많은 학생들을 가르치다 보면 투자한 시간에 비례해 성과가 보잘 것 없는 경우를 많이 볼 수 있다. 대부분 학생들이 각종 공식과 성질들을 응용하여 푸는 입체적 사고를 하기 보다는 오직 하나 또는 두 개의 생각만을 가지고 문제를 푼다. 이 때문에 문제푸는 속도가 느리거나, 계산실수가 잦다. 특히 어려운 문제일수로 동시에 3에서 4가지의 생각을 해야 하는데 오직 1내지 2개의 생각만을 하기 때문에 어려운 문제는 손을 대지 못한다.
이런 문제점을 해결하기 위해서는 누구나 인정하듯이 많은 문제를 풀 필요가 있다. 유형별로 다양한 문제를 많이 풀다보면 어떤 문제에 대한 입체적인 사고를 하게 되고 위의 문제들이 해결이 된다.
해법은 대단히 단순하다. 다음 두 가지가 핵심이 된다.
첫째, 우선 일주일에 적어도 500문제 이상은 풀어야 한다.
둘째, 500 이상의 문제 중에서 틀린 문제는 반드시 체크하고 왜 틀렸는지 분석해야 한다.
특히 고득점을 위해서는 두 번째 과정에서 틀린 문제에 대한 오답파일을 작성하는 것이 매우 중요하다. 많은 문제를 풀다보면 소기의 성과를 기대할 수는 있겠지만, 그저 많은 문제를 풀기만 한다고 해서 고득점을 기대할 수는 없다. 소기의 성과와 고득점은 전혀 다른 문제이기 때문이다.
보통 학생들은 틀린 문제를 또 틀린다. 두 번째 세 번째 풀다보면 계산실수와 같은 것은 줄어들기 마련이다. 오답파일이 중요한 것은 계산 실수라기보다는 틀린 문제가 어려운 문제이거나 고난이도의 복합된 문제일 경우이다. 오답파일을 통해 축적된 데이터를 유형별로 정리하다보면 학생 스스로 왜 이 문제를 틀렸을까 고민을 하게 되고, 이러한 유형의 문제를 어떻게 접근하고 해결할 것인가에 대한 사고력이 길러지게 된다. 이런 과정을 통해 학생 스스로 가지고 있던 평면적 사고가 입체적 사고로 전환이 되기 시작한다. 이러한 데이터를 많이 확보하면 할수록 성적은 점점 상승하게 되고 어려운 문제에 대한 적응력이 높아지게 된다.
문제는 학생 스스로 그 많은 양의 오답들을 데이터화하기 힘들고, 정확히 분석하기가 힘들다는데 있다. 이때 필요한 것이 학부모님들이나 전문가의 손길이다. 주위에서 학생이 틀린 문제를 유형별로 모아주고, 이 문제가 왜 틀렸고, 어떻게 대처해야 하는지를 정확히 지적해주어야 한다. 가령 계산실수로 틀렸다면 문제를 좀 더 천천히 풀어라. 아니면 연습장에 깔끔히 풀어라든가. 어려운 문제여서 틀렸다면 이땐 이 공식과 저 공식을 함께 적용하여 풀어라. 아니면 기하학이 아니라 좌표계를 이용해서 풀어라든가 조언이 필요하다.
이런 과정들이 누적이 되면 될수록 고득점을 기대해도 좋을 것이다.

원장 황인철
에듀플러스 수학
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