많은 학생들이 수학을 싫어합니다. 어렵다고 생각하기 때문입니다. 그렇지만 특별한 경우를 제외하고는 대개의 경우 수학문제는 정해진 유형이 있습니다. 유형을 학습하는 공부가 중요한 이유입니다. 수학 공부의 비법은 단순합니다. 다만 현실에서는 입시 전형들 때문에 수학 학습에 복잡한 전략들이 있는 것처럼 보이기도 합니다. 수능에서 수학문제는 창의력이나 고난이도 사고력을 묻는 시험이 아닌 문제 풀이의 숙련 정도를 묻는 시험입니다. 따라서 성적향상을 위한 공부법의 특징과 더불어 성적 향상의 예측이 뚜렷합니다. 수학의 숙련도를 높이는 방법은 다음 세 가지입니다.

첫째, 개념공부는 어렵게 해야 한다

 최근 수학개념을 쉽게 설명해주는 개념서들을 서점에서 어렵지 않게 볼 수 있습니다. 손쉽게 수업을 할 수 있게끔 쉬운 개념과 문제로 구성된 문제풀이 과정이 상세한 교재도 많습니다. 출판사 등에서 마구잡이로 쏟아놓아 좋은 자습서를 선별하기 어려울 정도입니다. 이러한 자습서는 학생 스스로 공부할 수 있다는 장점을 강조합니다. 수학문제 유형을 열거한 비슷비슷한 수학 교재들도 많습니다. 자세하고 쉬운 자습서는 학생들의 문제풀이 부담을 줄여 주기도 합니다. 수학에 관심이 없는 학생들이 수학을 쉽게 이해하는 데는 도움이 될 수 있습니다. 그러나 수학적 사고력을 높이는 데는 오히려 좋지 않은 영향을 끼칩니다. 학생들이 수학 개념을 단순하게 이해하거나 암기하는 습관을 발휘하면서 생기는 문제입니다. 편리한 접근 대신 수학적 사고력은 오히려 저하되기 때문입니다. 개념을 구성하는 논리나 연산을 단순화 시킨 교재는 수학 학습에 필수적인 논리능력을 저하시키는 적(敵)입니다.
 그러므로 처음에는 힘들 수 있지만 개념이 명확하면서도 자세히 서술된 개념서를 선정하는 것이 중요합니다. 그리고 수박 겉핥기식의 개념정리가 아니라 각 개념 및 문제에 적용되는 예에 이르기까지 확인하는 과정이 반드시 필요합니다. 공부방법을 제대로 시작하는 것이 학교생활에서 수학점수 뿐 아니라 수능에서 수학성적의 성패를 가르는 첫 걸음입니다. 

둘째, 답안지는 정독해야 한다

 수학 공부의 기본은 “자신의 힘으로 푼다.” 입니다. 그러나 이 말을 오해하는 학생들이 많습니다. 대개의 경우 학생들이 문제를 풀고 채점하는 과정은 답지의 정답과 맞춰가면서 채점을 합니다. 심지어는 이 단계만 하고 멈추는 학생들도 많습니다. 혹은 이후 학원 또는 학교 선생님의 해설을 듣거나 답안지의 해설을 읽고 풀어봅니다.
 그런데 이때 가볍게 생각해서 넘기는 것이 맞은 문제에 대한 해설입니다. 고등학교 수학 문제의 경우 답을 도출하는 과정에 다양한 풀이방법이 있습니다. 문제를 출제자 의도의 풀이가 아닌 자신의 방법으로 풀었거나 심지어는 직관적으로 답인 듯 보이는 문제를 찍어서 풀어도 대다수의 학생들은 맞은 문제라면 그냥 넘어갑니다. 하지만 특히 2,3학년에서 조금 더 심화된 개념을 배울 때 의외로 문제 풀이의 방향이나 접근이 학생들의 생각과는 전혀 다른 경우가 많습니다. 조금 더 빠른 풀이, 정확한 개념의 적용까지를 이해하려면 처음 공부를 시작할 때부터 해설지의 풀이와 자신의 풀이를 꼼꼼히 비교하는 습관이 중요합니다.
 교육당국이 올해 수능에 EBS 교재 연계율을 높이겠다는 공표를 했습니다. 하지만 학생들뿐만 아니라 교·강사들 중에도 연계율이 높지 않았다는 인식을 가지고 있습니다. 이는 연계율의 의미를 동일문제로 보았기 때문에 생긴 착오라 할 수 있습니다. 연계율은 문제를 만든 의도와 풀이의 방향에서 찾아야 합니다. 수능에 출제된 실제 대부분의 문제는 접근방법이나 개념을 적용하는 부분에서 연계된 문제들이 다수였으므로 연계율이 높다 할 것입니다.

셋째, 풀리지 않는 문제, 처음부터 시작해야 한다

 소위 수학을 잘하는 학생들 중에는 과도한 자신감을 가지고 있는 경우가 종종 있습니다. 이는 수학이 다른 과목에 비해 어렵다는 생각 때문입니다. 경쟁심이 강한 또래의 특성 때문에 문제를 풀어냈다는 남다른 자부심을 느끼기도 합니다. 과도하게 문제 풀이에 집착하는 학생이 있는 한편으로 수학공부를 아예 등한시하는 학생들도 있습니다. 수학점수가 같은 등급의 학생이라도 문제의 난이도, 단원의 성향에 따라 어느 단원 또는 문제는 과하게 풀고 어느 단원은 외면하는 경향에서도 뚜렷한 차이를 보이기도 합니다.
 수학 문제가 잘 해결되지 않는 경우 학생들의 집중력이 떨어지는 사례가 많습니다. 이때 좋은 방법은 수학 문제집의 가장 처음 부분, 즉 지금까지 풀어온 문제들을 복습하는 것입니다. 이미 풀었던 문제라도 다시 보았을 때 기억 못하는 경우가 많습니다. 심지어 중요 시험 때 문제를 풀었던 기억이나 문제집에서 어디에서 봤는지의 페이지까지 기억하지만 발만 동동 구르다가 해결하지 못하는 경우도 보게 됩니다.
 이처럼 수학 문제 풀이는 잘 잊혀지는 경향이 강합니다. 따라서 복습이 필요하고 현재 문제가 풀리지 않는 상황을 문제 복습에 쓰이는 시간으로 돌려주는 학습법이 중요합니다. 문제 풀이에 대한 복습도 되고 전에 어려운 문제를 해결한 기억에 자신감도 다시 북돋아 주는 장점이 있습니다. 무엇보다 학습시간을 효율적으로 쓰는 방법이기도 합니다. 수학 공부의 올바른 습관을 기르는 것이 수학점수 향상을 위한 지름길입니다. 



NEXT 수학전임 최덕원
   

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