수리영역 고득점 발목잡는 도형(기하)공부 소홀히 하지 말아야…
수리영역 고득점 발목잡는 도형(기하)공부 소홀히 하지 말아야…
기하는 점, 선, 각, 도형, 넓이, 부피 등을 다루는 오랜 역사를 가진 학문으로 수학의 기본이라고 할 수 있는데 중학교 때 배우는 수학의 절반 정도가 기하와 도형에 해당한다.
기하의 대부분은 중학교 때에 배우고 고등학교 때는 거의 다루지 않아 제대로 공부하지 않는 경향이 있다. 중학교 때는 얼떨결에 대충 공부하고 고등학교 때는 교과과정에서 빠져 있어 소홀하기 쉬운데 기하는 수학의 기본으로서 많은 단원에서 다양하게 응용되는 중요한 분야이다.
일례로 고등 문이과 공통에는 무한급수라는 단원이 있는데 기하와 도형이 약해서 무한급수를 어려워하는 학생들이 많다. 또한, 기하는 함수와도 밀접한 연관을 가지며 미적분에 들어가면 기하때문에 학생들이 힘들어하는 경우를 일선에서 많이 보아왔다. 따라서 수학을 잘하기 위해서는 기하를 제대로 꾸준히 공부하는 것이 중요하다.
문이과 여하는 막론하고 중등기하를 잘 다졌을 때 최상위권으로 도약할 수 있는 기반이 다져진다. 기하는 나름대로 방대한 내용을 자랑하기 때문에 요약, 정리하는 것이 중요하고 기하는 그림에 관한 학문이므로 시각적으로 접근하여 공부하는 것이 효과적이다.
기하를 잘하기 위한 공부법
기하를 잘하기 위해서는 패턴인식이 필요하다. 즉, 한 번 접한 기하 문제나 이전에 보았던 문제를 기억해 두었다가 다른 문제에서도 과거의 패턴을 이용하여 신속하고 정확하게 대응하는 능력이다.
그렇다면 이러한 능력은 구체적으로 어떤 것일까? 그것은 세 가지 힘의 연계 작용이라고 할 수 있다. 여기서 세 가지 힘이란 직관력, 논리력, 탐구력을 말한다.
즉,
1. 기하 문제의 본질을 파악하는 ‘직관력’
2. 복잡한 기하 문제를 분류 정리할 줄 아는 논리력
3. 시행착오를 두려워하지 않는 탐구력
이 세 가지 힘은 하나하나가 모두 중요하다. 그러나 정말로 놀라운 일은 이 세 가지 힘이 합쳐졌을 때 일어난다. 단순한 기억력이 아니라 세 가지 힘의 조화, 즉 ‘머리를 사용하는 방법’이다.
세 가지 힘인 직관력, 논리력, 탐구력을 연계하는 방법을 갈고 닦는다면 기하를 잘할 수 있을 것이다. 단, 세 가지 힘 가운데 적어도 두 가지 이상의 힘을 항상 의식적으로 사용하는 훈련을 해야 한다.
대치기하교육연구소 선임연구원 김환철
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