교사·친구·선배에게 물었다
기말고사 ‘수학’ 어떻게 대비할까?

기말고사가 닥쳤다. 중간고사 이후 각종 행사에 들떴던 학생들은 다시 시험공부 모드다. 골치 안 아픈 과목이 있을까마는 그 중에서도 학생들이 가장 궁금해 하는 수학 학습법을 물었다. 수학의 달인들은 비상한 머리로, 천부적인 재능으로 좋은 결과를 냈을까. 답은 ‘No’다. 9할 이상이 ‘노력’이란다. 그것도 꼼꼼하고 성실하게. 학습법을 몰라서 안하는 게 아니라고? 하고자 마음먹는 일까지는 어쩔 수 없다. 그것만큼은 각자 찾아야할 몫이니까.

교사가 들려주는 수학

얼마 전 퇴직한 김정호(가명·62) 교사는 수학 학습법을 알려달라는 요청에 “요즘은 수학교과서가 정말 잘 정리되어 있다”는 말로 운을 뗐다. “문제 풀이에 앞서 교과서 앞부분에 나와 있는 ‘정의·정리’ 부분을 반드시 익혀야 한다. 부모들은 무조건 많이 풀고 반복학습을 강요하는 경향이 있는데 그러다보면 사고가 마비될 수도 있다. 도와주고 싶다면 교과서를 제대로 읽어낼 수 있도록 격려해야 한다”면서 원리를 반복해서 읽고 이해하고 난 뒤 문제를 정확하게 푸는 습관을 가질 것을 주문했다.
이어 “학년이 올라갈수록 논술과 같은 풀이과정을 정확하게 써보는 연습이 중요하다. 특히 ‘용어’의 뜻을 확실히 알고 개념을 제대로 소화한 뒤 문제를 풀어야 낭패보지 않는다”고 조언했다. 문제집은 한 권을 풀더라도 확실하게 풀어야 도움이 된다는 것.
27년간 고3 담임을 하면서 서울대에 들어간 아이들을 살펴보면 모두 기본 부분을 정확하게 공부한다는 공통점이 있더란다. “처음에는 힘이 들더라도 풀이 과정을 정확하게 써내려가는 노력을 하다보면 논술에도 도움이 된다”며 “학생들이 어려워하는 ‘증명’ 역시 시간이 걸려도 제대로 해놓으면 문제 해결 능력이 발달하게 된다. ‘도형‘도 마찬가지다. 꾸준히 하다보면 쉽게 느껴지는 날이 온다. 힘든 과정을 이겨내는 학생이라면 성공할 수 있다. 모든 학생들의 건승을 빈다”고 전했다.

최상위 학생의 엄마가 전하는 수학

중학생 형제만 둘인 김진혜(가명·42·우동) 씨는 두 아이 모두 최상위권이라 부러움을 사고 있다. 비교를 하자면 첫째보다 둘째가 수학에 두각을 보인다는데. “둘째는 어렸을 때부터 수학에 흥미가 있어 관련 책을 읽고 엄마에게 설명하기를 즐겨했다. 중 1인 둘째가 수학을 틀린 적이 거의 없었던 이유는 이제까지 풀어낸 문제의 양이 절대적으로 많기 때문인 듯하다. 두 아이가 이해도는 비슷한데 첫째는 한두 문제씩 틀리기도 하니까. 성향도 다르다. 첫째는 알만한 문제는 넘어가는데 둘째는 항상 부족하다는 생각에 늘 꼼꼼하게 문제를 푼다. 첫째가 모르는 문제에 대해 보통 30분 정도까지 잡고 있다면 둘째는 몇 시간이고 몰입해서 해결하려는 모습을 보인다. 갖고 있는 흥미와 재능에 성실함과 꼼꼼함이 더해져서 실수를 안하고 좋은 결과를 내는 것 같다”고 말했다. 또한 “성실과 꼼꼼함은 모든 공부에 적용되는 것 같다. 주변에서 노하우를 물어오면 학습 방법과 함께 늘 ‘정말 노력한다’고 말씀드린다”고 덧붙였다.
“시험 기간에는 과목별 특징에 따라 계획 아래 움직인다. 요령도 필요하고 시간 분배도 잘 해야 하고. 한두 개 틀리는 아이나 만점받는 아이나 실력은 비슷할 수 있으나 준비하는 과정은 다른 것 같다. 분명한 것은 시험공부는 반드시 계획이 필요하다”면서 “주변에 영재원이나 과학고에 다니는 아이들을 보면 꼼꼼하게 계획을 짜고 성실하게 시험에 대비한다. 머리와 이해력도 좋지만 무엇보다 엄청나게 노력하면서 틀리지 않기 위해 애를 많이 쓰더라”고 강조했다. 

서울대 2학년생이 말하는 수학

서울대 경영학과 2학년에 재학 중인 정시영 학생은 노트정리를 시작하면서 수학에 자신감이 붙었단다. “노트정리는 중학교 수학선생님 덕분이었어요. 3년 내내 같은 선생님이셨는데 수행평가를 서술형으로 내고 서술형도 엄청 어렵게 내셨거든요. 도형의 경우 성질을 정확하게 알고 있어야 지속적으로 연계가 되는데 정리를 해놓는 게 편하더라고요. 그 때부터 수학도 암기가 필요하다는 것을 느꼈고요.”
이어 “고등학생의 대부분이 선행을 하고 저 역시 선행을 했는데 개인적으로 한 학기 이상의 선행은 권하고 싶지 않아요. 선행은 자만을 부르거든요. 개념을 이해한다는 것과 제대로 안다는 것은 달라요. 선생님과 똑같이 설명할 수 있어야만 정말로 알고 있다 생각한다”고 강조했다.
시영이는 문제를 접했을 때 30초 안에 어떻게 풀어야할지 감이 안 잡히면 별표를 쳤다. “겸손하게 자세를 낮추는 거죠. 아무리 답이 맞더라도 처음 보고 떠오른 게 아니면 엄청 생각해서 푼 거니까 다시 보는 게 맞아요. 계속 틀리는 문제에 대해서는 실수를 줄이려고 노력하고요. 또 틀리는 이유를 적어놓는 것이 좋아요. 문제집을 다시 볼 때 도움이 되거든요”라며 본인만의 노하우를 전했다.
끝으로 후배들에게 “늦었다고 생각하지 않는 것이 가장 중요한 것 같다. 수험생이 되면 초조해하면서 걱정이 앞선 나머지 해도 안될 거라는 생각을 한다. 일단 자신을 믿길 바란다. 고 3 일 년 동안 열심히 해서 좋은 결과를 내는 친구들도 있더라. 고민을 하더라도 할 건 하면서 고민하라”고 조언했다. 또한 시험 전날은 컨디션 조절을 위해 일찍 잠자리에 들 것을 당부했다.

이수정 리포터 cccc0900@naver.com

위 기사의 법적인 책임과 권한은 내일엘엠씨에 있습니다.
<저작권자 ©내일엘엠씨, 무단 전재 및 재배포 금지>