 하지만 대학을 졸업할 때가 되면 상황은 역전된다. 사고력 부재로 인한 결과다.
 선행학습이 절대적으로 나쁘단 얘긴 아니다. 장점도 많다. 앞으로 배울 내용을 예습함으로써 자신감을 가질 수 있고 학습량을 늘리는 효과도 있다. 그러나 부작용이 만만치 않다. 한정된 시간 안에서 현재 진도가 나가는 내용과 선행과정을 병행하느라 공부의 깊이가 얕아질 수밖에 없다는 점이 가장 심각한 문제다.
 따라서 당장의 성적 향상을 위해 힘에 부치는 선행학습을 하고 있지는 않은지 점검해봐야 한다. 수박 겉핥기 식으로 다음 단계를 공부한다고 해서 진정한 사고력과 수학 실력이 길러지는 건 아니기 때문이다. 더군다나 얕은 실력은 학년이 올라갈수록 점차 그 한계가 드러난다. 그렇다면 선행학습의 기대효과를 충분히 얻기 위해선 어떻게 해야 할까. 무엇보다 자기주도 학습이 필수적이다. 스스로 사고할 때 두뇌가 발달하고 문제해결능력도 기를 수 있다. 어려운 한 문제를 풀기 위해 몇 시간씩 씨름할 줄 알아야 한다. 이런 학생은 융통성이 없거나 머리가 나쁜 게 아니다. 도전정신과 자기주도성이 높은 것이다. 수학은 자기주도성과 성적 간 정비례 관계가 다른 과목에 비해 뚜렷한 과목이다. 성공적인 대입을 위해서라면 더더욱, 시간과 노력이 조금 더 들더라도 개념부터 착실히 다지는 원칙적이고 논리적인 학습방식이 필요하다.

수학전문 수학의신 원장  박건석
문의 2648-1318 

위 기사의 법적인 책임과 권한은 내일엘엠씨에 있습니다.
<저작권자 ©내일엘엠씨, 무단 전재 및 재배포 금지>