수학은 대부분의 학생이 어려워하는 대표적인 교과이다. 기초가 되는 개념과 원리를 이해해야 문제를 풀 수 있는 데다 전 단계 문제에 대한 이해가 없으면 다음 단계 역시 풀기 힘들다. 이 때문에 대학 입시를 앞둔 학생들 일부는 수리 영역은 포기하고 사탐, 과탐 등에만 ‘올인’하는 경향까지 보인다. 초등학교 때의 수학 공부 습관이 대학 간판을 결정한다고까지 말하는 이유가 여기에 있다.
 초등 저학년기 수학을 못하는 학생은 많지 않다. 초등 고학년이 되면서 어려움을 느끼는 학생이 있는가하면 초등 고학년까지는 상위권 성적을 유지했지만 중고등학년이 되면서 성적이 급격히 떨어지는 학생들도 많다. 학년이 올라가면서 수학 성적이 떨어지는 까닭에 대해 위슬런학원 홍희진 초등실장은 “수학 공부습관이 바르게 잡혀있지 않기 때문”이라며 “초등 저학년 때부터 문제 푸는 습관을 바르게 익혀야 수학을 잘할 수 있다”고 조언했다.

암기 위주 연산은 NO∼  “수학적으로 사고하는 습관을 길러주자”
 수학은 학생 스스로 문제를 파악하고 개념과 원리를 찾아 해결하는 것이 중요하다. 따라서 수학 공부를 할 때에는 수학의 개념과 용어에 대한 정의부터 문제풀이까지 스스로 할 수 있는 습관부터 기르는 것이 필요하다.
  홍 실장은 “공식과 계산법은 알면서도 식을 쓰고 수학적으로 표현하는데 서툰 학생들이 많다. 이는 연산공부에만 치중하고 수학적으로 사고하는 습관을 길러주지 못했기 때문”이라며 “수학을 효과적으로 학습하기 위해서는 문제를 ‘감’으로 푸는 게 아닌 수학적 개념을 이해하고 풀이 과정을 나름대로 설명할 수 있도록 하는 자기주도학습 방법과 습관이 필요하다”고 말했다.
 초등 1학년부터 시작되는 수의 성질과 연산은 초등학교 과정 내내 연계된 단원으로 학습하게 된다. 연산에 대한 개념과 방법을 정확히 이해하는 게 최우선 과제다. 상당수 학생이 연산 부분을 암산으로 해결하지만, 그럴 경우 틀린 부분을 찾지 못하고 넘어갈 확률이 높다. 아무리 쉬운 문제라도 풀이과정을 써가면서 문제를 푸는 연습을 하는 게 중요하다. 또 ‘빈칸을 채우라’는 등 미지수가 들어간 문제의 경우 계산과정을 역산해 보면서 검산하는 습관을 반드시 갖도록 한다.
 홍 실장은 “초등 저학년 시기 수학은 단순 기계적 연산을 하는 훈련과 연습에 초점을 두면 흥미를 잃을 수 있다”면서 “바둑알이나 수 모형 등을 응용한 구체적 활동을 통해 원리를 발견하고 이를 수학적으로 표현할 수 있는 경험을 갖는 게 좋다”고 조언했다. 또 “문제풀이나 교재로 공부하기보다 교구와 퍼즐게임 등으로 수의 원리와 친해지도록 해야 한다”면서 “블록과 다각형 모형 등을 직접 손으로 만지며 도형의 개념을 파악하는 게 중요하다”고 말했다. 
 
수학학습은 제 학년의 교과과정이 바탕이 되어야
 고학년에 들어서면 수학을 재미있어했던 아이들도 흥미를 잃는 경우가 많다. 저학년 때는 단순한 공식을 통해서도 문제를 쉽게 풀 수 있지만 4학년부터는 세 수 이상의 자연수는 물론 분수, 소수의 사칙연산이 섞인 혼합계산을 해야 한다. 또 5학년 때 처음 배우는 약수와 배수 등은 단순 계산에 익숙했던 아이에게는 풀이 과정이 쉽지 않다. 특히 5학년 때부터는 최대공약수, 최소공배수, 통분, 약분까지 나와 당황해하는 아이들이 상당수 생긴다.
 홍 실장은 “제 학년의 심화학습 없이 빠른 선행학습 위주의 공부, 편중된 사고력문제 풀이학습 위주의 공부는 고학년으로 이어지는 수학적 개념 이해의 부족으로 이어질 수 있으며 실제로 사고력 학습에만 치중한 학생의 경우 학습 분량이 많아지는 시기에 적응하지 못하는 학생도 있다”고 말했다. 또 “수학학습은 교과가 바탕이 되어져야 하며 현재 부족한 부분을 먼저 채우는 것이 바람직하다”며 “교과는 학생들이 시기별로 학습해야 하는 수학학습의 정석”이라고 강조했다.
도움말 위슬런학원 홍희진 실장 

발문: 위슬런학원 홍희진 초등실장은 “공식과 계산법은 알면서도 식을 풀고 수학적으로 표현하는데 서툰 학생들이 많다. 이는 연산공부에만 치중하고 수학적으로 사고하는 습관을 길러주지 못했기 때문”이라며 “수학을 효과적으로 학습하기 위해서는 문제를 ‘감’으로 푸는 게 아닌 수학적 개념을 이해하고 풀이 과정을 나름대로 설명할 수 있도록 하는 자기주도학습 방법과 습관이 필요하다”고 말했다.

우리지역 수학학원 공부 비법 따라잡기-위슬런학원
“위슬런학원 초등부에는 두 개의 특별한 노트가 있다”

 수학을 잘하는 학생들에게는 몇 가지 특징이 있다. 학생시절을 돌이켜보면 수학선생님들도 그랬다. 칠판 가득 써내려 간 풀이과정은 언제나 정확하고 깔끔했다. 위슬런 홍희진 초등실장은 “수학에서 풀이과정을 정확하게 적어나가는 습관은 수학을 능동적으로 푸는 자기주도학습과 관계가 있다”며 “위슬런학원에는 스스로 문제 푸는 힘을 길러주는 차별화 된 학습관리시스템이 있다”고 말했다.

 X-파일 노트와 별노트
 위슬런의 학습관리 시스템 중 눈에 띄는 것은 X-파일 노트와 별노트. X-파일 노트는 매주  과체체크확인 핵심개념정리, 멘토＆멘티, 별표문제확인, 주간테스트, 주간포인트, 주간서술형 등으로 학습법을 체계화, 노트필기방법을 지도 훈련함은 물론 이를 통해 수학의 원리와 문제 풀이 개념을 정리하고 자신만의 방법으로 표현하고 학습할 수 있도록 도와준다. 특히  ‘멘토＆멘티’ 단계는 한 주간 공부한 내용 중 모르는 내용을 다시 한 번 질문할 수 있는 단계로 모르는 문제를 써오면 선생님이 멘토링해 주고 학생 스스로 다시 풀 수 있도록 지도해 준다. 또한 X-파일 주간테스트 미통과자는 의무보강시간 ‘Review system’을 통해 실력을 향상시키고 자신감을 키울 수 있도록 도와준다.
 요즘 내신에서 큰 비중을 차지하는 서술형 평가 대비도 자체 제작된 심화교재와 함께 X-파일 노트를 활용, 확실하게 이뤄진다. 한 주간 수업한 내용에 대해 학생이 반드시 알아야 할 서술형 한 문제를 출제, 학생은 주말에 학생풀이란에 풀이과정을 서술해 오고 주중 검사와 첨삭을 받을 수 있도록 하고 있다.
 위슬런학원의 또 하나의 자랑인 별노트는 한 주간 수업한 내용 중 선생님이 설명해 준 별표문제를 가정에서 재풀이 해오도록 하는 것이다. 해당 교재의 단원에서 별표 친 문항의 문제를 왼쪽에 쓰고 풀이와 답을 오른쪽 풀이 란에 해오도록 하는데 선생님 확인 후 틀린 문제는 개별 첨삭지도가 이루어진다. 또한, 별노트를 스스로 제대로 해결하였는지 X-파일 별표문제확인을 통해 다시 한번 철저한 관리가 이루어진다.
 한편 위슬런학원은 영재고 및 경시대비 선행학습과 더불어 내신대비 또한 소홀히 하지 않는다. 학교 중간 또는 기말고사 실시 2주전 해당시험 범위에 대한 교과과정유형문제설명과 기본과정, 심화과정을 단계별로 나눠 내신대비 특강을 무료로 진행한다.
 
수학 흥미 높여주는 초등 창의사고력 프로그램
 위슬런학원은 영재성판별도구(창의사고평가)와 학습한 과정까지의 기본·심화 테스트 등 입학 테스트 후 선행심화·응용심화·경시심화·영재W1% 등 단계별로 반을 구성, 운영하고 있다.
 선행심화반과 응용심화반을 대상으로 운영하는 영재사고력 수학반은 학년별 사고력수학학습을 진행한다. 홍 실장은 “각종 교구와 활동으로 수업이 진행되는 영재사고력 수업은 자유로운 토론과 서술 활동으로 학생들에게 수학적 흥미와 재미를 유발하는 효과가 있다”고 설명했다.
 경시심화반과 영재W1%반을 대상으로는 영재창의반을 운영한다. 영재창의반 수업은 창의적 문제해결로 사고의 폭을 더욱 넓힐 수 있을 뿐 아니라 꾸준한 발표토론 수업으로 영재교육원 및 영재학급에 대비한다. 또한 단계에 따른 브레인 스토밍 수업을 진행, 매주 한가지씩 재미있는 수학 이야기를 제출해 발표 토론하며 두뇌트레이닝, 마인드 맵 등으로 사고의 폭을 확장한다.

자기주도적 학습 능력 키워주는 위슬런 과학 프로그램
 위슬런 과학프로그램의 핵심은 학생들의 ‘자기주도 학습 능력 향상’에 있다. 이론, 실험, 브레인스토밍 수업으로 이루어져 있는 위슬런 과학 프로그램은 단순히 빠른 선행수업이 아닌 핵심적인 과학개념들을 충분히 이해하도록 구성되어있다.
 이론수업은 중등과정을 중심으로 이루어지지만 개념을 깊이 있게 이해시키기 위해 고등과정의 내용까지도 다루게 된다. 학생은 S-File 노트를 활용하여 학습내용을 스스로 요약정리, 주간 테스트 오답에 대한 풀이를 하게 되는데, 이것을 선생님과 학부모가 단계적으로 확인하고 첨삭하여 학생의 수업내용 이해, 복습상황을 점검하면서 자기주도적 학습 능력 향상을 돕는다. 위슬런학원 서상현 과학팀장은 “수업을 듣는다는 것은 학생들이 수업 내용을 이해하는 것으로 끝나기 때문에 스스로 생각할 시간이 상대적으로 부족하다”며 “위슬런의 실험수업과 브레인스토밍 수업은 이를 보완한다”고 말했다. 실험 수업의 핵심은 실험 보고서 작성이다. 처음에는 주어진 실험 결과에 대한 결과분석의 연습에서부터 이후 학생 스스로 실험 주제에 대해 설계하고 예측한다. 또한 그 결과에 대해 고찰하여 관련된 이론을 정리하는 보고서 정리는 탐구력, 관찰력, 자기주도 학습 능력 향상에 도움을 준다.
 한편 브레인 스토밍 과학수업은 주어진 주제에 대하여 학생 스스로 조사하고 토론과 발표 그리고 에세이 작성을 하면서 주제와 관련한 자유로운 글쓰기와 친구들끼리 공유하는 과정을 통해 서로 다른 생각을 비교, 종합해 볼 수 있다. 이 과정에서 학생들은 과학이라는 분야에 새로운 매력을 느끼게 되며, 다양한 지적 경험을 하게 한다. 특히 브레인 스토밍 노트는 스크랩, 마인드맵 등의 방법으로 학생의 생각을 스스로 정리할 수 있도록 하여 창의력, 논리전개력, 자기주도학습 능력을 향상시키도록 한다. 
 위슬런의 초등과학 프로그램은 결국 과학적 개념들을 이론과 실험, 브레인스토밍이라는 방법으로 입체적으로 접근, 가까이는 자기주도적 학습 능력을 향상하고 장기적으로는 영재고 또는 대입 논술 준비까지도 가능케 하는 효과를 나타내고 있다.
문의 위슬런 나무관 031-383-0903
백인숙 리포터 bisbis680@hanmail.net

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