Q: 올해 7세 자녀를 둔 학부모입니다. 이제 곧 학교도 가야하고 숫자 개념도 생기는 것 같아서 수학 공부를 시키고 싶은데 구미 초등전문수학학원에서 언제 어떻게 시작해야 할까요? 

A: 유치부나 저학년에서의 수학은 단순히 문제를 푸는 것이 중점이 아닙니다. 올바른 학습습관과 더불어 수학적 감각을 길러주는 활동을 통한 수학적 창의사고력 향상입니다. 수학적 창의사고력은 몸으로 느끼고 체험하면서 스스로 터득하는 것입니다. 따라서 수학 활동은 아이가 초등학교에 들어가기 전에 시작하는 것이 좋습니다. 흔히 생각하는 것처럼 문제집을 푸는 것이 아니라 일상생활 속에서 수학 감각을 익힐 수 있도록 도와줘야 합니다. 

예를 들어 피자 먹을 때 ''나는 8조각의 피자 중에 한 개를 먹었어''라는 생각을 해 본적이 있는 아이라면 분수를 받아들이는 감이 다를 것입니다. 이 시기의 올바른 교육은 아이가 고학년이 되어 학습량이 많아지고 더욱 복잡한 원리를 습득할 때 무엇과도 바꿀 수 없는 힘을 발휘합니다. 수학의 감각 키우기는 유치부나 저학년 시기가 아니면 할 수 없다는 사실을 기억해야 합니다. 

Q. 우리 아이는 수학을 잘못합니다. 창의사고력이 중요하다는데 창의사고 수학을 하면 학교 수학은 어떡하죠?

A. 창의사고 수학과 학교 수학은 다른 것이 아닙니다. 창의사고 수학은 수학의 원리를 통해 생각하는 힘을 길러주는 것입니다. 따라서 창의사고 수학을 제대로 학습했다면 학교 수학을 잘 할 수 있어야 합니다. 수학을 잘못하는 경우 부모님은 공부 잘하는 아이를 따라 가려고 하는 경향이 있습니다. 하지만 다른 친구와 똑같이 문제집을 푸는 방법으로 한다면 따라가기에만 급급할 뿐 앞서 나갈 수가 없습니다. 개념과 원리를 토대로 생각하는 힘을 키워 나가고 스스로 이해하고 문제를 차근차근 해결해 보는 경험이 절대적으로 필요합니다. 

진정한 창의사고 수학이란 교구를 만지고 맞추는 수업이 아니라 생각이 조금씩 차오르도록 도와주는 수학이어야 합니다. 늦었다고 생각하지 말고 오히려 창의사고 수학에 시간을 더 투여하는 것이 바람직합니다. 시간이 걸리더라도 생각해서 활동하고 문제해결을 하는 수업을 반드시 받아야 합니다.

유치부나 저학년 시기의 창의사고 수학은 생각의 다양성을 통한 그릇을 만들어 학교 수학을 자연스럽게 해 나갈 수 있도록 해주며, 고학년의 창의사고 수학은 기본적인 원리를 시작으로 교과개념까지 그릇의 깊이를 주어야 합니다. 중, 고등학교의 창의사고력 수학은 교과개념을 정확히 이해하거나 교과심화 문제해결력을 키우는데 사용됩니다. 즉, 창의사고 수학은 아이의 학년에 따라 효과적으로 적용되어야 합니다.

Q. 방학동안 예습과 정리학습 어떻게 해야 하나요?

A. 수학 과목은 단계별 학습이기 때문에 기본적으로 지난 내용에 대한 이해도에 따라 다음 학습법이 결정됩니다. 지난 학기 수학의 내용에 대한 이해가 부족하다면 당연 정리학습이 먼저 이루어져야 합니다. 그 후 다음 학기의 예습이 이루어져야 합니다. 많은 친구들이 방학기간 진행하는 예습은 진도빼기로 하면 안됩니다. 선행의 개념이 아니라 미리 한 학기의 내용을 보여주면서 지나간 학기와 다음 학기의 내용이 차이가 없으며, 실제 이 단원에서 왜 이런 내용을 해야 하고, 그 속에 숨어 있는 원리는 무엇인지를 학습하는 것입니다.

처음 예습 때부터 너무 어려운 문제집보다는 원리가 중심이 되어있는 문제집이 좋습니다. 그리고 예습, 즉 학기 또는 학년을 앞서가는 예습은 5학년 정도가 되면 고려해 볼 만합니다. 하지만 아이의 실력을 인정하지 않은 무조건적인 선행학습은 의미가 없습니다. 학교에서의 성적이 실력이 아니라, 현재 우리 아이가 학습하는 방법이나 과정을 전문가를 통해 지켜보고 난 후 진행하는 방식을 취해야 합니다. 특목 중,고등학교 진로와 같은 특별한 이유가 있을 때는 선행학습이 현실적으로 필요하지만, 기초가 다져지지 않은 상태에서 무조건 진도만  앞서가는 것은 의미가 없습니다.

Q. 아이가 수학을 싫어합니다. 날마다 아이와의 전쟁에 지쳤습니다. 해결 방법이 없을까요?

A. 아이가 그 동안 해 온 수학학습법을 되돌아볼 필요가 있습니다. 아이는 무조건 하기 싫어서 안 한다고 하지 않습니다. 의지가 없거나 자신에게 도움이 되지 않을 때 못하겠다고 말합니다. 이 사실에 대해 엄마가 공감할 필요가 있습니다. 아이의 말을 엄마가 진심으로 믿어주고 들어주는 것이 가장 먼저 할 일입니다. 그리고 나서 엄마와 아이의 동의하에 즐겁고 의미 있는 수학 공부를 해야만 치유할 수 있습니다. 천천히 가더라도 제대로 된 길을 찾아가야만 합니다.

Q. 초등 고학년인데 선행을 해야할 지 고민입니다. 이제까지 수학은 꽤 잘해왔는데 선행을 안하면 다른 친구들에게 밀리는 게 아닐까요?

A. 이제까지 잘해왔다면 선행을 하는데도 무리가 없을 것입니다. 아이가 윗 학년의 개념 뿐만 아니라 문제해결력까지 받아들일 수 있는 수준이라면 선행을 하는 것이 옳습니다. 다만 선행을 어디까지 하느냐가 아니라 어떻게 하느냐가 중요합니다. 무엇보다도 처음 배울 때 새로운 개념을 정확히 이해하는 과정을 거쳐야 합니다. 어렴풋하게 개념을 훑고 가는 방식은 절대 금물입니다. 

그런 학습은 수학적인 힘이 되지 않기 때문입니다. 반드시 활동을 통해 개념을 이해하도록 하고, 개념을 배우고 나면 난이도가 있는 문제에 적용할 수 있고 바로 다음 학기 선행을 할 수 있을 만큼 탄탄하게 해야 합니다. 그렇게 구준히 해 나간다면 시간이 가면 갈수록 더욱 앞서 나갈 것입니다.

Q. 쓰는 힘이 약한데 고학년이 되면 서술형이 더 많아진다고 들었습니다. 어떻게 대비해야 하나요?

A. 서술형은 학습자가 개념을 정확히 이해했는지, 활동을 통해 개념 이해의 과정이 어땠는지, 배운 개념을 현실적으로 어떻게 적용하여 문제를 해결하는지를 묻는 문제입니다. 가장 먼저 할 일은 개념을 이해하는 과정 속에서 생각해보고, 서술하고, 표현하도록 하는 것입니다. 

문제를 보면 우선 문제를 해석하고 분석하여 문제를 해결하는 과정을 하나씩 써 나가도록 하는 일련의 과정이 필요합니다. 수학을 처음 배울 때부터 학습과정에서 이런 것들을 자연스럽게 몸에 익혔다면 크게 걱정하실 필요는 없지만 그렇지 않더라고 아직 저학년이기 때문에 고학년 수학 개념을 배울 때는 처음부터 수학 학습 과정에서 늘 이러한 일이 이루어져서 서술 자체가 몸에 배도록 해야 합니다.

구미 형곡동 초등수학 맵수학학원 김동일 원장

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