요즘 대세, 사고력 수학 둘러싼 엄마들의 궁금증
틀렸다고 혼내기, 빨리 풀라 재촉하기? NG!

수학은 무작정 암기하고 반복하는 과목이 아니다. 그런데도 공식에 대입해 문제를 정확히 빨리 풀면 좋은 점수를 받는다고 생각해왔다. 정부가 발표한 ‘수학교육 선진화방안’과 변하는 수학교과서가 말하듯 수학은 단순한 계산능력보다 사고력을 중시하는 방향으로 변해간다. 초등문제집 시장 역시 이런 변화를 반영하는 게 사실이다. 생각하는 힘을 키운다는 사고력 수학 종전 수학과 어떻게 다를까?

사고력 수학, 접근 방식의 차이

새로운 수학 교육과정은 수학적 논리력과 창의적인 사고력을 중시한다. 특히 시험에서 출제 비중이 커지는 서술형 평가 문항은 개념과 원리를 정확히 이해하지 않으면 풀기 힘들다. 그럼 지금까지 우리에게 익숙한 수학과 사고력수학은 어떻게 다를까? 결론부터 말하면 사고력 수학이라고 해서 우리가 배운 수학과 전혀 다른 개념은 아니라 단지 문제를 접근하는 방식의 차이다. 우리아이들은 수와 연산이라고 하면 가장 먼저 떠오르는 사칙연산의 개념을 이해하기도 전에 기계적으로 문제를 푸는데 익숙해져있다.
생각하는 수학을 한 아이들은 문제가 어려워질수록 빛을 발한다. 암기와 문제풀이가 몸에 밴 친구들은 ‘안배웠어요, 모르겠어요’라며 문제 풀 엄두를 못 내지만, 수학을 개념적으로 접근한 친구들은 틀리더라도 풀려고 노력한다는 것이다. 초등학생때 수학을 곧잘하던 아이가 중학생이 되어 마구 헤맨다면 공식을 무작정 외우고, 문제 풀이에 집중한 건 아닌지 점검해볼 필요가 있다.

초등, 수학적 사고력 키우는 적기

초등학교 1.2학년에는 ‘수와 연산’영역이 50%가 넘는다. 그러다 보니 저학년 때 연산학습지를 선호하고, 계산의 정확성과 속도를 높이는데 집중하게 된다. 그러나 이런 학습지에 익숙한 아이들은 사고력을 요하는 문제를 푸는 것을 어려워하고, 문제를 이해하는 것조차 힘들어한다. 초등 고학년이 되면 수업시간에 배운 내용이 실제 생활과 연계도 적어지고 학습량도 많아진다 또 추상적인 도형의 비중이 높아져 아이들이 어려워한다. 아이가 어려워한다고 더 많은 문제를 풀리기보다는 교구를 활용해 접근하거나 머릿속에서 도형을 그려보게 하는 등 수학적 사고력을 키워줘야 한다. 이런 훈련이 안되다 보니 수학이 어렵게 느껴지고 싫어지는 것이다. 전문가들은 수학의 기본 개념을 배우는 초등학생 시기를 어떻게 보냈느냐가 중 고등학교 수학성적을 좌우하는 것은 물론 수학문제를 대하는 태도가 달라진다고 말한다. 초등시기에 수학적 사고력이 중요하다고 하는 이유가 바로 이것이다.

사고력 문제도 재촉하는 엄마는 NO!

사고력수학 붐이 일면서 사고력 수학 학원에 보내거나 사고력수학 문제집을 풀리는 엄마들이 많아졌다. 사고력문제와 교과문제는 푸는 목적이 다르다. 사고력문제는 생각하는 힘을 길러주는 것이 목적이다. 맞고 틀리는 것보다 아이가 생각할 수 있는 분위기를 만들어 줘야 한다. 사고력 문제집을 풀라고 해놓고는 틀렸다고 혼내거나 빨리 풀지 않는다고 재촉하는 것은 아예 안 풀리는 것이 낫다. 아이가 한 문제를 푸는데 시간이 오래 걸리더라도 옆에서 답을 가르쳐주거나 재촉하지 말고 생각을 열 수 있도록 힌트를 주거나 질문을 던져 생각을 유도하는 것이 좋다. 요즘은 부모가 참고할 수 있는 해설서가 따로 있고. 아이의 생각을 유도하는 방법이나 문제풀이 방법들이 자세히 나와 참고하면 좋다.

집에서 수학적 사고력을 키우는 법

초등학생 시기에 수학적 사고력을 어떻게 기를 수 있을까? 전문가들은 생활속에서 발견하라고 조언한다.
마트에서 장보기, 은행 다녀오기, 지하철로 이동하기 등 생활속에서 수학 활동이 될 수 있는 것이 무궁무진하다는 것 지하철타기의 경우 노선도를 보면서 가야할 역이 어딘지 찾아보기, 갈 수 있는 방법이 몇 가지인지 알아보기, 목적지까지 가장 가까운 경로 찾아보기, 이동시간 어림하기 등 다양한 활동을 할 수 있다. 수학 익힘책에도 단원마다 놀이마당이 있어 게임을 통한 수학적 사고력을 기를 수 있다. 수학적 사고력을 어렵게 생각할 것이 아니라 아이들과 교구쌓기, 카드놀이, 주사위놀이 등을 통해서도 수학적 사고력을 기를 수 있다는 것을 기억하자
또 수학적 사고력을 키우는 데 중요한 것은 ‘스스로 공부하는 습관’ ‘학원에 의존하거나 스스로 생각해 보지 않는 아이는 수학적 사고력을 기르기 어려우니 수학적 사고력을 기르고 싶다면 스스로 공부하는 습관 문제를 고민하는 시간을 충분히 갖는 습관이 필요하다.

창의력 수학 어디서 배울까? 

와이즈만 영재교육

㈜창의와탐구가 운영하는 와이즈만 영재교육은 주입식 교육과는 전혀 다른 방식으로 15년 째 창의사고력 교육을 이끌고 있다. 와이즈만 영재교육은 학생들이 시행착오를 두려워하지 않고 직접 실험하고 탐구해 자신의 머리로 생각하고 질문하도록 하는 데 교육의 초점을 맞춘다.
와이즈만 영재교육 수학 프로그램은 탐구와 협동 그리고 프로젝트 수업을 통해 학생들의 창의적인 문제 해결력을 길러주는 프로그램이다. 크게 창의영재수학과 창의서술형수학으로 나뉘는데 창의영재수학은 창의진단검사를 통해 레벨별로 나눠 초등수학의 개념확립과 창의적 산출물을 제작해보는 수업으로 발표와 토론을 통해 창의사고력을 기르는 데 중점을 둔다. 창의서술형수학은 수준별·단계별 유형의 서술문제, 토론 협동학습, 4단계에 걸친 꼼꼼한 첨삭지도가 제공되는 게 특징이다.
한편 과제물인 수학일기나 수학독후감 등을 통해 학생들의 통합적 사고력을 기를 수 있도록 글쓰기 연습 또한 강조하고 있다.
와이즈만 영재교육 해운대센터 김미옥 원장은 “와이즈만 영재교육 프로그램은 최근 교육계가 내세우는 창의적 인재양성을 위한 ‘스팀(STEAM)교육’을 지향한다”며 “스팀 교육에서 강조하고 중시되는 덕목인 융합적 사고능력, 창의사고력 등을 길러주는 교육기관”이라고 말한다

시매쓰수학

신나는 체험활동으로 원리를 깨닫고,  주도적 탐구·토론 수업으로 사고력과 창의력을 키워 무한한 가능성을 영재성으로 계발하는 것이 시매쓰 수학의 목표다.
시매쓰수학 센텀점의 이택현 원장은 “사고력 수학이란 스토리텔링처럼 지문이 길게 나왔을 때 어떻게 생각하고 어떤 과정을 거쳐서 문제를 해결해야 하는 지를 알아가는 과정”이라면서 “이제껏 배워왔던 수학은 사칙연산에 관한 내용이 주를 이루어 왔다. 연산위주로 수학을 접하다보니 지문이 길어지고 생각을 골똘히 해야 하는 문제를 만나면 아이들은 당황한다. 꾸준히 사고력 수학을 접한 아이들은 풀어보지 못했던 문제를 만나도 스스로 해결과정을 찾아가는 내공을 갖추게 된다”고 설명했다.
시매쓰는 6~7세를 위한 위니매쓰, 사고력 활동수학 시매쓰, 1%영재수학 기프티드, 교과사고력수학 AP매쓰 프로그램으로 나눠져 있다. 씨매쓰수학은 오랜 전통을 바탕으로 교사 교육과 시스템이 안정적으로 잘 갖춰져 있다는 것을 강점으로 꼽았다.

소마사고력수학

소마사고력수학은 10여 년 전부터 교구와 활동을 통해 수학적 사고와 논리 발표, 토론을 거쳐 스스로 문제해결 능력을 키워감으로써 수학에 대한 흥미와 자신감을 갖게 하는 선진형 공부 방법을 제시해 왔다.
소마사고력수학 남천점 김승희 원장은 “지난 1월 교과부가 발표한 ‘수학교육 선진화 방안’을 보면 앞으로의 학교 수학 개편 모토는 쉽고 재밌는 수학입니다. 교육부에서는 수학에 대한 근본적인 인식 전환을 위해서 딱딱한 수학 교과서를 스토리텔링형 구조로 개편할 계획이지요. 공식이나 문제 풀이 위주로 구성된 수학 교과서를 의미와 사례 중심으로 서술하는 방법으로 바꾸려 하고 있는 것”이라고 전했다.
소마사고력수학은 유아·초등 1학년 과정인 레이키즈와 레이, 초등2학년 이후 과정인 레인보우와 프리즘, 최상위 1%학생들을 위한 프리미어 과정 등 아이들의 사고 발달 단계에 따라 교재의 구성과 교습 방법을 달리하고 있다. ‘제대로 된 사고력 수학’을 구현하고 이를 통해 학부모들에 추가적인 경제적 부담을 주지 않으면서도 동시에 수학 교과에 대한 고민을 해결하고자 하는 것이 목표다.

플레이팩토

‘플레이팩토’는 교구와 학교에서 배우는 교과수학이 함께 연동하는 초등수학 전문교구 프로그램이다. 초등수학을 처음 시작하는 5~6세부터 초등학생까지 활용 가능한 10종의 교구로 구성돼 있다. 플레이팩토는 교구를 가지고 재미있게 놀면서도 초등수학과 연동해 사고력과 연산을 한꺼번에 해결할 수 있어 인기가 높다.
수와 연산, 도형, 측정, 규칙성과 문제해결, 확률과 통계 등 초등 수학의 5개 영역 모두에서 다루는 주요개념들을 교구에 일일이 접목해 기존의 교구들과 차별화된다. 또한 매뉴얼과 동영상, 워크북 등 보조자료를 통해 아이 스스로 학습을 할 수 있도록 지원한다.
플레이팩토 부산해운대지사 차태관 지사장은 “7월부터 한 단계 업그레이드된 교구가 출시됐다. 단순히 재미로 그치는 교구수업이 아니라 교구를 통해 신나게 놀면서도 초등 교과 수학 5개 영역의 수학적 개념을 정확히 이해할 수 있도록 해 준다”고 소개했다.
 ‘플레이팩토’는 하이스트, 미래탐구, 타임입시학원, 매스티안 등 총 13개 브랜드와 전국 340개 학원을 운영하고 있는 ‘타임교육’의 노하우를 고스란히 담고 있다.

아담리즈 수학

‘아담리즈 수학’은 생활 속 수학을 전파한 독일 수학자 아담리즈(Adam Ries)의 교육 철학을 바탕으로 ‘미래엔 에듀케어’가 2001년에 만든 교구 중심 유아 수학 전문 교육기관이다.  24개월의 유아부터 초등학생을 대상으로 400여 종의 수학 전문 교구를 통해 즐겁고 다양한 놀이를 하며 융합적 사고력 수학 개념과 논리적 사고력, 창의적 문제해결력을 발달시킬 수 있도록 돕는다.
아담리즈 수학 해운대센터 홍경혜 원장은 “유아들이 어릴 때부터 수학에 대해 재미있다는 긍정적인 인식을 가지는 것이 중요하다. 아담리즈 수학 프로그램은 체계적이고 과학적인 수학 전문 교구를 통해 신나게 놀면서도 수학적 창의력을 발달시켜 나갈 수 있도록 한다”고 말했다.
연령에 따라 체계화된 교육과정 프로그램을 개념 습득 과정인 놀이수학, 초등 예비 과정인 논리수학, 초등 심화 과정인 영재수학 프로그램 등으로 구성된다. 학습 내용에 대한 온라인 평가 시스템을 비롯한 다양하고 과학적인 학습시스템을 통해 영재교육원, 특목중, 특목고 입학의 기초를 마련한다.

키즈닥터

키즈닥터에서는 유·아동 발달 단계를 고려하여 연령별, 영역별로 각 과목(닥터 베베, 닥터 사고, 닥터 수학, 닥터 과학)으로 연계성 있게 구성해 수업을 진행한다.
닥터수학 프로그램은 4~5세부터 12세까지를 대상으로 구체물을 이용한 교구수업을 통해 개념과 원리를 쉽게 이해할 수 있도록 하는 프로그램이다.
닥터수학은 초등학교 교과과정에 맞추어 손으로 만지고 눈으로 보면서 개념을 이해하고 수학적 유추 추론을 계발하여 수학의 구조를 만들어주는 활동수학 프로그램이다.
키즈닥터코리아 서양호 대표는 “키즈닥터는 좌뇌학습과 우뇌학습을 동시에 할 수 있는 활동수학 프로그램을 운영한다. 활동수학은 미국, 유럽 등 선진국에서 교육의 중요성이 더 크게 강조되고 있다”고 설명한다.
키즈닥터의 추상적 개념으로 눈으로 보여주는 다양한 구체물, 재미있는 교구 학습, 수학퍼즐 등을 통해 추상적사고력과 논리ㆍ수학적 사고력, 문제해결력, 집중력, 지각력 등을 기를 수 있다.

이수정.박성진리포터   cccc0900@naver.com

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