윤명렬  
전 EMC수학학원 원장
현 300학원 수학대표강사

지난 8일 대학수학능력시험이 치러졌다. 이번 수능은 작년 수능에 비해 언어 영역은 비교적 쉽고 외국어 영역과 수리 영역은 어렵게 출제되었다. 고등학교 3년간의 땀과 노력에 대한 결과를 확인하는 자리인 만큼 많은 학생들은 최선을 다해 시험을 치러냈다. 물론 자신의 평소 실력보다 못한 학생도 있을 것이고, 흔히 말하는 ‘대박’이 터져 점수가 많이 오른 학생도 있을 것이다. 수능이 끝나고 겨울 방학이 다가오는 시점에서 예비 고1 자녀들을 키우고 계신 학부모님들은 자녀들의 다가올 고등학교 생활과 대학 입시에 대한 부담감이 있으리라 생각된다. 이에 필자는 본인이 가르치는 수학 과목에 대해서 얘기해보고자 한다.

중등수학과 고등수학은 분명 달라

수학을 사전에서 검색하면 ‘수량 및 공간의 성질에 관하여 연구하는 학문’이라고 나온다. 단순히 수만 관련된 학문이 아니기 때문에 수학이란 과목은 계산하고 외워서 익히는 과목이 아니라는 것이다. 학생들이 초중등 과정에서 수와 관련된 구체적인 사실들을 익히고 훈련하였다면, 고등과정에서 좀 더 확장된 추상적이고 사고력이 요구되는 부분을 배우게 된다. 이를테면, 실제 존재하지 않는 허수의 개념이라던 가 삼각함수 등을 말이다. 중등과정에서처럼 구체적인 부분을 배우는 과정이 아니기 때문에 고등수학에서는 확장된 사고력을 가지지 못한다면 수 만개의 문제를 풀어봐도 개념과 연결시키지 못하여 비슷한 유형의 문제를 전혀 다른 유형의 문제와 혼동하는 실수를 쉬이 범하게 된다.

이처럼, 중등 과정과는 다르게 확장된 사고력을 요하는 고등수학에 대비하기 위해 많은 학부모님들이 선행에 많은 부분을 투자하고 계실 것이라 생각한다. 우선, 선행을 하게 되면 같은 부분을 두 번 혹은 세 번 배우게 되는 결과이기 때문에 빨리 하면 할수록 더 많이 공부하게 된다. 게다가 현행 심화과정에서 여러 번 본 내용이기 때문에 자신감이 생겨 수업에 좀 더 쉽게 적응하며, 열정적으로 참여하게 된다. 그러나, 선행 학습에도 단점이 있는데, 이는 한 번 본 내용이지만 확실하게 이해하지 못했을 때 많은 부담감이 생길 수 있고, 심화를 거치지 않기 때문에 수박 겉핥기식의 학습이 될 수도 있다는 점이다. 게다가 ‘나는 이미 중학교때 수Ⅰ까지 두 번이나 봤으니, 고등수학 상하쯤은 쉽지!’ 하는 착각에 빠져 오히려 현행 심화과정에 소홀하게 되어 결과적으로 좋은 성적을 올리지 못하는 경우도 허다하다.

결국, 학생과 선생님의 호흡이 잘 맞아야

필자가 제안하는 수학 공부는 ‘충분한 선행과 심화’이다. 하지만 이 말은 누구라도 할 수있는 말이다. 여기에 필자가 덧붙이고 싶은 한 가지는 학생들마다 다른 능력과 적성을 가지고 있기 때문에 얼마만큼 충분한 선행과 심화의 정도인지는 개인의 성향과 수학적 능력에 따라 선생님이 멘토 역할을 해줘야 한다는 것이다. 호흡을 통해서 수업의 흥미를 이끌어내고, 그 흥미를 바탕으로 수업에 대한 집중력을 키우는 것이 중요할 것이다. 

필자를 비롯한 많은 학원들의 선생님들은 모두 훌륭하고 뛰어난 강의 실력을 가지신 분들이다. 부디 부탁하건데, 필자의 수업을 듣지 않더라도 학부모님들은 ‘어떤 학원은 매일 네 시간씩 남기고 숙제도 많이 내준다더라.’ 하는 말들에 현혹되지 마시고, 학생과의 호흡이 잘 맞아 학생이 수업에 흥미를 갖고 수업을 들을 수 있는 학원을 선택하여 수업을 받을 수 있게 해주시길 바란다. 그게 여러분들의 자녀들을 위하는 길이고, 수학 성적 향상의 열쇠이다.

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