지난 회에서는 수학교과서의 머리말, 구성과 특징, 활용에 관한 이야기를 했다. 오늘은 교과서 본문의 학습 방법을 배워보자.

대부분의 수학 교과서는 대단원, 중단원, 소단원으로 구성된다. 참고서나 문제집에 비해서 교과서는 대단원, 중단원에서 학습목표, 단원별 연관성 등을 제시해 고등학교 수학의 전체적인 흐름을 이해하도록 구성되어 있다. 

교과서의 대단원과 중단원을 읽어나가면서 ‘이 단원에서 중요하게 다루는 내용이 무엇이고, 왜 배워야 하고 어디에 사용되는지’에 대해서 나름대로 정리를 해 두어야 한다. 보기 좋게 깔끔하게 정리되어진 문제집이나 참고서로 편하게 공부하려고 하지 말자. 다른 과목도 마찬가지지만 특히 수학은 쉽게 공부할만한 과목이 아니다. 오랜 시간을 투자해서 스스로 고민해보아야 길이 보이는 과목이다.  

대단원에는 단원을 시작하기 전에 학생들의 흥미를 유도하기 위해 이 단원이 일상에서 어떻게 활용되는지, 배우는 내용은 무엇인지, 학습해야 할 목표 등이 무엇인지 단원 개관 혹은 단원 길잡이로 제시된다. 이 부분은 단원의 흐름과 단원에서 학습하는 개념들 간의 연관성을 파악하는데 필요할 뿐만 아니라 학습 목표를 보다 분명하게 이해하는데 도움이 된다. 꼼꼼하게 읽어보되 너무 깊게는 들어가지는 말자. 단원에서 배우게 될 내용을 짐작해보고 달성해야 할 학습 목표 정도만 확인해 두자. 

중단원에서는 학습해야 할 내용과 학습동기를 유발하는 자료가 함께 제시된다. 중단원에서 배우게 될 내용은 무엇이고 앞으로 학습해야 할 부분들에 대해서 대체적인 윤곽을 그려보도록 하자. 그리고 대부분의 학생들이 쉽게 지나치는 학습 동기유발 자료를 자세히 살펴보자. 풀이가 매우 쉬워 보이지만 앞으로 학습할 내용에 관한 기초 개념이 담겨져 있다. 그리고 이 부분은 수식이 아니라 말과 글로써 수학을 표현해보는 기회도 제공해주므로 교과서에 쓰인 대로 풀어보길 권한다. 

소단원은 학습목표와 이 단원을 학습하기에 앞서서 학생들이 배워두어야 할 내용에 관한 설명으로 시작된다. 학습목표는 학습의 방향을 제시해 주고 학습이 끝난 후 학생들이 도달해야할 부분이 무엇인지를 나타낸다. 수업을 들으면서 자신이 교과서에서 제시한 목표를 달성했는지를 확인해 보고 부족한 부분이 발견되면 꼭 보충해야 한다. 배워두어야 할 내용에서는 단원들끼리의 연계성과 학습에 들어가기 위해서 미리 학습해두어야 할 부분이 무엇인지를 알려준다. 차근차근 읽어 가면서 자신이 충분한 준비를 해 두었는지 검토해보고, 미진한 부분이 있다면 보충 학습을 해야 한다. 그렇지 않다면 앞으로 전개되는 학습내용을 따라가는데 버거움을 느끼고 수업에 집중하기 힘들어 진다.

수학이 너무 딱딱하고 재미없다는 지적에 따라 학생들의 흥미를 유발하기 위해 대부분의 교과서가 간단한 만화나 일러스트레이션을 수업의 도입 부분에 활용하고 있다. 건너뛰지 말고 경기에 앞서 준비 운동을 하듯이 가볍게, 그렇지만 꼼꼼하게 읽어 보면서 내용을 이해하도록 하자.

수학 공부에서 가장 중요한 것은 개념과 기호를 정확하게 이해하고 공식을 암기하는 일이다. 많은 학생들은 개념과 기호는 대충 이해하고 공식을 암기한 후 문제를 푸는 방식으로 수학공부를 한다. 국가수리과학연구소 윤강준 박사는 “수학 학습은 교과서 속 기호의 뜻과 쓰임을 곰곰이 생각해보는 것에서부터 시작해야 한다”고 말한다. 그러기 위해서는 교과서 본문의 학습이 매우 중요하다. 교과서 본문에서는 학습에 필요한 개념과 공식이 도출되는 과정을 자세하게 설명하고 있다. 이 부분을 꼼꼼하게 학습해두어야만 다양한 문제를 해결해 나가는데 요구되는 공식이 자연스럽게 떠오르고 암기하기도 쉬워진다. 

개념과 용어 기호를 충분하게 소화시키는 일은 생각보다 시간도 많이 걸리고, 과정을 이해하기도 쉽지 않다. 그렇지만 이 부분을 소홀히 해두면 수학은 공식을 암기하여 문제나 푸는 따분하고 지루한 과목이 되어 버린다. 게다가 앞으로 진행되는 수업을 따라가기도 어려워지고 성적 향상에 한계를 보인다. 교과서가 쉽고 정확하게 개념, 용어, 기호를 설명하고 있지만 한 번의 학습만으로 내 것으로 만드는 학생은 매우 극소수이다. 반복학습을 통하여 확실하게 이해해 두도록 하자. 교과서의 본문 내용을 친구들에게 설명해줄 수 있을 만큼 충실하게 학습해야 한다.  

수학은 눈으로 공부하지 말고 공책에 적어나가면서 학습하도록 하자. 많은 학생들은 공책을 사용하지 않고 책의 여백을 이용한다. 수학은 사고의 순서를 중요하게 여기는 과목이다. 그러므로 늘 공책을 옆에 두고 써내려가면서 학습하는 태도를 가져야 한다. 본문을 학습하면서 선생님이 중요하다고 설명하는 부분과 참고서등에서 도움이 될 만한 내용은 다양한 색깔의 필기구를 이용하여 기록해두자. 귀찮아하지 않으면서 정성을 들이는 게 수학의 공부의 시작과 끝이다.

다음 회에 계속
 
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