교육의 본질 그리고 수학
대한민국의 부모들은 대개 막연하지만 자식이 잘 되게 하기 위한 수단으로, 깊은 지식을 쌓게 해 주고 싶다는 것을 많이 생각한다. 사실 쌓은 지식을 어디에 무엇을 위해 쓸 것인가의 고민이 교육의 진정한 가치이자 본질이지만 지면의 한계로 인해 지식을 쌓는 것, 그중에서도  ‘수학’이라는 학문을 어떻게 깊이 있게 쌓을 것인가에 대해서만 말하고자 한다.

수학은 논리와 창의적인 사고가 전제 되어야
수학을 깊이 있게 잘하기 위해서는 수학이라는 과목의 특성을 알 필요가 있다. 수학은 철저히 논리적인 생각으로 만들어진 기호들을 활용하는 논리학의 일부이다. 논리적인 생각은 일정부분 선천적으로 타고나기도 하고, 후천적으로는 환경의 영향을 받아 얼마든지 발전할 수 있다. 수학적 논리는 수학이라는 교과를 배우면서부터 논리적인 생각이 싹트는 것으로 생각하기 쉽지만, 일상생활 전반에 걸쳐서 생겨날 수도 있다. 
학생들을 세밀하게 관찰해 보면 평소 생활습관에서 논리적인 사고를 하는지 아닌지를 알 수 있고 이러한 사고의 특징에 따라 수학을 접하는 뇌구조가 다르게 나타난다는 것을 발견했다. 수학을 잘하는 사람 혹은 수학을 즐기는 사람들은 비단 학교에서 배우는 과목으로서의 공부에 국한하지 않고 삶 자체의 모든 영역에서 논리적으로 사고하는 것을 볼 수 있다. 
이러한 습관은 후천적인 영향에 따라 변화할 수 있기 때문에 많은 학자들은 논리적인 생각을 어떻게 구현 시킬 것인가를 연구해왔고 현장에서 수학을 가르치는 한 사람으로서 대단히 관심을 갖는 부분이기도 하다. 논리적으로 생각하는 힘이 체화되게 하는 교육은 수학을 잘하기 위한 밑거름인데 학년이 어릴수록 잘못된 습관이나 버릇을 쉽게 고칠 수가 있다.
한 때 인도의 학생들이 19단을 암기한다고 해서 19단을 열거한 책받침이 불티나게 팔렸고,
극성스런 학부모들은 19단을 아이에게 암기시키는 열풍이 불기도 했었다. 구구단은 덧셈을 무한히 반복하는 번거로움과 불편함을 해소하기 위해 곱셈이라는 함축된 기호를 사용해서 만든 도표에 불과하다. 그러나 많은 학부모들은 당장의 결과를 맞추는 것에만 급급하여 구구단을 잘 외우는 아이가 마치 연산능력이 뛰어난 것으로 착각하기도 한다.
학년이 어린 아이들에게 연산의 원리를 가르쳐주고, 깨달은 원리에 따라 논리적으로 접근하는 방법의 예로 8×3=8+8+8로 연산하게 한다. 체화된 아이들은 그 이치를 응용하여  (10-2)+(10-2)+(10-2)=10+10+10-2-2-2로 더욱 쉽게 연산할 수 있다는 것을 깨닫게 되며, 이러한 원리를 바탕으로 응용하는 능력이 생기게 된다. 가령 6단은 5+1로 9단은10-1을 활용할 줄 알게 된다. 즉, 5에 가까운 수는 5를 이용하고 10에 가까운 숫자는 10을 활용하면 편리하다는 것을 깨닫게 되는 것이다. 이러한 공부 습관은 논리적인 사고의 힘을 배양하기 위한 전제 조건이 되며 습관이 체화되도록 지도하는 것은 수학을 잘하기 위한 바른 환경을 제공해주는 것이다.
이제 막 중등 수학을 입문하는 학생들의 경우는 더더욱 바람직한 학습 습관을 형성해 줄 수 있는 가능성이 많은 학년이다. 고학년이 되고 입시라는 현실적인 문제 앞에 직면하면 수학에 대한 관심을 물론이고 그 깊이까지 변화하기는 힘들다. 많은 경우 학년이 올라갈수록 수학 공부에 투자한 시간이 늘어남에도 불구하고 오히려 수학이 더 어려워지는 것은, 논리적으로 생각하는 힘 자체가 없기 때문이다. 어릴 때부터 잘못된 공부 습관 때문에 논리적으로
따지는 것 자체가 귀찮기도 하고 논리적으로 깊이 있게 이해하는 것도 어려운 건 당연한 결과가 아닐까.

아이들에게 늘 묻는다. “왜?” - 기다릴 줄 아는 것이 강사의 능력
질문에 대한 고민 그리고 이해…. 단순히 ‘문제 하나를 풀었다.’의 차원을 넘어 스스로 논리적인 사고의 틀이 성장하는 것을 느끼는 쾌감까지 제자들의 몫으로 돌려주고 싶다. 풀이를 설명한 다음 비슷한 문제를 계속 풀게 하여 문제를 맞추는 학생은 수학적 추론의 발전이 없다. 그리고 못 풀면 교사나 강사가 옆에서 이렇게 풀면 된다고 가르쳐 버린다. 단순히 ‘문제 하나를 풀었다.’의 차원을 넘어 원리를 보다 근본적으로 이해시키고 그 생각의 실마리만 던져 준 다음, 아이들 스스로 생각할 수 있도록 하는 강사나 교사가 진정한 수학 선생이다. 추론적 사고가 아니라 문제 풀이의 요령을 가르치면 학생에게 수학적 사고력의 증가는 없다.

김지선 원장
그 수학 학원
Tel. 401-1799

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