① 수학 상, 하 학습법

▶ 최근 수능에서는 고등수학 상, 하의 내용과 수학적 기초능력이 반영된 문제가 많이 출제되고 있다. 다양한 문제를 많이 접하면서 중요 단원의 핵심개념에 대한 깊이 있는 이해와 적용 능력을 키워야 한다. 문제 풀이 과정 속에 수학 상, 하의 과정이 들어가거나 문제 풀이의 시작이 수학 상, 하의 과정에 해당하는 것으로, 수학 I, II, 적분과 통계, 기하와 벡터 등을 공부하기에 앞서 꼭 알아야 할 기본적인 내용을 다루고 있다.

기하와 함수 영역으로 이루어진 수학 하 는 수학 I은 물론이고 적분과 통계, 기하와 벡터로 출제될 가능성이 더욱 커진 부분으로 상위권과 중하위권을 구별하는 결정적인 역할을 하므로 개념에 대한 보다 정확한 이해가 필요하다. 이과생들의 경우 수학 하 전체에 대한 완벽한 이해가 필요하다. 즉, 수학 하 전체를 완벽하고 체계적으로 정리하여 수학 II와 미적분 과목의 기초를 완성해야 할 것이다. 특히 수학 하 의 원에서 수학 II의 포물선, 타원, 쌍곡선까지의 이차곡선에 대한 내용과 함수에 대해 정확히 이해해야만 고득점을 얻는 것이 가능할 것이다. 또한 수학 하 의 삼각함수는 미분과 적분의 첫 단원인 삼각함수의 출발점이 되므로 완벽하게 이해해야 할 것이다.

② 수학 I 학습법

▶ 단순히 문제 해결 기법만을 익히거나 어려운 문제의 풀이법을 기억하는 방식으로 공부하기보다는 개념에 대한 정확한 이해를 바탕으로 문제 분석 및 문제 이해 능력을 키워야 한다. 일단 수학 I은 행렬과 그래프, 지수함수와 로그함수, 수열, 수열의 극한으로 4단원 구성으로 나누어져 있다. 행렬과 그래프 단원에서는 기존에 나왔던 기출문제와 행렬과 그래프에 이용된 기본 공식과 그것이 정확히 어디서 나왔고 무슨 의미인가를 파악하는 것이 중요하다. 지수로그 함수는 함수의 개형과 서로의 역함수의 관계, 그리고 그래프를 해석하는 능력이 중요하므로 수학 상·하에서 나온 기본공식과 원리가 결합되어 있으므로 수학 상·하를 공부해 두는 것이 중요하다. 그리고 이제는 문과 학생도 미분과 적분을 배우기 때문에 함수의 비중이 더 커지므로 함수에 대한 기하학적 의미까지도 생각을 해 두어야 한다.

수열 단원은 수열의 이해와 추론을 바탕으로 푸는 문제로 다음에 나올 극한과도 연계 되어 있으며, 더 나아가 미적분의 기초가 된다고 해도 과언이 아니다. 2011학년도 수능 수리 (나)형 25번 같은 경우에 수열의 추론 능력을 평가하는 문제로서 발견적 추론을 묻는 문제가 나왔고, 이 역시 정답률이 17%로 최고의 난이도를 가진 문제가 나왔다. 그러므로 수열이 마냥 쉬운 단원이 아니라는 것을 작년 수능이 알려 주었다. 이 역시 많은 문제를 풀어 봄으로써 기초 지식부터 시작하여 나오는 공식을 철저히 공부해야 한다.

수학 I 의 마지막 단원으로서 미분과 적분의 가장 기초가 되는 단원 수열의 극한에 대하여 알아보면, 수열의 극한에 대한 모든 기초는 수열에 대한 식을 세울 줄 알고 그 식을 극한으로 보내어 어떻게 진행이 되어가는 가를 알아보는 단원이다. 이 극한에서도 수능에서 자주 출제되는 도형의 닮음과 연계하여 무한등비급수까지 나오기 때문에 도형에 대한 이해와 닮음비를 기초적으로 알아야 한다. 수열의 극한이라는 단원은 수열에 대한 이해가 뛰어난 학생이라면 쉽게 접근할 수 있는 단원이고 이제부터 시행되는 미분에 대한 이해 역시 쉽게 할 수 있기 때문에 수열의 극한이라는 단원은 정말 중요하다.