필자가 학생들을 지도하며 받는 많은 질문 중의 하나가 ‘어떻게 하면 수능을 잘 볼수 있을까요?’ 이다. 하지만 이 부분에 대한 정답은 없다는 것이 필자의 생각이다. 개인별로 성격, 공부법, 지능 등이 다른데 그것들을 하나로 모아 어떤 방법을 만들어 낸다는 것이 넌센스로 느껴진다. 필자가 지면을 통해 말하고자 하는 것은 정답이 아니라 누구나 알고는 있지만 실천하기가 너무 어려운 얘기를 하려 한다. 수학 성적의 향상은 누구나 알고 있는 내용을 ‘실천’ 할 때 이루어 질 것이다.

어떻게 공부해야 수학 점수를 높일 수 있을까?

많은 문제를 기계적으로 반복해서 풀어보면 해결될까? 천만의 말씀이다. 몇 년간 아무리 열심히 문제를 푼다고 해도 풀 수 있는 문제 수는 극히 일부에 지나지 않을뿐더러 끝없이 새로운 유형의 문제가 나오기 마련이다. 수능도 절대로 똑같은 문제가 나오지 않는다. 수학의 본질은 문제풀이가 아니고 개념을 익히고 내면화시키는 것이다. 문제란 개념을 좀더 확실히 알기 위한 수단이다. 하나의 개념에서 수없이 많은 문제가 만들어진다. 중요한 것은 개념을 정확하게 이해하고 그 개념을 이용해 새로운 문제를 풀 수 있는 능력을 길러나가는 것이다. 학습효과는 투자한 시간에 꼭 비례하지는 않는다. 무작정 문제를 수 천, 수 만개를 푼다고 해도 개념과 연결시키지 못하면 모든 문제가 산산히 흩어져 전혀 다른 문제처럼 보일 것이다. 필자가 다양한 학생들을 지도하며 깨달은 것은 누구에게나 수학은 어렵게 느껴진다는 점이다. 심지어 전교 1등을 하는 학생들에게도 말이다. 어려운 수학을 쉽게 할 수 있는 방법을 찾아보니 그럴듯한 편법들 즉, ‘족집게’, ‘요점정리’, ‘듣고 보기만 해도 풀 수 있다.’ 등등  이런 달콤한 말에 귀가 더 솔깃해지기 마련이다. ‘학문에는 왕도가 없다.’라는 금언이 있지만 진정으로 이 말을 믿는 사람은 별로 없는 것 같다. 하지만 분명한 것은 앞에서 언급한 수학교육의 목표에 부합할 수 있는 즉, 개념을 잘 이해하고 이를 통해 문제를 푸는 학습이 현재의 수준에 관계없이 가장 쉽고 빠르게 수학을 공부할 수 있는 방법이며 진정한 강자, 최후의 승자가 될 수 있는 지름길이다.

포기하지 마라. 요령과 방법을 찾아라!!

수능시험은 천재들을 대상으로 하는 시험이 아니다. 60~70여만 명을 대상으로 하는 시험이기 때문에 아주 쉬운 문제부터 어려운 문제까지 골고루 출제된다. 대부분의 문제가 기본개념과 연결되어 있고 그 중 몇 문제는 여러 가지 개념이 복합적으로 연결되거나 개념과 동떨어져 보이는 문제도 있고, 아주 까다로운 문제도 몇 개가 있다. 물론 개념과 동떨어진 문제는 없고, 단지 겉으로 보기에 그렇게 느껴질 뿐이다. 평균적으로 1등급 점수는 80점대 후반인데 3~4점짜리 서너 개는 틀려도 1등급이 될 수 있고, 대여섯 개를 틀려도 2등급이 될 수 있다. (물론, 일반적인 얘기로 요즘같은 물수능에서는 이런 점을 크게 기대하기는 어렵지만, 수능 난이도가 워낙 변동이 심해 평균을 잡아 얘기하겠다.) 하물며 3등급 정도는 수학을 포기하지만 않으면 그리 어려운 등급은 아니다. 다시말해서 어려운 문제 몇 개는 틀려도 좋은 등급을 맞을 수 있다는 것이다. 문제는 제한시간 안에 자신이 풀 수 있는 문제와, 넘어가야 할 문제(시간이 될 때 다시 시도)를 제대로 구분할 수 있어야 하는 것이고, 이것은 수학을 제대로 공부하면 해결 될 수 있는 문제이다. 자신의 현 위치를 알고 개념을 차근차근 공부하여 자연스럽게 높은 수준의 문제로 접근하는 것이 시간을 절약 할 수 있는 방법이고 노력 이상의 성과를 얻을 수 있는 방법이다.

양천구 목동 일곱가지약속학원
고광수 원장

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