계통수학 기고
수학의 묘미 (1)
지역내일
2012-10-19
수학수업을 진행하다 보면 학생들의 다양한 질문을 받곤 한다.
''선생님 앞으로 십진법과 이진법이 더 이상 나오지 않는다는데 이거 꼭 배워야하나요?''
''문자와 식은 왜 배워요?''
수학을 배우며 이러한 자연스러운 질문이 나올수록 가르치는 입장에선 흐뭇하기 마련이다. 일례로 십진법과 이진법의 경우, 상세한 설명 없이 계산 방법만을 반복시킨다면 받아들이는 입장에서는 숫자 나열과 불필요한 계산의 연속으로 느껴질 수 있어 수학에 대한 흥미가 떨어지기 마련이다. 이에 필자의 경우, 아래와 같은 부연 설명을 통해 수학의 묘미를 깨닫게 해주고 있다.
''너희들이 매일 사용하는 노트북이나 컴퓨터(PC)는 이진법으로 이루어진 결과물이라 해도 과언이 아니야. 정보를 검색하거나 문서 작업을 할 때 원하는 기능을 키보드를 누르는 것으로 해결되는 듯 보이지만, 실제로 각각의 키보드 버튼은 컴퓨터에게 이진법의 형태로 전달 되어 지고 있어. 예를 들어 키보드의 숫자들을 누를 때 너희는 단지 숫자 4를 눌렀을지 모르지만 컴퓨터는 이를 ''100(2)''의 형태로 받아들인다는 거야. 자, 그럼 컴퓨터는 왜 이진법을 사용할까? 십진법도 있는데 말이지? 답은 간단해. 컴퓨터의 처리속도를 빠르게 하기 위해서야. 컴퓨터는 디지털 신호를 사용하고 있는데, 디지털 신호란 ''켜짐(on)과 꺼짐(off)'' 으로만 구성되어 있어. 한마디로 꺼지거나 켜지거나 둘 중 하나만 선택할 수 있다는 거지. 이러한 상황에서 효율적으로 명령을 전달하려면 십진법은 경우의 수가 이진법에 비해 많겠지? 이진법은 0과 1만으로 모든 것을 표현하는 반면, 십진법은 숫자가 0부터 9까지 필요하니까.’이러한 설명을 하고 나면 지금 배우는 이진법이 단순 계산에만 치우치는 과정이 아니라는 것을 깨달은 듯, 눈빛이 보다 진지하게 달라지는 것을 느낄 수 있다.
현존하는 수학교육 방식에 부모님들이 끌려가거나 내신의 결과에만 치우치면, 수학에 대한 흥미는 점점 사라져 ‘수포자(수학포기자)’가 양산될 수밖에 없다. 수학은 가르치는 사람이 각 단원 과정의 상관관계, 인과관계의 특징을 염두하여 학생 한명 한명이 나름대로의 방식과 사고로 받아들이게 하고 실생활 속에서 이해시킬 때 비로소 수학에 대한 묘미를 느껴 ‘수포자’로 전락하지 않을 수 있다.
Copyright ⓒThe Naeil News. All rights reserved.
''선생님 앞으로 십진법과 이진법이 더 이상 나오지 않는다는데 이거 꼭 배워야하나요?''
''문자와 식은 왜 배워요?''
수학을 배우며 이러한 자연스러운 질문이 나올수록 가르치는 입장에선 흐뭇하기 마련이다. 일례로 십진법과 이진법의 경우, 상세한 설명 없이 계산 방법만을 반복시킨다면 받아들이는 입장에서는 숫자 나열과 불필요한 계산의 연속으로 느껴질 수 있어 수학에 대한 흥미가 떨어지기 마련이다. 이에 필자의 경우, 아래와 같은 부연 설명을 통해 수학의 묘미를 깨닫게 해주고 있다.
''너희들이 매일 사용하는 노트북이나 컴퓨터(PC)는 이진법으로 이루어진 결과물이라 해도 과언이 아니야. 정보를 검색하거나 문서 작업을 할 때 원하는 기능을 키보드를 누르는 것으로 해결되는 듯 보이지만, 실제로 각각의 키보드 버튼은 컴퓨터에게 이진법의 형태로 전달 되어 지고 있어. 예를 들어 키보드의 숫자들을 누를 때 너희는 단지 숫자 4를 눌렀을지 모르지만 컴퓨터는 이를 ''100(2)''의 형태로 받아들인다는 거야. 자, 그럼 컴퓨터는 왜 이진법을 사용할까? 십진법도 있는데 말이지? 답은 간단해. 컴퓨터의 처리속도를 빠르게 하기 위해서야. 컴퓨터는 디지털 신호를 사용하고 있는데, 디지털 신호란 ''켜짐(on)과 꺼짐(off)'' 으로만 구성되어 있어. 한마디로 꺼지거나 켜지거나 둘 중 하나만 선택할 수 있다는 거지. 이러한 상황에서 효율적으로 명령을 전달하려면 십진법은 경우의 수가 이진법에 비해 많겠지? 이진법은 0과 1만으로 모든 것을 표현하는 반면, 십진법은 숫자가 0부터 9까지 필요하니까.’이러한 설명을 하고 나면 지금 배우는 이진법이 단순 계산에만 치우치는 과정이 아니라는 것을 깨달은 듯, 눈빛이 보다 진지하게 달라지는 것을 느낄 수 있다.
현존하는 수학교육 방식에 부모님들이 끌려가거나 내신의 결과에만 치우치면, 수학에 대한 흥미는 점점 사라져 ‘수포자(수학포기자)’가 양산될 수밖에 없다. 수학은 가르치는 사람이 각 단원 과정의 상관관계, 인과관계의 특징을 염두하여 학생 한명 한명이 나름대로의 방식과 사고로 받아들이게 하고 실생활 속에서 이해시킬 때 비로소 수학에 대한 묘미를 느껴 ‘수포자’로 전락하지 않을 수 있다.
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