지난 호에 이어 높은 난이도의 서술형 응용형 문제가 주어졌을 때 문제를 풀기 위해 거쳐야 하는 일반적인 단계들을 설명해 보겠습니다. 먼저 첫 단계는 문제를 읽고 생각하는 과정이라고 말했습니다. 
이번에는 이 첫 번째 단계에서 해야 할 추가적인 일들을 제시하겠습니다. 사고 과정과 사고를 정리하는 단계를 분리시키기 어렵고 서로 상호 보완적으로 맞물려 돌아가기 때문입니다. 그래서 조건정리 과정을 같은 첫 번째 단계로 놓았습니다. 전제
된 조건을 정리하면서 필요한 값이나 구하려는 값을 문자로 도입해야 합니다. 조건을 정리한다는 것은 문제에서 서술되어 있는 언어적 표현 또는 도형적 관계 등을 기호를 이용한 수학적 표현으로 바꾸어 나타내는 것을 의미합니다. 즉, 관계식을 만들 때 사용될 수 있는 핵심이 되는 수학의 값들을 따로 정리하는 것입니다. 물론, 직접적으로 주어지지 않은 내용들도 추론하여 정리해야 합니다.
예를 들면, 속력 시간 거리 문제에서는 제시문에 주어진 속력이나 시간 등은 따로 파악하여 정리해 두고, 구체적으로 수치가 주어지지 않은 값들의 경우에는 문자를 도입하여 v, t 등으로 놓는 것입니다. 그리고 도형문제에서는 주어진 도형의 변과 각도 등을 정리하는 것과 아울러 보조선 등을 이용하여 숨겨진 조건 등을 찾아내기도 해야 합니다. 물론 보조선을 그리는 것은 주어진 조건을 최대한 활용하여 풀이를 시도한 다음 나중에 이루어져야겠지요. 섣불리 보조선을 그리면, 출제자의 의도에 어긋나서 오히려 어렵게 풀이가 전개될 수도 있기 때문입니다.
이제, 두 번째 단계입니다. 두 번째 단계는 주어진 조건들을 이용해 관계식을 만드는 단계입니다. 문제를 해결하려면, 첫 단계에서 생각해낸 출제자가 묻고자 하는 관계를 정리된 조건들을 이용하여 방정식, 부등식 등으로 표현해야 합니다. 여기서는 수학적 지식의 힘과 응용력이 필요합니다. 자신이 알고 있는 수학의 정리, 공식 및 법칙 등을 이용해야 하기 때문입니다. 
조금 신경 써야 할 것이 있다면, 문자를 도입하게 되면 도입한 문자의 수만큼 방정식 등이 만들어 지는 것이 일반적이라는 것입니다. 그렇지 않으면, 부정방정식이 될 테니까요. 물론 자연수나 정수 조건 등 특별한 조건이 주어진 문제거나 비율만 구하면 되는 형태의 문제라면 추론을 통해 정답을 도출하면 되니까 부정방정식이어도 상관은 없겠습니다.
다음호에는 마지막 세 번째 단계를 설명하고 지금까지의 문제해결과정을 요약해 보겠습니다.

미르아카데미학원 조형진 원장

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