11월, 숨 가쁘게 달려왔던 중등부 과정이 끝나고 예비고1로 넘어가는 중요한 시점이 되었다. 기말고사만 마무리되면 이제부터는 본격적인 예비고1로서의 학습체계를 세워 고등학교 3년 공부의 코드를 미리 파악하고 전략적으로 접근할 수 있는 계획이 수립되어야 한다. 고등학교는 복잡한 입시제도, 수능대비 모의고사, 야간 자율학습에 이어 심층적으로 깊어지는 교과내용으로 이어지는 방대한 공부량으로 이제까지는 경험할 수 없었던 어려움이 한꺼번에 들이 닥치게 된다.
내년 고등학교 입학 때까지 주어진 기간은 4개월. 이 기간 동안 수학공부에 할애할 수 있는 공부시간을 냉정하게 예측하여 공부 방향과 진도목표에 대한 자신만의 확고한 로드맵이 서있지 않는다면 대입의 성공은 기대할 수 없다. 내일신문에서 준비한 기획 ‘성공적인 고교생활을 위한 예비고1들의 겨울방학 언어·수리·외국어의 효과적인 학습법’ 그 두 번째 이야기, 수리영역의 효과적인 공부 방법을 소개한다.

고1 수리영역, 선행은 어디까지?
수학의 경우, 고1 입학할 때 고1 과정을 끝내고 들어오는 학생들이 50% 이상이다. 수학(상)(하)는 기본이고, 수학1, 자연계 지망생의 경우는 수학2까지도 선행이 되어있다. 더구나 심화 과정까지 여러 번 본 학생들도 있다. 그러나 고등 1학년 첫 중간고사에서 절반 넘는 학생들이 기대 이하의 점수를 받고 급격히 좌절하게 되고 수포자가 되는 경우도 있다. 양정고등학교 박윤근 교사는 “고등학교별로 가장 난이도가 높은 시험이 고 1 첫 번째 중간시험인데 내신 문제가 어렵기도 하지만 본인은 아는 것이라 착각하지만 실상은 풀 수 없는 문제”라 설명한다.
사실 고등학교 1학년 때 수학 성적이 대입을 결정한다고 해도 과언이 아니다. 더구나 2009년 개정교육과정에 의하면 문과의 경우 미적분이 추가되어 수1과 미적분과 통계 기본을, 이과는 수Ⅰ, 수Ⅱ, 적분과 통계, 기하와 벡터를 모두 배워야 한다. 이전보다 과정이 더 세분화되었고 일차변환, 중복조합, 모비율, 그래프와 행렬이 추가되기 때문에 공부할 양이 늘어나 선행에 대한 부담을 느끼지 않을 수 없다. 그 결과, 많은 예비고1 학생들이 수학(상)(하)를 기본으로 더 많이 선행을 하고 고등학교에 입학을 하려고 한다. 하지만 수학은 학년별 연관성이 높은 만큼 중학교 과정이 제대로 되어 있지 않으면 열심히 공부했음에도 불구하고 고등학교에서 와르르 무너지게 되어 있다. 박 교사는 “선행을 해나감에 있어 항상 잊지 말아야 할 과정은 중학과정”이라 결론짓는다. 고등(상)(하)든, 수1,수2든 선행을 하는 것도 좋지만 그 전제는 중학 수학의 심화까지 완벽한 정리가 필수라는 것. 수리영역은 주요 내용이 중학교 교육과정부터 단원마다 서로 유기적으로 연계돼 있어 고교 과정에 나오는 내용이라도 중학교 교과서부터 차근히 들여다봐야 내용을 확실히 숙지할 수 있다. 고등학교 1학년의 수학 목차를 살펴보면 집합, 명제, 다항식, 인수분해, 약수와 배수, 이차방정식 등 이미 중학교 때 배웠던 내용으로 구성돼 있다. 이를 통해 고등 수학은 중학과정을 완벽하게 익히는 것이 필수라는 것을 알 수 있고 이미 중학 교과 과정을 통해 기본적인 내용을 확실히 숙지하고 있다면, 고등 수학은 복습을 하면서 추가된 내용을 익히는 단계라는 것을 알 수 있다.  “중학교 과정을 80% 이해하고 있으면 고등학교에서 열심히 하더라도 80%의 성적을, 100% 이해하고 있으면 100%의 성적을 올릴 수 있는 것이 수학”이라며 “중학교 심화과정까지 마무리하고 자신이 약한 부분을 학원을 다니든, 과외를 하든 독학을 하든 병행하면서 고1과정까지 선행이 필요하다”고 박 교사는 덧붙인다.

수학 교재 선택의 첫걸음
기초를 튼튼히 다져야하는 수리영역, 교재는 어떤 것을 선택하는 것이 좋을까? 정답은 모두가 아는 사실, 교과서가 기본이다. 교과서를 제대로 하지 않고 기출 문제를 풀면 개념 정리가 확실하지 않아 결국 공부는 많이 했는데 성적은 나오지 않는 경험을 하게 된다는 것이다.
최근 고교 내신 문제도 교과서 익힘책부터 기본서, 다양한 난이도의 내신대비 문제집, 수능 기출 문제까지 다양한 소스에서 나온다. 하지만 내신대비에 교과서만큼 중요한 것은 없다는 것은 모두가 인정하는 사실. 그러나 교과서만 들고 있으면 뭔가 손해를 보는듯한 느낌 때문에 여러 가지 유형이 담겨있는 문제집을 먼저 선택하게 된다. 그러나 수학 익힘책은 이것저것 문제집을 고를 필요가 없을 정도로 좋은 문제들을 많이 담고 있다. 뿐만 아니라, 답안지 역시 문제풀이의 핵심을 잘 설명하고 있어 자기주도학습이 가능하다. 교과서를 2~3번 정독해 개념을 이해하고 익힘책으로 유형을 살펴보면 된다.
하지만, 교과서 하나만으로는 내신준비가 완성되지는 않는다. 교과서는 일반적으로 내신문제 난이도보다 낮다. 교과서만 다 풀어서는 실력이 안정적이지 않다는 결론. 교과서에서 접할 수 없는 최신 유형의 문제를 접근하기 위해서는 문제집 선택도 중요하다. 탑매스 수학학원 김병훈 원장은 교과서를 기본으로 하되 “최근 경향의 문제가 반영된 문제집을 선택할 것”을 권한다. “개념을 충분히 익히지 못한 상태에서 문제풀이에만 급급하다보면 개념이해를 대충하고 문제를 암기하는 식으로 접근하기 때문에 유형이 바뀌면 손을 대지 못하는 경우가 있다”며 “자신의 실력에 맞는 교재를 선택하는 것이 필요하다”고 설명한 다. “수학의 바이블이나 일품수학, 알피엠(RPM), 팬(FAN) 등의 문제집을 선택하되 최근 유형이 반영된 것을 고르라”고 김 원장은 추천한다.
거기에 “10문제 중 7문제는 스스로 풀 수 있을 정도의 난이도가 가장 자신에게 적합한 수준의 교제”라고 양정고 박윤근 교사는 전한다.  10문제 중 2문제를 모르면 도전의식이 생기지만 3~4문제 이상 모를 경우에는 문제를 풀고자 하는 의욕이 사라지기 때문에 문제집의 30% 이상이 풀리지 않으면 더 쉬운 문제집을 골라야 한다.

내신 1등급을 향한 도전
수학 내신 1등급에 도전하기 위한 수학공부의 방법은 무엇일까? 양정고 박윤근 교사는 “수학이야 말로 암기가 더 중요한 과목”이라 설명한다. 여기서 암기란 단순한 문제의 암기는 아닐 터, 용어와 공식의 개념, 그리고 상호 연계성에 대한 이해를 하고 문제 푸는 과정을 습득하고 나면 그 다음부터는 암기를 해야 주어진 시간 안에 모든 문제를 해결할 수 있다.
더불어 문제를 풀 때는 눈으로 따라가지 말고 풀이과정을 명시하면서 직접 손으로 풀어야 한다. 박 교사는 “강사가 푸는 건 알겠는데 내가 풀려고 하니 안 되거나, 답지를 보고 문제를 푼 경우는 내가 모르는 문제”라며 “이는 과도한 선행학습 때문일 가능성이 가장 크다”고 강조한다.
개념 및 원리 이해는 뒤로하고 선행 위주의 문제풀이 중심의 공부를 하게 되면 한정된 시간에 많은 양을 공부해야 한다는 생각에 빨리 답을 구하는 데만 치중하게 되니 문제유형과 풀이방법만 달달 외우는 공부를 하게 된다. 이는 과도한 선행학습을 한 학생들의 대표적인 유형으로 노력과 시간을 투자해도 성적이 향상되기는커녕 점수가 오히려 떨어질 가능성이 높다. 탑매스 수학학원 김병훈 원장은 “중등 과정에서 고등 수학과 관련된 내용이나 자신이 없는 부분은 학년에 연연하지 말고 정리를 해 두는 것이 필요하다”고 강조한다.
수학은 절대 어려운 과목이 아니고 자기 자신의 부족한 부분을 알고 노력한다면 7등급에서 2~3등급까지 올리는 경우도 경험했다는 탑매스 수학학원 김병훈 원장의 격려처럼 이번 겨울방학 제대로 준비해서 수학 1등급으로 대학가자.
도움말:양정고 박윤근 교사,
탑매스 수학학원 김병훈 원장
송정순 리포터 ilovesjsmore@naver.com

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