학년이 올라 갈수록 학교공부에서 큰 비중을 차지하는 수학! 초등학교 5학년부터 어려워지기 시작해서 중학교 2학년에 함수가 등장하면 수학을 포기하는 학생이 하나 둘 생기기 시작한다. 잘 넘겼구나 싶어도 중학교 3학년에 도형이 나오면 수포자의 수는 기하급수적으로 증가하게 된다. 이렇게 수포자를 양산하는 함수가 중학교 과정과 함께 끝나버리면 좋을 텐데, 고등학교 수학에서 함수가 가장 중요하다고 하니 고교 입학을 앞 둔 학생들에게는 걱정이 아닐 수 없다. 결국 수학을 잘하기 위해서는 함수를 잡아야 하는데, 아쉽게도 함수의 정의를 이해하기 쉽게 설명하는 강사도 책도 만나기 쉽지 않다.
함수가 뼈대를 만드는 작업이므로 함수를 완벽하게 알아야 성적을 낼 수 있다는 손영훈(1등급영어수학학원 강사)저자. 그는 가장 먼저 배워야할 함수가 교과과정 마지막에 나오기 때문에 수학 공부가 더 어렵다고 말한다. 삼수로 명문대학에 진학한 저자는 아무도 가르쳐 주는 사람이 없어 어렵게 공부한 경험을 바탕으로 집필한 저서로 학생들에게 쉽게 알려주고 있다.

고교수학의 뼈대를 세우는 함수
손영훈 강사가 2003년 계획하고 2005년부터 3년간 집필한 ‘힘쎈 수학과외1’은 학생보다 교사들에게 더 유명하다. 꼼꼼하게 풀이 과정을 설명해 놓아 학생들을 가르칠 때 도움이 되기 때문이다. 삼수 끝에 원하는 대학에 진학할 수 있었던 저자는 수학이 참 어려웠다고 한다. 이해되지 않은 상태에서 무조건 외워야하는 공부 방법으로는 결코 좋은 성적을 낼 수 없었다. “질문을 해도 속 시원히 대답해 주는 선생님이 없었습니다.” 손 강사는 질문이 오가지 않는 수업은 좋은 수업이 아니라고 한다. “반드시 문제를 풀어주고 아이들을 이해시켜 줄 수 있는 수업이어야 합니다. 아이들의 질문에 답하는 과정에 제가 설명법을 배울 수 있었습니다.” 소수 강의를 선호하는 그는 학원에서의 수업을 바탕으로 교재를 집필하게 되었다.
‘힘쎈 수학과외1’은 고등수학(하)과정을 다룬 교재이므로 고등수학(상)부분을 공부한 상태에서 보는 것이 좋다. 그가 고등수학(하)를 먼저 집필하게 된 것은 고등학교 1학년까지 공부를 곧 잘하던 학생도 함수에 들어가면 성적이 떨어지는 경우가 많기 때문이다. 그래서 이 책은 함수의 개념부터 설명하고 있다. “함수만 마스터 하면 적분, 미분, 기벡, 통계도 문제가 없습니다.” 그는 유리함수와 일반함수를 합한 것이 이과 수업이고 각각 다룬 것이 문과 수업이므로 이과든 문과든 결국 함수의 문제라고 말한다. 
“공식이 없는 책이 좋은 교재입니다. 공식은 편의를 위해 필요할 뿐 공식이 나오는 과정을 아는 것이 중요합니다.” 공식만 외우게 하는 기존의 주입식 교육이 유추는 가능하지만 설명이 없어 어디서 왔는지 정확히 알기 어렵다. 그래서 이 부분을 보완해 빨간 박스 안에 설명을 적어 놓았다. “오히려 대학교재에는 함수의 정의를 정확하게 설명해 놓았습니다.” 함수를 알아야 수학을 잘 할 수 있고, 대학도 갈 수 있는데, 대학에 입학해서야 제대로 배울 수 있다고 하니 아이러니하다.
지금까지의 고교 교과과정은 ‘부등식의 영역-부등식-방정식-함수’의 순으로 진행되어 왔다. 가장 어려운 ‘부등식의 영역’이 먼저 나오고, 가장 먼저 알아야 할 함수가 맨 나중에 나오기 때문에 학생들에게 수학공부가 어려울 수밖에 없었다. “함수를 먼저 배운 후 무리수, 유리수, 방정식, 부등식 순으로 배워야 이해가 쉽습니다.” 그래서 그는 과정을 뒤집어 ‘함수-방정식-부등식-부등식의 영역’ 순으로 교재를 집필했다. 그렇다고 교과과정을 따르지 않은 게 아니다. 매 단원 제목마다 교과과정의 어디에 해당하는지 적어 학교시험에 대비토록 하였다.

숙제내는 선생님을 만나다!
‘힘쎈 수학과외1’은 학생 혼자서 공부할 수 있도록 만든 교재이다. 기존 수학 참고서가 버거웠던 학생들의 눈높이에서 출발하기 때문에 이 교재로 개념을 잡고 신사고출판사의 ‘쎈 고등수학(상,하)’로 숙제(문제 풀이)를 풀면 어느새 수학 실력이 향상됨을 느낄 수 있다. 단원별로 꼼꼼하게 숙제를 내준 페이지에는 저자의 어릴 때 찍은 사진과 함께 동기부여가 되는 글들을 적어 놓아 훈훈한 정이 느껴진다.
“어떤 교재를 봐도 이해가 되지 않는다면 이 책을 읽어보세요. 수학을 포기하고 싶다면 이 책을 읽어 보고나서 포기 하세요”라며 소설처럼 쭉 한 번 읽어볼 것을 권한다. “절대 값이 뭔지 설명할 수 있나요? 절대 값은 거리를 구할 때 씁니다. 거리에는 마이너스가 없기 때문이지요.” 이런 식으로 그의 설명은 쉽고 간단하다.
누구나 수학 성적 때문에 고민해 본 경험이 적어도 한 번쯤은 있을 것이다. ‘힘쎈 수학과외1’은 수학이 괴로운 전국의 고교생들에게 더없이 반가운 수학 참고서이다. 암기하는 수학이 아닌 이해하는 수학을 가능하게 만들었기 때문이다. 단순히 쉬운 설명으로 이끌어내는 것이 아니라, 수학의 맥 곧 함수를 잡는 방식으로 수학의 이해를 돕는다.
책 중간 중간에 재미를 위해 <Story>라는 코너를 마련하였는데, 저자가 대학 입학 후 깨우쳤던 공식이나 개념을 경험담과 함께 적어 학생들의 이해를 도왔다. 복리법을 설명할 때도 왜 LG카드가 무너지고 신한카드가 되었는지, 이자 2%, 3%가 왜 중요한지 등 기억에 남는 방법으로 재미있게 설명해 놓았다. “아무도 설명해주지 않는 것을 학생들이 이해할 수 있는 방법으로 설명하고 싶었습니다.” 그는 공부할 때 75점이 만점인 수학시험에서 12점을 받으면서 느꼈던 어려움을 아직도 기억하고 있다.
“잘하는 학생들의 체계가 있으면, 평범한 학생들의 체계도 있어야 합니다.” 그는 지금의 수학 교육은 상위 3~4%에 맞춰져 있어 문제라고 말한다. “학생들이 공식을 그냥 외워서 풀고 있습니다. 물론 수학에 감각이 있는 학생들은 설명을 안 해도 잘합니다.” 감으로 알기 때문에 나중에 이런 학생들이 저자가 되면 책을 어렵게 쓸 수밖에 없습니다.
“이 교재를 출판하고 보니 말이 너무 많습니다.” 쉽게 배울 수 있는데 너무 어렵게 가르치기 때문에 수학을 포기 하는 학생들이 나오고 있어 그들에게 하고 싶은 말이 너무 많다는 손 강사. “내용이 많다보니 학생들이 꼼꼼히 읽지 않습니다. 그래서 좀 더 간결하게 보완하고 문제를 첨가해 ‘개리함(개념이해함수학)’으로 재출판 할 계획입니다.” 2014년에는 이와 함께 수학1도 함께 출판할 예정이다.
“수학 성적이 오르지 않더라도 꾸준히 공부하면 언젠가 깨우치는 날이 옵니다. 그때 실력이 확 올라갑니다.” 그의 경험이 묻어나는 말이다.

성명욱 리포터 timace@hanmail.net

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