새학기가 시작된지 두 달이 되어가고 있고, 중간고사가 다가오고 있습니다. 수학공부 잘되고 있나요? 열심히 하고 있는데 실력이 늘고 있다는 느낌이 없어 막막한가요? 그래서 수학이 미운 학생들은 먼저, 현재 공부방법이 옳인지 한 번 점검해 봅시다.

교재와 노트사용법

 먼저 교재를 살펴 봅시다. 내 수준에서 약간 어렵다 생각되는 정도가 딱 좋습니다. 너무 쉬우면 실력이 늘지않고 너무 어려우면 비효율입니다. 예를들면 내신에서 좋은 성적을 받기 위한 기본기가 부족한 학생이 경시대회 수준의 문제집을 푼다는 것은 시간낭비 입니다. 그리고 지금 보고 있는 책을 완벽하게 끝내기 전에 윗 단계의 문제집을 사지 않아야 합니다.

문제를 풀 때는 연습장, 오답노트, 포스트잇, 형광펜을 준비합니다. 문제풀이는 꼭 연습장에 하고, 정자체로 가지런하고 깔끔하게 적는 습관을 들여야 합니다. 서술형문제의 대비도 되지만 책에 날림으로 적다보면 숫자를 헛갈릴 가능성도 커지고, 식이 정리되지 않아 어디가 잘못되었는지 알아보기도 힘들어지기 때문입니다.
 가끔 연습장에 문제를 풀고 책에 틀린문제들만 풀이를 적어두는 학생들이 있습니다. 물론 틀린 문제만 풀이를 적는 건 좋지만 다음에 그 문제들만 따로 풀려고 하는데 풀이가 있으면 방해가 되겠죠? 그럴 때는 형광펜으로 표시를 하고 오답노트를 만들어 정리를 하면 됩니다. 그리고 포스트잇은 틀린문제의 공식이라든지, 힌트를 적어 문제집에 붙여 놓습니다. 다음에 풀 때는 포스티잇을 참고하여 풀어보고 그렇게 풀린 문제는 다음에 포스트잇을 떼고 풀어봅시다.

고교수학은 겸손이 필요하다

 중학교까지는 공식암기를 하고 닥치는대로 문제를 많이 풀고, 틀린 문제만 복습하면 어느 정도 유지됩니다. 하지만 고교수학은 다릅니다. 단순히 공식암기-단순적용만 하다보면 사고력 확장이 되지 않아 수능에서는 처참히 무너지게 됩니다.
  ‘나머지정리’에서 공식만 외운다고 다음 문제와 같은 복합적 사고를 요구하는 문제를 쉽게 풀 수 없는 것입니다.

<문제1>자연수 n에 대하여 xⁿ(x²+ax+b)를 (x-2)²으로 나눈 나머지가 2ⁿ(x-2)가 되도록 상수 a, b의 값을 정하여라.

<문제2>다항식 f(x)를 (x-1)²으로 나누면 나머지가 3x+2이고, x+1로 나누면 나머지가 3이다. 이 다항식 f(x)를 (x-1)² (x+1)로 나눌 때의 나머지를 구하시오.

 또한 고교수학은 한 번 맞은 문제의 유형이라고 다시 보지 않는다면 수학의 잔인한 보복을 받게 됩니다. 알고 있는 문제라고 소홀히 했던 유형의 문제는 시험 때 틀리기 마련입니다. 맞았던 문제라도 내가 알고 있는 개념이 맞는가, 공식 적용이 옳게 됐는가, 더 좋은 풀이방법은 없는가 등을 생각해봐야 합니다. 틀린 문제 다시 푸는 건 누구나 하는 것 이기에 남보다 더 높은 수준을 원한다면 맞혔던 문제까지 확인을 해야 합니다.
 또한 고등수학은 수능시험 직전까지 수학적 감각을 유지하기 위해 문제풀이를 매일매일 조금씩이라도 해야합니다. 수학강의 경력이 30여 년인 저도 수학감각을 잊지 않기 위해 하루도 빠짐없이 줄곧 매일 서너시간은 수학문제를 풀고 있습니다. 

수학공부는 제대로 된 방법으로
 보통의 경우 수학은 학원만 다닌다고 해결되지 않습니다. 직접 자신이 하나하나 풀고 정리해야 합니다. 맞은 문제라도 몇 번씩 확인해주는 겸손이 특히 더 필요한 과목입니다.
만일 본인이 암기과목, 영어, 국어는 잘하는데 수학을 못한다면 공부 방법에 문제가 있는 겁니다. 각 과목은 그 과목에 맞는 공부 방법이 있습니다. 타 과목 잘하고 있으면 수학도 반드시 잘 할 수 있습니다. 용기를 갖고 공부방법을 바꾸도록 노력하세요. 수학이 미운 학생은 공부 방법에 문제가 있었던 것입니다. 제대로 된 방법으로 수학공부를 하면 스트레스가 없습니다. 오히려 상쾌한 기분을 느낄 수 있습니다.

수학 결코 포기하지 마세요. 포기하려던 학생 혹은 이미 포기해버린 학생은 다시 책을 잡으세요. 수눙에서 가장 큰 비중인 수학을 포기하면 아무것도 얻지 못합니다. 하지만 포기하지 않고 노력한다면 크든 적든 그 보답이 기다리고 있습니다. 여러분들의 건투를 빕니다.

수학전문 수학의신 원장  박건석
문의 2648-1318  
 

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