초등 수학학습에서 3~4학년은 매우 중요한 시기이다. 1~2학년 때는 비교적 수월하게 학교 수업을 따라갈 수 있었지만, 3학년부터는 본격적인 수학 개념이 등장하기 때문이다. 더군다나 부모들은 개정 교과서에 스토리텔링 기법이 도입돼 잘 적응해 나갈지 걱정이 앞선다. 전문가들은 이 시기의 수학 성취도 및 흥미 여부에 따라 앞으로 수학을 즐겁고 수월하게 할지, 포기하게 될지가 결정된다고 조언한다. 이에 바뀐 초등 3~4학년 개정 교과서의 핵심 내용과 스토리텔링 수학에 대한 대비 전략, 여기에 학년별 수학공부 포인트까지 짚어봤다.

김지영 리포터happykykh@hanmail.net
도움말 시매쓰 수학연구소 이치영 수석연구원, 브레노스창의영재수학학원 박정희 원장

새 교과서, 스토리텔링이 핵심이다

올해 개정 교과서의 핵심은 ‘쉽고 재미있게 배우는 수학’ 구현을 통해 ‘생각하는 힘’을 키우는데 있다. 이를 실현시키기 위해 구체적으로 스토리텔링 기법을 도입했고, 수학과정 중심의 활동 설계, 수학적 표현력 강화, 수학적 창의성 개발, 수시 평가 및 서술형 강화에 중점을 두고 있다. 특히 학부모와 학생 입장에서 가장 눈에 띄는 차이가 바로 스토리텔링이다.

간단히 말해 스토리텔링 수학은 숫자에 스토리(이야기)를 입힌 것이라 생각하면 조금 이해하기가 쉬워진다. 시매쓰 수학연구소 이치영 수석연구원은 “학생들에게 추상적인 수학 개념을 실생활이나 동화 등 익숙한 상황으로 구체화시킴으로써 ‘수학은 쉽고 재미있다’라는 접근이 되도록 하는 게 스토리텔링 수학의 근본 취지이다”라고 설명한다. 또한 “스토리텔링이 교과서 도입부에서 단지 흥미를 유발하기 위한 수단에 그치는 것이 아니라, 단원 전체 차시를 연계된 스토리로 전개함으로써 무엇을 배우게 되는지 왜 배워야 하는지를 이해하도록 돕고, 이야기의 흐름으로 자연스럽게 기억하도록 유도한다”고 이 수석연구원은 재차 설명한다.

올해 처음 스토리텔링 수학을 접한 초등 3~4학년 학생들의 반응은 천차만별이다. 그 중에서도 교과서를 읽어도 무슨 말인지 모르겠다며 어렵다고 말하는 아이들도 적지 않다. 브레노스창의영재수학학원 박정희 원장은 “기존 교과서에서는 덧셈이나 뺄셈으로 계산식 문제가 많았다면 바뀐 교과서는 이야기나 상황이 많이 펼쳐지고 그 안에서 어떤 수학적인 상황으로 문제를 해결할 것인가를 스스로 생각해 내야 하기 때문에 문장 이해력이 없는 아이들은 스토리텔링 수학에 적응하기가 쉽지 않을 것이다”라고 말했다.

또한 “단답형으로 답을 도출하는데 길들여진 아이들은 결과보다 과정을 생각하는 훈련이 필요하다”며 “책상에 앉아 많은 문제를 풀고 많은 책을 읽는 것도 필요하지만 더 중요한 것은 다양한 삶의 경험을 쌓아가는 것”이라고 조언했다.

3학년 수학, 개념 이해가 중요하다

3학년 때부터 수학이 갑자기 어렵게 느껴지는 이유는 생소한 용어와 개념이 많이 등장하기 때문이다. 새롭게 익혀야 할 내용이 많아지다 보니 조급한 마음에 빠른 선행과 반복 학습의 유혹에 빠지기 쉽다. 이럴 경우 오히려 수학에 대한 흥미를 떨어뜨리고 결국 수학을 포기하게 만들 수도 있다. 개념 학습은 외우는 것이 아니라 ‘이해하는 것’이기 때문에 새로운 내용이 많을수록 개념 이해에 충분한 시간을 투자해야 기초를 탄탄하게 다질 수 있다.

3학년 1학기에서 신경 써야 하는 단원은 평면도형, 나눗셈, 시간과 길이, 분수와 소수이다. 평면도형 단원에서는 선분, 각, 직사각형 등 추상적 표현으로 정의된 용어들을 그림이나 도형 등으로 구체화시켜 그 의미를 정확히 이해하는 것이 중요하다.

도형 움직이기는 먼저 구체물을 통해 변화되는 모습의 세부 특징을 익힌 후 이미지 트레이닝을 해보면 도움이 된다. 시간과 길이 단원에서는 시간과 시각이 어떻게 다른지 실생활의 예를 통해 이해하고, 특히 시간의 연산 부분은 지금까지의 연산과 왜 다른지, 왜 60을 기준으로 삼는지를 이해하는 것이 중요하다. 초등 수학에서 학년이 올라갈수록 학생들이 애를 먹는 부분이 바로 나눗셈과 분수, 소수이다. 따라서 처음 배우게 되는 3학년 때 확실하게 학습해 두어야 한다. 현실에서의 구체적 상황을 통해 나눗셈은 어떨 때 쓰이는지, 왜 분수와 소수로 표현하는지를 파악하는 것이 우선이다.

시매쓰 이 수석연구원은 “이 시기에는 아직 수가 복잡하지 않으므로 단순 연산을 반복하는 것은 별 도움이 안 된다”며 “학년이 올라갔을 때 대부분의 학생들이 분수의 나눗셈을 힘들어 하는 이유는 수가 복잡해졌기 때문이 아니라, 나눗셈 및 분수 표현이 정확히 어떤 의미인지 모른 채 기계적 계산만을 해왔기 때문”이라고 지적했다.

4학년 수학, 계산력 키우고 사고력 넓혀야

4학년 1학기 때는 상대적으로 새롭게 배워야 할 생소한 개념은 적은 편이다. 그럼에도 학생들이 어렵게 느끼는 이유는 다루는 수의 범위가 커지고 사칙연산이 복잡해지기 때문이다. 따라서 신학기 4학년 수학을 대비하는 방법은 3학년 때와는 달라야 한다.

4학년 1학기에 배우게 되는 단원은 큰 수, 곱셈과 나눗셈, 각도와 삼각형, 분수의 덧셈과 뺄셈, 혼합 계산, 막대그래프이다. 큰 수 단원에서는 조 단위까지를 학습하게 되는데, 주변에서 큰 수가 쓰이는 예를 다양하게 살펴봄으로써 양감을 익히는 것이 중요하다. 곱셈과 나눗셈 및 혼합 계산 단원은 내용이 어려운 것이 아니라 수가 복잡해진 것이고, 분수의 덧셈과 뺄셈도 연산의 원리나 의미가 바뀐 것이 아니라 표현된 수의 형태가 바뀐 것이므로 익숙해질 수 있도록 어쩔 수 없이 어느 정도의 반복 학습을 해야 한다. 단, 똑 같은 형식에서 숫자만 바뀐 연산을 무한반복 하는 것은 수학이 싫어지는 원인이 될 뿐만 아니라 일정 수준에 다다른 이후에는 앞으로 더 나아가는 데 걸림돌이 될 수 있다.

이 수석연구원은 “다양한 소재와 표현으로 지루하지 않으면서도 계산력과 사고력을 높여줄 수 있는 사고력수학 교재를 선택하는 것도 방법이다”라고 조언했다.

<스토리텔링 수학에 대한 Q &A>
-박정희 원장(브레노스창의영재수학학원)

부모가 도와줄 수 있는 방법이 있다면?
스토리텔링 수학은 글을 읽는 훈련과 읽은 글에 대한 명확한 이해가 뒷받침 되어야한다. 그래서 이 시기에는 꼭 수학과 관련된 책이 아니더라도 다양한 책읽기 훈련이 필요하다. 아이들의 책 읽는 유형을 살펴보면 이야기 자체를 좋아해서 글을 읽는 아이들이 있는데 이런 아이들은 문장 자체를 꼼꼼히 읽기보다는 전체적인 흐름으로 스토리를 파악하는 경우가 많다. 이런 아이들은 교과서의 문장들도 놓치는 실수를 많이 한다. 이런 경우 책을 읽고 부모님과 대화를 많이 나누는 것이 필요하다.
예를 들어 책 읽은 아이에게 검사하듯 질문을 던지는 게 아니라 독서퀴즈나 흥미꺼리를 던짐으로써 아이가 책을 읽을 때에도 되새김질하면서 꼼꼼하게 상황을 깨닫게 하는 과정이 필요하다.

실생활에서 수학적 접근을 어떻게 해야 할지 모르겠다?
예를 들어 시장에서 물건을 살 때 내가 내야할 금액을 아이에게 계산하게 하거나, 놀이동산에 가서 놀이기구를 탈 때 아이의 키가 이 놀이기구를 탈 수 있는 키인지 아닌지를 생각해 보게 하라. 마트에서 ‘20% 세일’이라는 문구를 보고 한번쯤 할인이라는 단어에 대해 궁금해 하고 부모님과 이야기를 나눠본 아이와 그렇지 못한 아이는 당연히 다를 수밖에 없다.
명절에 부모님과 시골에 내려가면서 자동차 안에서 거리와 시간, 속도의 관계에 대해서 고민해본 아이는 아무래도 거리, 시간, 속도를 배울 때 자연스럽게 공부할 것이다. 이런 실생활의 고민들을 수학과 접목시키는 것이 스토리텔링 수학의 가장 큰 취지이다.

<<초등 3~4학년 수학동화 추천>>

<3학년 수학동화>

1. 프랑스 원리수학 1 - 안 시에티 / 청년사
소수, 분수 등 수의 종류와 사칙연산, 비례 등 수학의 가장 기본적인 개념과 원리를 이해시키며 문제를 풀고 답을 찾기보다 흐름을 파악하고 기초를 다지는 것이 우선임을 보여준다.

2. 영재들의 1등급 수학교실 4 - 신항균 / 물음표
주위에서 쉽게 볼 수 있는 여러 도형을 직접 그려보고 만들어 볼 수 있는 다양한 방법을 제시해 재미있게 익힐 수 있도록 다양한 놀이를 통해 설명하고 있다.

3. 양말을 꿀꺽 삼켜버린 수학1, 2 - 김선희 / 생각을 담는 어린이, 씽크하우스
양말이 한 짝씩 없어지는 음모를 밝히고 해결하기 위해 지하 세계에 있는 양말 공장에 도착한 주인공이 수의 원리를 이용해 여러 문제를 해결한다.

4. 세상 밖으로 날아간 수학 - 이시하라 기요타카 / 파란자전거
십진법의 계산판을 만든 유목민, 땅의 넓이를 계산한 벽돌공, 원둘레와 면적을 잰 건축공, 비례를 발견해 누이동생을 구한 소년, 승부의 확률을 생각한 주사위 꾼의 5가지 이야기를 통해 수학의 기초부터 함수까지 자연스럽게 수학의 개념들을 익힐 수 있도록 했다.

5. 수학시험을 막아라 - 로베어트 그리스벡 / 베틀북
시험을 피하고 싶은 아이들의 마음이 담긴 재미있는 이야기 속에 수학의 원리를 깨우칠 수 있도록 함으로써 수학이 얼마나 실용적이며 편리한 학문인지 알려준다.

<4학년 수학동화>

1. 수학상점 - 신수현 / 예림당
주인공이 여러 수학상점에 들를 때마다 겪게 되는 일들을 통해 수학적 원리들을 알아간다.

2. 피타고라스 구출작전 - 김성수 / 주니어김영사
타임머신을 타고 고대 그리스로 날아간 아이들은 피타고라스의 제자가 되고 싶다는 말 한 마디에 지하 감옥에 갇힌다. 어렵게 만난 피타고라스는 누군가에게 쫓기고, 피타고라스를 돕느라 위험에 빠진 아이들 앞에는 어려운 수학 문제가 놓인다.      

3. 수학탐정 매키와 누팡의 대결1 - 정완상 / 두리미디어
수학탐정 매키와 누팡은 증거자료와 목격자들의 증언을 통해 사건의 개요를 설계하고 수와 연산을 이용한 수학의 원리에 추리를 더해 사건을 해결한다.

4. 사라진 수학거울을 찾아라 - 정완상 / 쿠폰북
초등과정 전체를 다룰만한 도형의 개념들이 주인공과 몬스터의 대결을 통해 매우 자세히 다뤄진다.

5. 분수 넌 내 밥이야 - 강미선 / 북멘토
주인공이 분수에 대해 가진 의문을 해결해 나가는 과정을 통해 분수의 개념과 다양한 활용에 대해 설명하고 문제를 풀 수 있도록 한다.

참고도서 『대치동 초등 영재들의 수학공부법』

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