“문제를 처음 접하면 어떤 풀이법을 적용해야 할지를 먼저 생각했어요. 풀이 과정이 아무리 복잡해도 배운 방법대로 풀어야 한다고 배웠거든요. 근데 다양한 풀이 법을 터득하면서 어려운 함수 문제도 암산으로 풀 수 있다는 걸 알았어요. 덕분에 시험시간이 여유로워졌죠.”
“문제를 푸는 데 다양한 방법이 있다는 걸 알았습니다. 문제를 보면 높은 벽처럼 느껴졌던 답답함을 떨쳐버리게 된 거죠. 어렵게만 생각했던 그래프를 ‘가지고 놀게’ 되면서 수학에 자신감까지 생겼습니다.”
 수학을 극복한 대세학원 학생들의 말이다. 
대세학원 임재현 원장은 “학생들이 열심히 푸는 유형별 풀이 문제집이 아이러니하게도 학생들의 수학학습 저해요인으로 작용하고 있다”며 “논리적 사고과정을 깨우쳐야 비로소 제대로 된 수학공부를 할 수 있다”고 강조한다. 더불어 임 원장은 “수학사의 발전과정을 알고 나면 출제자의 의도까지 꿰뚫어볼 수 있다”고 단언했다.
 
수능 문제는 정해져 있다!
많은 학생들이 수학을 공부하며 겪게 되는 난항 중 하나는 “많은 문제를 풀고 또 풀어도 막상 시험을 치게 되면 또 모르는 문제투성이”이란 것이다.
임 원장은 “학생들이 말하는 모르는 문제는 ‘배웠지만 적용을 못 하는’ 문제이지 전혀 배우지 않아 모르는 문제가 아니다”며 “수능 시험에 나오는 문제는 수학교육의 목표 안에 있고 모든 수능 문제는 중등수학교육과정에 부합하는 것”이라고 말한다. 또 “이는 수학사적 발전 과정을 토대로 한다”고 덧붙였다.
이를테면, 2차 방정식을 해결하면 자연스럽게 3차, 4차 방정식의 해법이 궁금해지기 마련이고 5차방정식의 해법을 연구하는 치열한 과정 속에서 여러 가지 놀라울만한 부수적인 결과를
얻는 것이 수학사의 발전과정. 그런데 대부분의 학생들은 그 근본을 이해하지 못한 채 한 줄기에서 파생된 여러 가지 결과들을 각각의 독립된 결과물인 것처럼 학습한다. 그는 “수학을 가르치는 사람들의 책임”이라 강조한다.
“유형별 문제풀이에만 익숙한 학생들은 수능에서 4점짜리 어려운 문제를 접했을 때 ‘어렵다’ ‘처음 보는 문제다’라며 시도 자체를 힘들어합니다. 수학적 논리와 출제배경에 대한 연결고리가 끊어져 있기 때문이죠. 학생들에게 이런 필연적인 인과관계를 깨닫게 해줘야 합니다.”
수열을 예로 들어보자. 수열에도 그 학문적 발전의 역사가 있다. A수열을 바탕으로 B수열이 나타났고, 또 이들을 중심으로 새로운 궁금증이 생겨나 C수열이 나타나게 되는 식이다. A와 B, 그리고 C 사이의 자연스런 연결고리와 그 역사적 배경을 알면 문제가 요구하는 접근방향과 풀이법은 하나로 귀결된다. 하지만 A, B, C를 전혀 상관없는 별개로 생각하게 되면 세 개의 서로 다른 공식이 존재하게 되는 것이다.
그의 수업을 들은 많은 학생들의 입에서 ‘이렇게 쉬운 방법이’ ‘이렇게 풀어도 되는구나’ 등의 감탄 섞인 말이 나오는 이유다.

모범답안은 잊어라!
그가 학생들에게 강조하는 또 하나의 수학공부법은 “모범 답안에 네 생각을 끼워 맞추지 말라는 것”이다. 대신 “완벽한 논리로 무장된 새로운 접근방식을 시도하라”고 강조한다.
임 원장은 “수학의 논리를 제대로 깨우치게 되면 획일적이 풀이법 외에 다양한 해결 방법이 있다는 것을 알게 된다”며 “정확한 체계를 이해하고 나면 함수는 물론 미·적분까지도 암산으로 풀이가 가능하게 된다”고 설명했다. 실제로 인터뷰를 한 대세학원의 학생들은 이 말에 머리를 끄덕인다.
강사 세미나를 통해 꾸준히 교수법을 연구하는 것도 이런 이유에서다.
“많은 수학자들의 피나는 노력에도 불구하고 우리나라 고등학생이 접하는 수학은 정말 제한적입니다. ‘배운 대로 가르치는’ 식상한 수업에 안타까움을 느낄 때도 많습니다. ‘수학의 본질은 그 자유로움에 있다(Die Essenz der Mathematik liegt in ihrer Freiheit. G.Cantor) ’는 칸토르의 절규에도 불구하고 수학풀이에 ‘정석’이 있다’고 생각하는, 그 위험한 생각을 버려야 합니다.”
제대로 된 개념 이해와 쉬운 풀이의 도구로 그가 강조하는 것 중 하나는 바로 그래프. 그는 “그래프를 제대로 이해하면 아주 쉽게 답에 접근할 수 있다”고 단언한다. 그래프를 제대로 활용하면 계산실수를 줄일 수 있을 뿐 아니라, 시험시간도 많이 벌 수 있는 또 다른 장점이 있다.
 
수학 성적 UP, UP, UP!
임 원장이 강조하는 수학의 논리적 체계를 깨우치는 데 걸리는 시간은 빠르면 한두 달에서 늦어도 서너 달 남짓. 그 후부터 학생들의 성적은 눈에 띄게 향상하기 시작한다.
그래서일까. 대세학원 학생들은 유난히 과목별 성적 불균형이 심하다. 다른 과목에 비해 수학만 성적이 뛰어난 학생들이 많은 것. 그래서 지난해부터는 영어과목도 함께 개설해 운영하고 있다.
임 원장은 “한 문제라도 다른 친구들보다 쉽게 접근하는 방법을 알고 나면 그 후부터 수학에 재미와 자신감을 갖게 된다”며 “고3의 경우 3월, 6월, 9월 모의고사를 치르며 성적이 더욱 상승해 학생들 대부분이 1~2등급 이상 오른다”고 힘주어 말한다.
임 원장은 강조한다. “눈앞의 성적을 쫓아 당장 치르게 되는 시험을 위한 문제풀이에 집중하지 말고 수학의 개념과 원리를 제대로 파악하는 것에 집중하라”고. 또 그는 확신했다. “여기서 공부한 학생들이 쌓아올린 내공이 반드시 수능에서 꽃을 피울 것”이라고.
                                           
문의 02-416-3355
박지윤 리포터 dddodo@hanmail.net

수학이 재미있고 쉬워요!
수학을 정복한 학생들 Mini-Interview

수학영역 100점, 알면 알수록 빠져드는 학문이 바로 수학!
박명준(배명고)
“학원을 3년 가까이 다녔지만 지금도 후회되는 게 좀 더 일찍 대세학원을 만나지 못한 것입니다. ‘진정한’ 집합과 명제를 여기 선생님께 배우지 못한 게 못내 아쉬울 따름입니다. 대세학원의 수학은 다른 학원과 차원이 다릅니다. 수학의 재미를 불러일으키기 충분했죠. 수학은 절대 재미없는 과목이 아닙니다. 알면 알아갈수록, 또 공부하면 할수록 빠져드는 학문이 바로 수학입니다. 전 운 좋게도 진정한 ‘수학교육자’ 선생님들로부터 ‘아름다운’ 수학을 배울 수 있었습니다. 이곳 선생님들은 환상적인 수학의 하모니를 연주해주는 분들입니다.”
          
한숨 나오던 수학이 흥미롭고 재미있는 과목으로
김성경(연세대 사회학과)
첫 수업을 듣는 그 순간부터 ‘이곳은 다른 학원과 다르구나!’라는 생각이 들었습니다. 복잡한 수식들로 연습장을 가득 채우고 나서야 풀리던 수학문제들이 조금만 다른 시각으로 바라보자 쉽게 풀리기 시작했습니다. 머릿속으로 그래프를 그리고, 자유자재로 그래프의 모양과 위치를 바꾸는 연습을 하면서 수학적 사고능력이 눈에 띄게 향상했죠. 보기만 해도 머리가 아프고 한숨부터 나오던 수학이 재미있는 과목이 됐습니다. 학습일지를 통한 체계적인 학습 역시 큰 도움이 됐답니다.

탄탄한 이론을 바탕으로 한 사고력의 힘
정지혁(서울대 산업공학과)
“중3때 수학만 그렇게 못하던 제게 대세학원을 권한 누나가 정말 고맙습니다. 탄탄한 이론을 바탕으로 한 독특하고 창의적인 사고 덕분에 1,2학년 때 수학을 확실한 저의 무기로 만들 수 있었습니다. 덕분에 3학년 땐 여유로운 시간까지 확보할 수 있었죠. 수학 공부 뿐 아니라 많은 것을 선생님께 배울 수 있었습니다.”

함수를 암산으로 풀 수 있다니!
김소현(정신여고)
대치동 수학학원에도 다녀봤지만 결국 다시 대세학원으로 발걸음을 옮겼습니다. 함수를 다시 배우면서 이곳 선생님들의 특별함을 다시 한 번 느끼게 됐죠. 정말 좋은데, 말로 다 설명할 수 없는 그런 느낌입니다. 수학은 머리가 좋은 아이들에게 유리한 과목이라 생각했습니다. 하지만 이제 수학은 제게 더 이상 딱딱하고 어려운 과목이 아닙니다. 그렇게 어려워하던 함수문제를 샤프도 대지 않고 암산으로 척척 풀어내는 것을 경험하며 감동받은 적이 한두 번이 아닙니다. 문제를 바라보는 새로운 시선을 알게 됐습니다.

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