초등학교 4학년 지선이(가명 부천시 원미구 상동)에게 수학을 어떻게 공부하고 있는지 물어 보았다. 일단 방학 때면 다음 학기에 배울 분량을 미리 공부해요. 가장 기본단계의 문제집으로 개념을 공부하고 심화단계의 문제집까지 두루 풀어요. 모르는 문제는 엄마께 여쭤 보고요. 학기 중에는 시험대비로 한 권쯤 더 풀고 경시대회전에도 기출문제집을 풀어보니까 거의 한 학기동안 문제집을 4권정도 푸는 셈 이예요. 지선이 엄마의 걱정은 아직까지 학교성적은 그럭저럭 나오지만, 지선이가 어려운 문제를 푸는 건 자신 없어 한다는 것이다. 심화 단계의 문제집을 더 풀려야 할 것 같다고 말했다. 과연 지선이 엄마의 방법은 옳은 것일까?

자신감을 갖는 수학은 어떻게 해야 할까?
아마도 이 글을 읽고 있는 대부분의 부모들도 지선이의 공부 방법과 크게 다르지 않을 것이다. 부모들은 아이들에게 끊임없이 새로운 문제집을 사다 나르고, 아이들은(필자가 보기엔) 같은 문제를 반복 또 반복해서 푼다.
한 문제라도 틀리면 100점 맞을 때까지 또 다른 문제집으로 연습을 시키고, 아는 문제건 모르는 문제건 100점이 안되면 계속 반복해서 풀린다. 언제부터인가 우리 아이들에게 이러한 반복학습이 수학을 잘 할 수 있는 최고의 비법인 양 받아들여지고 있다.
하지만 이 방법은 “이런 유형은 이렇게 풀어라”식의 유형별 해결 전략을 ‘암기’하는 것이다. 안타깝게도 지선이의 경우도 많은 시간을 수학공부를 위해 할애하고는 있지만 실력을 높이는 공부를 하고 있다고 말하기는 어렵다. “당장은 시험성적이 괜찮게 나오니까 반복을 하든 뭘 하든 일단 성적만 잘 나오면 된다.”며 그저 수학문제를 많이 풀어보는 게 최고라고 생각하는 사람들이 있을지도 모르겠다.
하지만 왜 그렇게 많은 중, 고등학생들이 수학을 포기할 수밖에 없는지를 생각해 보아야 한다. 학년이 높아질수록 반복하는 방법으로는 모든 문제의 해결 전략을 외울 수 없기 때문이다. 단언컨대 기억력에 의존하는 반복학습은 수학의 절대 해법이 될 수 없다.

우리 아이들이 수학을 정복하기 위한 해법은 무엇일까?
수학을 잘하다는 것은 아이가 어려운 문제를 보고도 스스로 문제를 해결할 수 있다는 의미이다. 다시 말해 수학을 잘 하는 아이로 가르치고 싶다면, 문제를 보고 스스로 해결할 수 있도록 가르치라는 뜻이다. 물론 아이들이 스스로 해결할 수 있으면 왜 가르치겠냐고 반문할 것이다. 하지만 필자가 실제로 본 학부모, 혹은 강사들 중에는 항상 아이들을 가르치지 못해 안달이 난 경우가 상당히 많았다. 대개 둘 중 하나다.
첫 번째는 아이에게 먼저 가르쳐 주고 그것을 잘 배웠는지 확인하는 유형, 더 솔직히 말하면 가르쳐 준 것을 아이가 잘 외웠는지 확인하는 식으로 공부를 가르치는 경우이고 두 번째는 아이가 조금이라도 머뭇거릴라치면 잠시도 참지 못하고 바로 일장 강의를 하는 유형이다.
옆에서 아이가 문제 푸는 모습을 지켜보고 있다가 조금이라도 틀리면 바로 정정해 준다. 그것도 정말 훌륭한 풀이 방법으로 말이다. 아이 스스로 문제를 풀기 위해 고민할 틈을 잠시도 허락하지 않는 것이다. 이런 방법으로 아이들 공부를 가르치다 보니 조금만 막히면 아이들은 “엄마”, “선생님”들 부르는 것은 너무나 당연한 일인지 모른다.

옆에서 항상 든든한 답안지 노릇을 하는 사람이 있는데 아이가 굳이 스스로 풀려는 생각을 할 필요가 있겠냐는 것이다. 사고력으로 유명한 한 학원에서는 강사교육의 핵심이 ‘절대로 가르치지 않기’ 라고 한다. “아이들에게 가르쳐주지 말라”를 강사들과 학부모들에게 신신 당부한다고 한다. 절대로 가르치지 말라! 이것은 아이 혼자 풀 수 있도록 만들어 주라는 주문이다. 아이가 혼자 그 문제를 풀기 위해 고민하고 생각하는 것이 그만큼 중요하기 때문이다.

정 양 진 원장
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