수학교육 선진화방안
교과서가 개정 될 때나 교육과정이 개편 될 때에도 그 변화의 폭이 크지 않았던 수학교육에 작년 한해 큰 바람이 불어왔다. 수학교육 선진화방안의 일환으로 융합인재교육(STEAM)이 실시되고, 기존 공식암기를 통한 문제풀이를 벗어나 배경의 이해와 수학적 사고를 돕는 스토리텔링형 교과서가 등장했다. 변화되는 부분이 생기게 되면 가장 관심이 가는 것은 언제나 ‘평가’이다. 교과 융합형 문제들을 출제하고, 서술형평가의 확대를 통하여 개방성, 유추성, 창의사고력 등을 평가할 수 있도록 한다하여 한편에서는 ‘평가혁신’이라고 말하기도 하였다. 그러다보니 변화의 직격탄을 맞게 되는 2013학년도 중1학생들의 평가에 이목이 집중되는 것은 당연한 일이다. 교육과정이 개편되면서 중1학생들의 교과서에서 집합이나 십진법과 이진법 등 교과내용을 20% 정도를 과감히 삭제하고 실생활 연계형, 수학적 창의사고, 생각해볼 문제 등으로 채워 넣었다. 이러한 변화의 바람이 실제 일선 학교에서 이뤄지는 평가에서는 어떤 영향을 미치게 될까?

기본은 흔들리지 않는다.
잦은 바람에 가지가 흔들려도 뿌리는 절대 흔들리지 않는다. ‘변화’라는 단어는 기대감과 불안감을 동시에 가져다주는 단어이다. 교육과정에 변화가 생기고 혁신적인 평가에 어떻게 대응해야할지 걱정과 한숨이 먼저일수도 있으나 어떤 변화에도 기본은 쉽게 흔들리지 않는 법이다. 교과내용은 줄어들고, 해당 학년 교과안에서 배운 내용으로 평가하라는 압박이 가해진다면 결국 문제출제는 기본과 심화에 초점을 맞추게 된다. 아이들에게 “소수가 뭐지?” 하고 물으면 열에 아홉은 “1과 자기 자신만을 약수로 갖는 수요”라고 대답한다. 필자는 이런 상황을 ‘조건무시’라고 말한다. 소수의 정의를 ‘1보다 큰 자연수 중에서~’라는 조건부분은 무시한 채 알고 있는 것이다. 문제 뒤에 붙은 ‘(단,a는 0이 아니다 )’와 같은 조건을 대수롭지 않게 생각하고 넘어가는 일은 비일비재하다. 기본개념정리에 충실하지 않은 아이들은 어려운 이차방정식, 이차함수 문제보다 ‘소수는 무엇인가?’, ‘유리수는 무엇인가?’ 하는 기본개념 문제에 더욱 당황하게 된다. 그러다보니 학생들은 매우 힘들어 하는 부분이지만 수학은 자신만의 개념노트를 만드는 일이 어느 과목보다도 중요한 과목이다.

또한, 내신 고득점을 위해서는 반복 심화과정이 반드시 병행되어야 한다. 다음은 지역 내 한 중학교의 중간고사 기출문제이다.

중1 유리수의 계산 단원의 문제이다. 얼핏 보면 단순한 유리수의 계산 같으나 문제를 풀고자 하면 통분을 6~7번 해야하는 문제이다. 연거푸 통분을 하던 중 한번만 실수를 해도 소중한 4점을 잃게 되니 긴장하며 2~3분을 소비했을 아이들의 모습이 눈에 선하다. 하지만 부분분수의 개념을 알고 이를 활용하면 사실 이 문제는 암산으로도 수초내에 답을 구할 수 있다. 교육부에서는 서술형 평가의 비중을 확대하라는 주문을 하고 있지만 서술형 문제는 출제나 채점과정에 있어 일선 교사들의 부담이 되는 것이 사실이기에 서술형 문제의 배점만 커져가고 있는 것이 실상이다. 그러다보니 시간이 부족해서 서술형 두 문제만 놓쳐도 B등급을 받게 된다. 수학시험은 시간싸움이다. 학생들이 활용할 수 있는 무기가 강력할수록 빠른 시간안에 24~5문제의 적(?)들을 섬멸할 수 있다. 기본 개념을 명확히 이해하고, 그에 대한 심화과정을 반복하여 익히는 일이 어찌보면 가장 단순한 수학비법인 것이다.

몇 점?? 보다는 무엇!!
모의고사를 실시한 후 채점된 시험지를 나누어 주다보면 아이들은 온통 몇 점!!에 혈안이 되어 있다. 선생님의 오답풀이가 이미 시작됐지만 아이들은 “너는 몇 점이야?”, “아~ 몇 점 맞을 수 있었는데...”, “찍은 문제를 맞았다!”하고 집중을 못하다가 한소리를 듣고 나서야 주목을 한다. 아이들에게 중요한 것은 어떤 문제를 왜 틀렸는지가 아니라 엄마가 열어본 오답노트에 몇 점 맞은 시험지가 붙어있을 것인가 이기 때문이다. 앞에서도 말했듯이 한 두문제만 틀려도 80점대 점수를 받게 되는 평가로 진정한 아이의 실력을 점수화 시킬 수 있을까? 시험이 끝나자마자 득달같이 “몇 개 틀렸니?”, “몇 점 맞았니?”하던 모습들이 우리 아이들에게 틀린 문제의 분석보다는 몇 점 맞았는지의 결과에만 매달리게 만들고 있는 것은 아닌지 걱정이다. 사람은 각자 주어진 달란트만큼 수리사고능력을 타고 나는 부분이 있다. 그리고 부족한 나머지를 채우기 위해서는 끊임없는 노력과 훈련이 필요하다. 그 쉽지 않을 과정에 들어서 있는 우리 아이들에게는 고삐를 잡고 끌어당기는 조련사보다는 응원과 격려, 때로는 적시적절한 동기부여를 해줄 수 있는 진정한 멘토가 필요하지 않을까?

열강학원 박노승
중등수학 부원장
특목/자사고 입시 전문가

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