신인선 ssam'' Top + 고교 수학 특강(14)

수학 오답 노트

지역내일 2014-05-17
틀린 문제를 오려 붙이지 않고 문제에 나온 도형까지 직접 그려가며 오답노트를 만들었다. 오답노트를 통해 1학년 때 받은 수학내신 6등급이 1등급으로, 수능에서도 만점을 받게 됐다. “풀이과정과 답 외에도 관련 개념도 찾아 오답노트에 적었다. 만든 후에는 너덜너덜하게 될 때까지 반복적으로 봤다. 오답노트를 하면 유형별로 억지로 나누지 않아도 유형별 학습이 자동으로 된다. 오답노트와 문제를 자주 보다 문제집을 펼쳐보면 일정한 순서가 없어도 자동으로 유형이 보였다.”
-2013년 11월 26일 베리타스 알파의 2014 수능 전과목 만점자 중동고 강상훈군의 인터뷰 기사 중에서

흔히 공신이라 불리는 학생들의 학습법을 살펴보면 몇 가지 공통점을 발견할 수 있는데, 그 중에 하나가 오답노트를 꾸준히 작성하고 반복학습을 했다는 점이다. 공신들이 오답노트를 중요하게 다루는 이유는 무엇일까?
첫 번째 이유는 틀린 문제를 정리하고 반복해서 풀어보는 과정을 통하여 자신의 약점을 파악할 수 있기 때문이다. 오답 노트를 작성하면 문제를 풀 때 자주 틀리는 유형과 원인을 파악하기가 수월하고 구체적인 공부 방향을 정할 수 있다. 이를 바탕으로 완전 학습이 가능해지며 다음 단계로의 학습에 어려움을 겪지 않게 되고 실력의 향상도 이루어진다.
두 번째로는 각종 시험에서 유사한 문제가 출제됐을 때 오답 노트에 기록된 문제의 풀이 방법을 떠올리며 문제를 해결할 수 있기 때문이다. 수학 시험에서 한 번 틀린 문제는 또 틀리고, 한 번 출제되었던 유형은 또 출제되는 경우가 많다. 이에 대한 대비에는 오답 노트만한 것이 없다.
그렇다면 오답 노트는 어떻게 작성해야 효과적일까? 성적이 우수한 학생일수록 자신만의 오답 노트 작성법을 가지고 있지만 ‘오답 노트는 이렇게 만들어야 한다’는 정해진 틀은 없다. 각자의 공부 방법에 따라 다양한 형태가 존재하지만 다음의 세 가지 정도는 참조해서 오답 노트를 만들어 보도록 하자.
1) 모의고사, 학교 시험, 프린트물, 문제집 등에서 틀린 문제는 가능하면 빠른 시간 안에 오답 노트에 정리하도록 하자. 에빙하우스에 따르면 사람은 하루 정도만 지나면 학습한 내용의 절반 정도를 잊어버린다고 한다. 시간이 지날수록 효과도 줄어들고 오답 노트 작성이 귀찮아지므로 뒤로 미루지 말자,
2) 틀린 문제는 오답 노트의 앞면에, 풀이는 뒷면에 직접 옮겨 적거나 복사해서 붙이자. 같은 면에 문제와 해설이 있으면 오답 노트를 만드는 수고는 줄어들지 몰라도, 문제를 다시 풀어보는 과정에서 풀이가 눈에 들어오게 되는 경우가 많아 학습 효과가 줄어든다.
3) 문제를 오답 노트에 정리할 때는 문제 출처에 관한 정보들인 학력평가, 학교 시험, 수업 프린트, 단원명 등도 함께 적어 두자. 이와 같이 정리해 두면 문제를 중요도와 유형에 따라 분류할 때 도움이 된다.
수학 오답노트를 제대로 작성해 본 경험이 드문 학생들은 시중에서 판매되는 오답노트 중에서 본인이 선호하는 형태의 노트를 활용해도 좋다. 필자의 블로그에도 오답 노트 양식을 탑재해 두었다. 문제 출처, 틀린 이유, 반복학습 횟수 등 오답노트의 기본 틀을 잘 갖추고 있어 처음 오답노트를 작성하는 학생들에게 유용하다.

그렇지만 성적이 저조한 학생일수록 오답 노트에 옮겨할 문제가 많아 엄두가 나지 않는다. 이런 학생들은 수능과 모의고사 문항 수에 맞추어 30문제 정도를 풀어본 후 틀린 문제 중 자신이 도전해볼만한 서너 문제 정도만 선택하여 오답노트를 만들어서 활용해 보자. 이마저도 귀찮은 학생은 풀이집을 오답노트처럼 활용해 보자. 필자는 문제만 많이 푸는 양치기보다는 한 권의 책을 반복하여 풀어보는 자세가 학습에 더 도움이 된다고 생각한다. 학생들도 적당한 참고서를 선택한 후 책 뒷면의 풀이에 문제해결을 하는데 필요한 개념과 아이디어를 몇 가지 색깔의 필기구를 이용하여 정리해두자. 이 풀이집을 오답노트처럼 활용하면서 반복 학습을 해두면 수학 공부에 큰 도움이 된다.
지금까지 오답 노트 작성에 관한 이야기를 했는데, 오답 노트는 만드는 것보다 훨씬 더 중요한 부분이 제대로 활용하는 일이다. 선생님이나 공신들이 하나같이 오답 노트가 중요하다고 강조하므로 오답노트를 작성하는 일에는 집중한다. 그렇지만 반복학습은 게을리 하는 경우가 많다. 시간과 정성을 들여가며 오답노트를 만드는 이유는 틀린 문제를 다시 풀면서 완전히 이해하고 자신의 것으로 만들기 위해서이다. 수학 성적은 틀린 문제를 반복해서 학습하는 태도와 비례하므로, 문제를 다시 풀어 볼 때에는 정리한 내용을 눈으로만 보아서는 도움이 되지 않는다. 틀린 이유, 필요한 개념과 정의를 정확하게 파악하며 직접 연습장에 풀어 보아야 한다. 문제를 완벽히 이해할 때까지 반복해 풀어보는 과정을 되풀이해야 학습에도 자신감이 생기고 성적도 향상된다.
오답 노트가 중요하다고 하지만 필기조차 제대로 하지 않는 학생들에게 오답노트의 작성은 귀찮고 번거로운 일임에 틀림없다. 더군다나 틀린 문제를 다시 푸는 일 자체가 어설픈 학생들에게 적지 않은 시간과 정성이 요구되는 오답노트를 만드는 일은 생각보다 어렵다. 그렇지만 공부는 정성이다. 다소 번거롭고 짜증스럽더라도 성적 향상에는 오답 노트만한 것이 없다는 믿음을 가지고 자신만의 오답노트를 만드는 습관을 길러보자. 습관은 쉽게 형성 되지 않는다. 제대로 된 습관을 갖기 위해서는 귀찮음을 이기려고 꾸준하게 노력하는 일이 가장 중요하다.

궁금한 점은 아래의 블로그를 활용해 주세요.
Blog:http://blog.daum.net/istiger


진광고등학교 신인선 교사
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