수학만큼 기초가 중요한 과목이 또 있을까. 수학은 한 번 맥을 놓치면 따라잡기 힘들다. 특히 중학생 때 수학을 등한시하면 고등학교에 진학해서 큰 어려움을 겪게 된다.
여름방학을 앞두고 있는 지금쯤이면 1학기 중간고사, 기말고사를 거치면서 자신의 실력이 어느 위치에 있는지 판단이 됐을 터. 그동안 수학을 제법 한다고 하는데 막상 성적이 나오지 않은 학생, 여전히 수학이 어려운 학생들은 이번 방학을 이용해 수학을 확실하게 잡아보자. 수원 영통에 있는 수학전문학원 매스피아 박 현 원장에게 ‘여름방학 수학 공부방법’에 대해 알아보았다.

글 싣는 순서
Ⅰ 초등, 수학 재미있게 할 수 없을까?  
Ⅱ 중등, 내신 관리와 입시 수학 흐름을 잡아라
Ⅲ 기말고사 성적 연연 말고, 여름방학 때 만회하자!
--------------------------------------------------------------------

수학을 가르치는 전문가들은 “중등 수학을 어떻게 공부하느냐에 따라 대입 결과가 크게 달라진다”고 한다. 왜 그럴까.
최근 입시 경향을 분석해 보면, 고입이든 대입이든 수학을 확실하게 잡아야 입시에서 유리한 전략을 세울 수 있다. 특목고와 자사고 입시는 물론 대입에서도 수학 우수자에게 가산점을 주고 상위권 대학일수록 수리 논`·구술에서 당락이 결정된다. 수학을 포기해서는 원하는 대학 문을 두드려 볼 기회조차 잃게 되는 것이다.
하지만 많은 학생들에게 수학은 여전히 난공불락의 과목이다. 중등 수학은 초등 수학에 비해 난이도가 급상승하기 때문에 눈으로 보고 바로 답을 구하는 형태로 공부해서는 문제를 해결하기가 어렵다. 그래서 갑자기 높아진 난이도에 적응을 못해 일명 ‘수포자’라고 부르는 수학 포기 학생들이 예전에는 고등학교에만 존재했으나 최근에는 중학교부터 나타난다. 

중학생이 여름방학에 꼭 짚어 봐야 할 몇 가지
중등 수학을 공부할 때 가장 기초가 되는 부분은 중학교 1학년에 나오는 ‘정수의 사칙연산’과 ‘문자와 식’ 단원이다.
중등 수학부터는 교과서의 각 단원이 하나의 독립된 형태로 존재하기보다는 서로 연계성을 갖고 앞 단원의 이론이 다음 단원의 이론적 근거가 된다. 그래서 한 단원의 수학적 개념에 대한 이해가 부족하면 다음 단원에도 영향을 미칠 수밖에 없다.
‘정수의 사칙연산’을 제대로 이해해야 유리수(☞1학년 1학기 정수와 유리수)와 무리수(☞3학년 1학기 무리수와 실수) 등의 연산을 할 수 있으며, ‘문자와 식’과 함께 2학년, 3학년 과정에 나오는 방정식이나 함수를 해결할 수 있다.
매스피아 박 현 원장은 “중학교 수학은 1학기 복습이 중요하다”며 “수학이 어렵거나 이해가 되지 않는다면 이번 여름방학을 이용해 2학기 내용을 선행 학습하기보다는 1학기에 배운 내용을 철저히 복습하는 게 낫다”고 조언한다.

△1학년 문자의 사용과 식의 값, 일차식의 계산과 등식의 성질을 복습하자.
△2학년 학교 수업을 따라가기 어려웠던 학생은 1학년이 복습해야 하는 내용들을 다시 학습한 뒤 2학년 과정 중 ‘연립방정식’ 부분을 다시 보는 게 좋다. 다만 2학년 2학기 도형의 성질에서 ‘증명’이 처음 나오기 때문에 미리 살펴보자.
△3학년 고등학교 1학년으로 연계되는 부분이 많기 때문에 역시 기초를 튼튼히 하는 것이 중요하다. 1학년과 2학년의 학습 내용을 알고 있다면, ‘제곱근과 무리수’(☞3학년 1학기 무리수와 실수)에 대한 학습을 확실히 하고 그 내용을 바탕으로 ‘이차방정식의 풀이’(☞3학년 1학기 이차방정식)를 복습할 필요가 있다.

박 원장은 “요즘은 일선 학교에서도 수학 진도를 반 학기 정도 빨리 나가는 경우가 있기 때문에 수학 선행은 반드시 필요한 것으로 여긴다. 하지만 선행을 할 때는 반드시 수준에 맞게 진행을 해야 효과를 볼 수 있다. 자칫 본인의 실력과 상관없이 ‘얼마나 빨리 진도를 나가냐’에만 관심을 가지는, 선행을 위한 선행을 하게 되면 ‘약보다 독’이 될 수 있다”고 충고한다. 
 
신민경 기자 mkshin@naeil.com

--------------------------
Interview 매스피아 박 현 원장

Q 주변에 학부모들 이야기를 들어보면, 초등학교 때는 분명 수학을 곧잘 하던 아이인데 중 학생이 되면서 수학 성적이 형편없이 떨어졌다며 걱정합니다. 초등 수학과 중등 수학은 어떤 차이점이 있길래 이런 현상이 나타나는 건가?
A 초등학교는 기초 수준의 학문을 다루는 곳으로 중등과정의 수학과는 차이가 매우 심하다. 또한 문자와 식에 근간한 기호에 익숙하지 않기 때문에 더더욱 어렵게 느껴진다. 즉, 수학의 난이도와 양에 있어서 초등과 중등은 매우 큰 차이를 가지고 있다. 따라서, 초등학교때 연산에만 익숙해져 있는 학생들은 잘못된 학습방법의 문제로 수학을 어려워하고, 힘들어 하는 과정으로 인식하고, 마음의 벽을 가지게 된다. 기본에 충실한 학습방법만이 중학교 학생들의 수학능력을 높일 수 있는 방법이다. 특히 중학교 과정은 실생활과 연계된 활용부분을 많이 학습하게 되고 평가하게 되는데, 특히 언어를 수학적인 기호로 연계시키는 부분을  학생들이 힘들어 한다. 따라서, 초등시절에 수학 뿐만 아니라 언어적인 독해력, 창의력, 사고력이 매우 체계적으로 길러져야 한다. 중학교 과정에서 연산은 곧잘 따라가는데, 문장제의 서술형 부분을 매우 힘들어하는 학생은 언어와 수학을 연계시키지 못하기 때문이다.

Q 중학교에서 확대하고 있는 서술형 문제 어떻게 준비해야 하나? 
A 상위권 학생들과는 달리 중하위권 학생들은 서술형 문제를 두려워한다. 이런 학생들은 다양한 서술형 문제를 접해 봄으로써 서술형 문제에 대한 자신감을 갖는 게 필요하다. 학생들이 수학을 어려워하는 데는 문제 유형이 낯선 것도 한 원인일 수 있기 때문에 매스피아에서는 학생들이 다양한 유형의 서술형 문제를 접해볼 수 있도록 하고 있다. 또한 매일 테스트를 서술형으로 진행함으로써 학생들이 자연스럽게 서술형에 접할 수 있도록 시도하고 있다.

Q 수학을 어려워하는 중학생들을 위한 조언 한 말씀.
A 모든 공부에서 가장 중요한 것은 ‘집중력’과 ‘학습 자세’이다. 여기에 수학을 잘하기 위해서는 정확한 수준 파악에 따른 체계적 공부와 사고하는 습관을 기르는 것이 중요하다. 최근 출제되는 수학문제의 경향들을 보면 공식 암기로는 해결이 불가능한 문제 비율이 점점 높아지고 있다. 서술·논술형 문제의 출제 비중이 높아지고, 다른 과목과 연계한 통합형 문제도 많이 출제된다.
저는 학원에서 ‘풀이 과정 바로 알려주는 수업하지 마라’와 ‘공부할 자세를 바로 세우고 강의를 시작해라’라고 강조하는데 이는 학생들의 수학공부 습관을 바로 잡아주기 위한 것들이다. 직접 자기 손으로 풀면서 고민하는 시간을 갖게 하려는 것이다. 수학은 한 문제라도 자신의 힘으로 풀어야 진짜 실력으로 연결되기 때문이다.

Q 여름방학을 앞두고 수학 학원을 선택할 때 주의해야 할 점이 있다면.
A 방학 때가 되면 ‘고등10-가나과정 2개월 속진반’처럼 짧은 시간에 많은 분량의 선행을 해 주겠다는 광고를 자주 볼 수 있다. 이런 선행속진반에 자녀를 보낼 때는 신중을 기해야 한다. 수학은 진도를 빨리 나가는 것보다 학생의 수준에 맞는 커리큘럼으로 배워야 제대로 효과를 볼 수 있기 때문이다. 선행을 할 때도 학생들의 능력에 맞는 수업교재와 학습량이 뒷받침된 상태에서 받아야 한다.
따라서 수학학원을 선택할 때는 학생의 능력에 맞는 다양한 반 구성을 갖춘 곳을 선택하는 것이 중요하다. 수학적 역량이 높은 학생은 높은 수준의 진도와 심화된 수업으로, 수학적 역량이 부족한 학생은 그 수준에 맞는 교재와 난이도로 수업을 받아야 학습동기가 부여되고 성적 향상도 이룰 수 있다. 수학은 다른 과목과 달리 배운 것과 안다는 것이 완전히 다르다. 반 학기, 한 학기 선행을 하는 게 중요한 것이 아니라 실제로 배운 내용을 이해하고 아는 것이 중요하다. 그래서 학생의 다양한 능력과 눈높이에 맞는 다양한 반 구성을 가진 능력있는 교육기관을 선택하는 것이다. 잘못 선택하면 진도만 많이 나가고 아는 것 하나도 없는, 말 그대로 돈과 시간만 낭비하는 결과를 초래할 수 있음을 주의해야 한다.

Q 매스피아에서는 여름방학을 어떻게 준비하고 있는지.
A 앞에서 언급한 바와 같이 교육기관마다 나름의 철학이 있지만, 규모나 강사, 시스템 등 여러 가지 물리적 제약으로 진정한 수월성 교육을 진행하는 곳은 드물다. 무조건 선행만 진행하는 학원, 무조건 현행만 강조하는 학원은 모두 문제가 있는 것이다.
매스피아에서는 학년별로 학생들의 눈높이에 따라 4단계의 레벨로 진행하며, 각 단계 마다 적게는 2개 반에서 많게는 4개 반 정도를 운영하여, 다양한 수준의 사고력과 선행력을 지닌 학생들을 적절하게 학습시키고 있다. 이는 초등학생부터 고등학생까지 일관되게 진행하고 있는 것이다. 일례로 현재 중1반의 경우 고등수학 및 경시를 준비하는 반도 있지만, 1-2학기 현행과정을 진행하는 반도 진행하고 있다. 또한 선행의 경우도 단순하게 2-1, 3-1학기 과정의 선행만 진행하는 반과 1-1와 2-1의 방정식과 함수를 연계해서 복습과 선행을 동시에 진행하는 반도 개설해 놓고 있다. 

Copyright ⓒThe Naeil News. All rights reserved.

위 기사의 법적인 책임과 권한은 내일엘엠씨에 있습니다.
<저작권자 ©내일엘엠씨, 무단 전재 및 재배포 금지>