중학교 1학년인 동수 엄마는 요즘 수학 때문에 고민이 여간 많은 게 아니다. 곧 기말시험이 다가오는데 아무래도 수학이 불안하기 때문이다. 초6때 이미 중3과정 선행까지 마쳤다. 나름 수학공부를 많이 시켰는데 이상하게도 중학교에 올라와서는 학교시험에서 좋은 성적을 받지 못하기 때문이다. 수학문제는 개념이해를 묻는 유형과 개념에 기초한 문제응용단계로 나누어진다. 동수도 아마 개념을 이해하지 못해서가 아니라 응용을 요구하는 문제가 원인일 가능성이 훨씬 높다. 초등학교에서 중.고등학교로 올라가면 문제해결력이 요구되는 문항이 상대적으로 높아진다. 중.상위권 학생들의 경우 단원별 개념이해는 비교적 짧은 시간 내에 가능하며 우열을 가리기도 힘들다. 문제해결력을 요구하는 응용단계에서 차이가 뚜렷하게 나타난다. 상위권 학생들의 변별력은 개념이해가 아니라 창의적 문제해결력에서 좌우된다.
 선행학습이 필요한지 그렇지 않은지는 한마디로 정의내리기 힘들다. 수학의 학년구분은 편의상의 편성일 뿐 학생의 능력과는 무관하지 않을까? 요즘 유행하고 있는 창의사고력 수업은 문제해결 과정에서 해당학년의 지식뿐 아니라 그 이상의 수학지식도 자연스럽게 접하게 된다. 실제도 대부분의 학생들이 이런 종류의 수업에 훨씬 흥미도 많이 느끼고 재미있어 한다. 경시나 영재교육원 시험을 앞두고 집중적으로 하는 것 보다는 꾸준하게 하는 것이 학생이 지속적인 흥미를 갖게 하고 교육효과 또한 훨씬 좋다. 시험을 앞둔 집중적인 수업 방식은 당장의 효과만 바라는 근시안적인 방법이다.

창의적 문제해결력은 무엇을 의미하며,  언제 어떻게 개발해야 하는가?

 창의적 문제해결력이란 습득한 지식을 활용하는 능력을 말한다. 활용하는 능력이 없는 상태에서 지식은 무용지물이다. 미국의 국립영재연구센터 소장인 조셉 렌즐리 박사는 영재의 정의를 평균이상의 능력, 창의성, 과제집착력으로 보고 있다.
창의성과 과제집착력을 길러 주기위해서 필자는 교구수업을 추천한다. 특히나 심화교규수업은  먼저 흥미가 있으면서 쉽게 해결되지 않은 과제가 주어지는 활동이다.
교구수업에서 많이 사용하고 있는 ‘하노이탑’ 교구의 경우 원반의 최소 이동횟수의 시행착오를 통하여 규칙을 찾게 하고, 막대를 4개로 늘리거나, 같은 크기의 원반이 2개씩이면 이동 횟수가 어떻게 변하는지 흥미로운 고민을 하게 한다.

평면도형에서 창의성과 과제 집착력을 키우기에는 작도가 아주 효과적이다.
“아래의 도형에서 주어진 점을 지나면서 도형의 넓이를 이등분하는 선분을 작도하고 설명하라”
①②③④
①번 문제는 쉽게 해결되지만 나머지 문제는 많은 고민을 하게 한다. 그렇다고 이 문제를 해결하는데 아주 어려운 수학적 지식이 사용될까? 아니다. 기본적인 작도법과 밑변과 높이가 같은 삼각형은 넓이가 같다는 지식만으로 충분하다. 작도는 어떤 지식이 필요한지를 판단하게 하고, 작도하는 과정에 평면도형의 원리를 체험하게 하며, 수학적 기호로 논리적으로 표현하는 방법을 습득하게 하면서도 집착하게 해준다. 단계별 작도 수업을 진행한 후 중등 선행을 시작하는 초등학생의 경우 힘들지 않게 도형 문제를 해결한다.
 
 우리사회가 요구하는, 대학에서 선호하는 인재는 지식만이 많은 인재를 원하지 않는다. 입학사정관제와 수시에서 논술시험이 무엇을 의미 하는가? 문제를 해결하는데 지식의 많고 적음은 전혀 문제가 되지 않는다. 누가 창의적으로 다양하게 문제에 접근하며, 과제에 집착하느냐가 문제일 뿐이다. 창의적 문제해결력을 갖춘 학생은 힘들게 암기하고 몇 번씩 반복하지 않아도 공부를 잘 할 수밖에 없다. In put의 양이 곧 Out put이 되리라는 막연한 생각으로는 우리아이를 결코 일류로 만들 수 없다. 학생들을 지도할 때는 지식을 목표로 하지 않는다. 지식은 누구나 줄 수 있고, 원하면 얼마든지 수중에 넣을 수 있기 때문이다.
문제해결력을 위한 “사고습관”을 갖게 하여 스스로 창의적 과제집착력을 키워주는 것이 중요하다.

매쓰온영재교육 전재용 원장
교육문의 031-917-7555

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