행복한학원 기고
미국 중고등학교 수학 A학점 전략 4
오랜만에 필자가 칼럼을 다시 쓰게 되어 감회가 새롭다. 작년 12월에 마지막으로 게재한 미국 중고등학교 수학 A학점 전략을 이어서 쓰려한다. 이번 호부터는 알지브라(Algebra)에 대하여 몇 편이 연재될 것이다. 알지브라는 알지브라1과 알지브라2로 나뉘는데 알지브라1은 지오메트리(Geometry) 전에, 그리고 알지브라2는 지오메트리 후에 배우는 것이 일반적이다.
알지브라는 통상 대수학을 의미하며 변수들이 등장하는 방정식, 부등식, 항등식, 그리고 함수를 주로 다루게 된다. 억지로 대입시키자면 알지브라1이 우리나라 중학교 7(가)와 8(가)에 유사하고 알지브라2가 우리나라 중학교 9(가)와 고등학교 수학(상)과 수학(하)에 유사하다. 우리나라 초등학교 6학년 수학과 변수가 처음으로 등장하는 중학교 수학 7(가)에 약간의 점프가 있어서 중학교 수학에 적응을 잘하려면 변수를 얼마나 잘 다루는 것이 관건이듯 Algebra1에서 좋은 성적을 얻으려면 변수( 등등)가 나오는 수식을 잘 다루는 것이 관건이다.
이것은 필자가 학부모나 학생들에게 늘 주장하듯이 ‘손의 힘을 기르는 연습’이 필요한 부분으로 미국 수학의 특징 중의 하나인 그래핑 칼큘레이터(Graphing Calculator) 조차도 도움을 주지 못한다. 물론 그래핑 칼큘레이터(계산기) 중에서도 높은 레벨인 TI-89나 요즘 나온 TI-nspire 계열은 수식을 전개하거나 인수분해 해주는 기능을 갖고 있다. 하지만 너무 일찍 계산기의 도움을 받으면 수학적인 사고력을 증진시키려는 교육의 목적에 위배된다고 생각되어져서 미국의 어떤 명문 사립 고등학교에서는 심지어 알지브라2의 다음 단계인 프리캘큘러스(Precalculus)까지도 TI-89이상의 칼큘레이터를 학생들이 쓰지 못하게 하고 있다. 이 정책에는 필자도 어느 정도 동감하는 부분으로써 최소한 알지브라1까지는 TI-84정도가 적당하다고 생각한다.
다시 말하자면 손의 힘을 기르는 연습이 수학적인 사고력의 증진이라는 교육목적 상 꼭 필요하다는 것이다. 이 부분은 우리나라 중고등학교 수학과정이 유학생들에게 별로 도움이 안 된다는 필자의 지론과 위반되게 사실 우리나라 중학교 수학 7(가)를 잘 배우면 알지브라1은 쉽게 접근할 수 있다. 하지만 이 경우에도 조건이 있다. ‘난문은 배제하고’이다
행복한학원 SAT특별반 Andy Kim 박사
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