고등학교 2학년인 김민수(가명) 군은 요즘 수학 때문에 고민이다. 아무리 공부를 해도 좀처럼 성적이 오르지 않기 때문이다. 중학생 때까지 공부보다는 노는 것에 치중했던 김 군은 고등학생이 되면서 마음을 다잡고 공부를 시작했다. 1년여가 흐른 지금, 다른 과목은 목표치 이상의 성과를 내고 있지만 유독 수학만큼은 하위권에서 벗어나지 못하고 있다.
김 군의 경우처럼 수학은 한 번 맥을 놓치면 다시 따라잡기 힘든 대표적인 과목이다. 특히 중학생 때 수학을 등한시 하면 고등학교에 진학해서 큰 어려움을 겪게 된다.

중학교 수학이 중요하다
초등학교를 다닐 때까지는 수학을 곧잘 하던 학생들도 중학생이 되면서 수학성적이 급감하는 경우를 심심치 안게 볼 수 있다. 또한 이런 학생들의 상당수는 고등학생이 되어서도 수학에 발목이 잡혀 어려움을 겪는다.
이유는 수학이라는 과목의 독특한 특성 때문이다.
중등 수학부터는 교과서의 각 단원이 하나의 독립된 형태로 존재하기 보다는 서로 연계성을 가지며 앞 단원의 이론이 다음 단원의 이론적 근거가 된다. 그래서 한 단원의 수학적 개념에 대한 이해가 부족하면 다음 단원에도 영향을 미친다. 이런 과정은 고등 수학으로까지 이어진다. 그래서 전문가들 중에는 중등 수학을 어떻게 공부하느냐에 따라 대입 결과가 크게 달라진다는 말을 하기도 한다.

‘선행=실력’이라는 생각은 버려라
학생 개개인의 수학 실력이나 목표와는 상관없이 ‘선행=실력’이라고 생각하는 학부모들이 많은데 이는 매우 잘못된 판단이다. 중등 과정 수학에서는 학년 과정과 심화가 단계적으로 이루어진 상태에서 선행이 진행돼야 제대로 된 효과를 볼 수 있다.
실제로 고대수학원 재원생들을 보면 개개인의 수학 실력에 따라 맞춤 공부를 하는 게 얼마나 중요한지 잘 알 수 있다. 입학 단계에서부터 수학실력과 목표에 따라 반을 구성, 철저한 맞춤식 지도를 받아 온 재원생들은 급격한 수학성적 향상을 경험하고 있다고 얘기한다. 특히 학생들은 수학을 어쩔 수 없이 공부해야하는 과목이 아니라 즐겁게 공부하는 과목으로 생각한다. 고대수학원 학생이 학년을 뛰어넘는 문제해결력을 갖춘 것도 이 때문이다.
수학 교육과정은 초등학교 1학년 과정인 ‘1-1’부터 고등학교 1학년 과정인 ‘10-상’까지 일관성을 가지고 구성되어 있다. 초등은 수와 연산, 도형, 측정, 확률과 통계, 규칙성과 문제해결 등 5개 영역을, 중등은 수와 연산, 문자와 식, 함수, 확률과 통계, 기하 등 5개 영역을 단계적으로 학습하게 된다. 이 단계들 중에서 배운 부분이지만 이해가 부족하다면 그 부분에 대한 복습이 먼저 이루어져야 한다.

바뀌는 수학 교육, 공부법도 바꿔야 한다
최근 우리나라 수학교육은 다양한 변화를 예고한 상태이다. 당장 2009개정교육과정의 영향으로 내년부터 일부 학년의 수학 교과서가 바뀌게 된다. 또한 수학교육선진화방안에 따라 스토리텔링형 수학이 도입되고, 일선 학교 수학 문제에는 논술·서술형 문항이 계속 증가하고 있다. 융합교육의 확대로 수학과 다른 과목의 경계가 조금씩 무너지고 있다는 점도 하나의 변화이다.
수학 교과 내용을 20% 경감하면서 수학을 실생활과 연결시켜 수학의 활용도를 넓히고, 보다 쉽고 재미있게 배우고 가르치려는 것이 수학교육 변화의 핵심이다.
표면상으로는 교과 내용이 20% 정도 줄어들고 쉽게 배울 수 있는 수학을 만들겠다지만 현장에서 그렇게 적용될지 의문을 제기하는 전문가들도 많다. 기존의 수학 문제 유형보다는 타 교과나 실생활과의 연계성이 높아진 ‘융합적인 유형’의 문제들이 많이 등장할 것이라는 점에서 이런 예상은 크게 빗나가지 않을 것으로 보인다.
학생들이 수학을 어려워하는 것은 문제 자체를 모르기 때문이기도 하지만 문제의 유형이 낯선 것도 한 원인으로 작용하기 때문이다.
특히 앞으로 수학은 정답을 찾아내는 게 전부가 아니라 문제를 해결하는 방법을 찾고 이를 어떻게 표현하느냐가 중요한 평가수단으로 활용될 것으로 보인다. 정답 찾는 것을 중심으로 수학 공부를 한 학생들에게는 다소 어려움이 있을 수 있다.
고대수학원에서는 이런 교육정책의 흐름을 읽고 ‘SQ(self-quiz) 학습법’을 운영할 예정이다. SQ 학습법은 수학 진도를 일정하게 나간 후에 정기적으로 진행되는 프로그램으로 학생들이 배운 내용을 직접 체험하고 결과물을 도출하는 시간이다. 학생 스스로 배운 수학 개념을 ‘마인드맵(mind-map)’을 통해 정리해 보고, 이해한 개념과 연계된 대표적인 유형의 실생활 문제를 직접 만들어보고, 친구들이 만든 문제를 함께 풀어보고, 관련 내용을 바탕으로 토론을 한다. 이렇게 함으로써 무엇을 모르는지, 어떤 부분을 잘못 알고 있는지를 정확하게 파악할 수 있고, 이를 보완할 수 있는 방법도 찾게 된다.
고대수학원 김진호 부원장
문의 / 833-6638

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