1. 목동 중·고등학교 중간고사 출제 경향 분석

2. 입시를 알면 수학공부 방향이 보인다

3. 중등수학, 고등부 수학실력을 좌우한다

4. 고등수학, 원하는 대학이 보인다

6월 모의평가로 살펴본 수능, 개념 이해가 관건

기존 기출문제‧ 연계교재문항의 변형 많아… 개념과 원리 이해하면 충분

2013학년도 대학수학능력시험 출제 경향을 살필 수 있는 한국교육과정평가원의 6월 모의평가 끝났다. 이번 평가는 2013학년도 수능응시자 대부분이 참여한 만큼 자신의 위치를 객관적으로 파악할 수 있는 좋은 기회다. 더불어 수능과 유사한 형태로 시행된 시험이기 때문에 영역별 분석을 통해 수능학습전략을 가다듬어야 한다. 
이번 6월 모평은 언어ㆍ수리는 지난해 수능과 비슷한 반면 외국어는 어렵게 출제된 것으로 나타났다. 한국교육과정평가원이 밝힌 ‘언어ㆍ수리ㆍ외국어 영역별 만점자 1%’, ‘EBS 70% 연계출제’의 기조가 반영된 결과다. 특히 수리영역은 수능 출제원칙에 입각하여 출제되었기 때문에 출제유형이 반복된다. 즉, 기출이 중요하다는 의미. 
6월 모평은 성적을 잘 받는 것도 중요하지만 그 후에 어떻게 잘 활용하느냐에 따라 수능에서 성적이 바뀔 수도 있으니 철저한 약점 파악과 보완으로 대비해야 하는 중요한 시점이기도 하다. 지난 12년 수능문제 유형과 이번 6월 평가원 모의고사를 비교 분석 후 13년 수능 및 앞으로 입시 방향에 대해 로드맵수학전문학원의 도움을 받아 살펴봤다.

수능 문제 출제 경향, 어떻게 변하고 있나

이번 6월 모의평가에서 전체적인 난이도는 수리(가)형은 작년 수능보다 쉽게, 수리(나)형은 작년 수능과 유사한 수능으로 출제돼 (가)형과 (나)형 모두 적정한 난이도를 이루도록 했다는 평가다. 특히 쉬운 문제가 너무 다수 출제돼 (가), (나)형 모두 시간 부족의 어려움은 없었을 것으로 보인다. 전년도 수리 영역의 경우 6월, 9월 모평은 쉽게 출제됐고 수능에서 다소 어렵게 출제되었다.
특히 새로운 유형보다는 기존 기출문제나 연계교재문항의 변형이 많았다. 평가원에서는 올 모평에 관해 복잡한 계산이나 반복 훈련으로 얻을 수 있는 기술적인 요소, 공식을 단순하게 적용하여 해결할 수 있는 문항 보단 학교 수학에서 다루는 기본 개념과 원리에 대한 충실한 이해를 바탕으로 해결할 수 있는 문항을 출제했다고 설명했다. 로드맵 수학전문학원 이영택 원장은 “6월 모평이 대체로 쉽고 일부 어려워 보이는 문항들도 수능특강의 실력완성 문제들을 잘 이해하고 푼 학생이라면 쉽게 해결했을 것”이라며 “11월 수능을 앞두고 남은 기간 동안 기본 개념을 정리하면서 수능 유형에 맞춰 준비해 간다면 큰 어려움이 없을 것”이라 전망했다.
단 매년 수능에서 등급 구분을 위해 3~4문항 정도의 어려운 문제가 출제되는 만큼 상위권 학생들의 경우 어려운 유형의 문제들을 꾸준히 연습해야 한다. 김용재 원장은 “기본적인 수학의 사고력을 측정하기 위한 쉬운 문제 및 중간 정도의 난이도를 가진 문항들을 주축으로 시험을 구성하되 상위권 변별을 위한 문항이 2~3문제 있기 때문에 1~2개 실수할 경우 2등급까지 내려갈 수 있어 풀이연습을 정확하게 해 나가는 습관을 유지해야한다”고 강조한다. 
반면 중하위권 학생들은 기본 개념만 정확히 알고, 자주 출제되는 유형의 문제들만 확실히 해결하더라도 어느 정도의 성적 향상을 기대할 수 있을 것이다. 무리해서 어려운 문제를 풀려고 하지 말고 당장은 기본 실력을 다지는 데 집중하는 것이 더 낫다.

달라지는 입시, 수학공부 방법도 변해야

수시로 바뀌는 입시, 하지만 변하지 않는 목표 한 가지는 수리 1등급. 수리 1등급은 원하는 대학을 진학할 수 있는 바탕이 되기 때문이다. 
그렇다면 수리 1등급을 위해 현재의 대입제도에 맞춰 준비해야할 것은 무엇일까? 바로 수능과 내신이다. 하지만 수능은 6월 모평 결과에서도 알 수 있듯이 계속 쉬워지고 있고 대신 공교육 정상화라는 이름으로 대입에서 내신은 꾸준하게 반영비율이 올라가고 있다. 그렇다면 내신준비가 최대관건. 그러나 내신도 변하고 있다. 교과부는 오는 2014년부터 고교 내신 평가방식을 현행 ‘상대평가’ 에서 ‘절대평가’로 바꾸기로 했다. 중등의 경우 현재 초등학교 5학년이 중학생이 되는 2014년부터, 고등의 경우 올해 중학교 1학년이 고교에 진학하는 2014년부터 적용되는 성과평가제는 성취도에 따른 6단계 (A-B-C-D-E-F)로, 평가의 난이도와 점수 분포를 통해 학생의 객관적인 위치를 알 수 있도록 학년, 과목별석차 대신 교과목별 원점수와 과목평균을 표시하는 것이다.
로드맵수학전문학원 김용재 원장은 “내신 절대평가가 되면 상위권 학생들은 수리에서 A를 받을 가능성이 많기 때문에 A를 받지 못한다면 치명적”이라며 “상위권 대학을 지원하거나 특목고를 지원하는 경우 수리과목에서 A등급을 받는 것이 필수적”이라 설명한다. 이영택 원장은 “현재 내신 상대평가를 적용받는 학생들은 수능보다 내신이 어렵기 때문에 개념원리를 적용한 심화 응용을 깊이 있게 다루어보는 것이 필요하다”고 강조한다. 더불어 “최근 몇 년 간 수능을 볼 때 어려운 수능은 더 이상 없을 가능성이 높은데 이는 수능 자체에 대한 부담감은 줄어들 수 있지만 대학에서는 수능의 변별력이 떨어진다고 판단하고 자체적으로 시험을 마련할 수도 있다”고 전망했다. 
더불어 2013년도 초등학교 1,2학년과 중학교 1학년부터 적용되는 새 교육방안은 현재의 추세로 볼 때 급진적으로 바뀔 것 같지는 않다는 것이 로드맵수학전문학원의 전망. “단원 일부에만 스토리텔링 방식이 적용되거나, 스토리텔링 방식 교과서를 학교가 선택하는 수준이 될 것”이라 이영택 원장은 예측했다. 김용재 원장은 “이러한 모든 변화에서 공통분모가 있다면, 개념과 원리에 충실한 수학 학습과 발산적 사고력 그리고 언어능력이 요구된다는 사실”이라 주장한다. 
즉, 단순한 연산훈련이나 문제를 푸는 요령만으로는 이러한 변화에 대처할 수가 없기 때문에 제도가 어떻게 바뀌든 개념과 원리에 충실하다면 충분히 수리 1등급을 받을 수 있을 것이다. 더불어 절대평가제 도입과 함께 중고교 내신평가에서 서술형 평가와 수행평가의 비중을 지속적으로 늘릴 예정이므로 중간 기말고사는 물론 수시 평가와 더불어 개별 테스트, 과제 등의 수행평가에서 높은 점수를 유지해야 하기 위한 노력이 필요하다.

도움말: 로드맵수학전문학원 이영택 ‧ 김용재 원장

송정순 리포터 ilovesjsmore@naver.com

인터뷰- 수리 1등급 진명여고 박채현 학생

수리 1등급의 비밀은 개념과 원리 이해부터

수리 1등급을 유지하는 학생들 대부분이 수학이 다른 과목보다 공부하기 쉽다고 말한다. 다른 과목은 처음부터 끝까지 암기가 기본이지만 수학은 기본원리를 이해하고 기본 유형 문제를 풀고 나면 다른 문제는 응용이 가능하기 때문. 말이 쉽지 초등학교에서 배운 내용이 중학교에서 심화되고, 중학교에서 새롭게 배운 내용이 고등학교로 연결되는 ‘단계별 학습’인 수학은 어느 한 가지라도 부족하면 1등급을 놓치기 쉽다. 하지만 초등학생부터 고3까지 수학이 재밌어 넉넉한 1등급을 유지하고 있는 박채현 학생. 여자라서 수학을 못하고 남자가 더 수학에 강하다는 생각을 바꾸게 한 채현양의 수리영역 학습법을 들어본다.

수리 1등급 올리는 비법은

채현양이 가장 좋아하는 과목은 수학. 수리 1등급을 유지하기 위해 그동안 수학에 투자한 공도 만만치 않을 듯하다. 채현양은 학교에서 쉬는 시간마다 수학문제를 풀고 본격적인 공부는 자습시간을 이용해 하루 2시간 정도 공부한다.

채현양이 강조하는 수학 1등급의 비법은 모두가 알고 있는 ‘개념과 원리를 먼저 이해하는 것.’ “가장 기본적이고 쉬운 방법이지만 수학을 어려워하는 학생들이 이를 간과하고 넘어가는 것을 많이 봤다”고 설명한다. “수학을 어려워하는 학생들을 살펴보면 수학의 개념과 원리를 이해하지 못한 채 바로 문제풀이를 시작하는데 이런 경우 수능이나 심화문제로 들어가면 문제에 손을 대지 못하는 경우가 많습니다.”

“스스로 개념을 정리하고 응용문제를 풀 수 있는 충분한 공부 시간을 갖지 못하고 진도를 위해 벌써 다음 단원으로 넘어가는 것은 위험하다”는 채현양은 “충분히 자신이 공부할 시간을 갖고 반드시 교과서나 기본서에 나오는 원리나 공식 등에 대해 개념을 정확히 알고 있는가를 먼저 점검하고 심하다고 생각이 들만큼 풀고 또 풀면서 개념을 정립한 후 응용력 키우기에 힘을 쏟아야 한다”고 덧붙인다. 특히 음악을 듣는 경우 집중에 방해가 될 수 있기 때문에 수학을 잘하고 싶다면 당장 음악을 끄라고 권한다.

수학 빨리 시작해야

수학은 어릴 때부터 빨리 시작하는 것이 좋단다. 어차피 수학은 반복학습이니 어릴 때부터 반복하는 습관을 들이면 수학이 쉬워진다. 더불어 고2 여름방학 때까지 적통과 기벡을 끝내는 것이 수능은 물론 내신에도 도움이 된다고. 채현양은 “학원을 선택할 때는 소수정예로 자신이 부족한 부분을 충분히 상담할 수 있는 곳과 개인의 성적에 맞추어 학습이 가능한 곳, 그리고 개념위주로 가르치되 유형별 문제풀이가 가능한 곳을 선택할 것”을 권한다.

더불어 채현양이 수학을 잘 하는 또 한 가지 방법은 친구들에게 수학 문제를 풀어주는 것. “친구들이 ‘이 문제 어떻게 풀어’하고 물어 봤을 때 문제를 함께 풀면서 개념과 알쏭달쏭 했던 것이나 풀이 방식이 확실치 않았던 점이 더 명확해져 친구에게는 문제를 알려줘서 좋고 저에게는 개념이 정확하게 정립되어 좋다”고 전한다.

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