더블린 학원 수학
 임가영 과장 
 918-0056

 시험기간이 되면 많은 학생들이 수학문제를 수도 없이 반복하여 문제를 푼다. 우리 아이들도 마찬가지이다. 그런데 공부를 많이 해도 성적이 잘 오르지 않거나 한 두 문제를 틀려서 속이 상하는 친구들을 본다. 상담하러 오시는 어머니들은 한결같이 “초등학교 때부터 방학 중에도 쉬지 않고 수학 공부를 했건만 왜 성적은 늘 제 자리인가요?”라는 질문으로 포문을 여신다.
원인은 우선 정확한 개념파악을 하지 않고 공식에만 대입해서 푸는 기술만을 늘리고, 사고가 필요한 문제에 대한 훈련을 평상시 잘 되지 않았기 때문이다. 또한 틀리는 문제, 즉 본인의 오답에 대한 확실한 분석이 부족하기 때문이다. 대책은 뭘까?

유형별 문제풀이와 오답정리까지
 첫째는, 개념과 그에 따른 공식에 대한 이해가 부족한 상태로 문제를 풀면 100문제를 풀어도 모두 다 개별의 다른 유형으로 보인다. 적극적으로 사고하여 문제를 파악하면서 풀고 유형별로 문제를 분류하는 훈련을 해야 한다. 문제 유형별로 핵심을 관통한 후 풀면 100개의 개별문제가 아니라 몇 가지 유형으로 문제가 분리되고 그렇게 되면 처음 보는 문제를 보더라도 당황하지 않고 문제를 풀 수 있게 된다.
 둘째는, 수업 시간에 수업을 열심히 듣고 필기를 열심히 하고 선생님이 적어준 식으로 계산도 열심히 하였으나 실제 문제풀이는 잘 안 되는 학생.  이는 선생님의 풀이를 듣고 이해했을 뿐인 것이고 실제 식을 세우는 과정은 수동적으로 한 셈이다.  칠판에 적힌 식을 단순히 계산만 하는 것에 기쁨을 느끼고 능동적으로 사고하고 질문하는 학습태도를 평상시에 갖지 않으면 이 또한 시험을 볼 때나 고난도 문제를 풀 때, 상위개념을 배울 때마다 벽에 부딪히는 느낌을 받을 것이다.
 셋째는, 틀린 문제를 보는 것이 썩 기분 좋은 일은 아니다.  그렇지만 틀린 문제는 반드시 오답노트를 해야 한다. 이는 알고는 있지만 제대로 실천하지 않는 부분이다.  사실 위의 문제점을 개선하기 위한 방법적 면에서 오답노트가 굉장히 훌륭한 방법이다.  오답노트를 함으로써 본인이 자주 틀리는 문제 유형을 파악하여 수정할 수 있다.  오답정리를 해보면 알겠지만 분명 다시 풀어서 맞았는데 신기하게 틀린 문제를 또 틀린다.  오답노트를 제대로 작성하는 요령을 살펴보면, 풀이가 적힌 채로 다시 풀면 맞고 이해되는 것이라 착각을 하기 때문에 기존 풀이를 지우고 객관식은 번호를 지우고 주관식으로 푼다.  주관식으로 푸는 것은 식을 작성하는 연습도 하고 보다 다양한 방향에서 사고를 하게 한다.  그렇지만 오답에 대한 애정도가 강할수록 오답문제를 덜 보게 될 것이다.
 이 외에도 계산실수는 사소한 실수라고도 하고 사소한 실수가 아니라고도 말한다.  이는 분명 사소한 실수가 아니다.  내신수학은 분명 정해진 시간 안에 정확한 답을 내야하기 때문에 계산실수는 수학공부를 하는 내내 발목을 잡을 것이다. 이는 습관의 문제이기 때문에 반드시 확실히 습관을 고치고 넘어가야 한다. 풀이노트를 통해서 자신의 손계산과 머리계산이 일치하도록 해야 한다.  눈으로만 풀거나 암산하는 습관을 버려야 한다.  

공식 암기는 해야 하나? 
 꼭 해야 한다.  그런데 마치 공식만 외우면 모든 문제가 해결되고 모든 유형마다 공식만 외우려고 하는 경향이 있다. 공식은 개념을 이해한 후 그에 따른 공식의 유도과정도 이해될 때까지 반복적 문제에 적용시키며 암기해야 한다. 
 수학을 크게 방정식, 부등식 단원과 도형단원으로 나눠 풀이방법을 살펴보면, 방정식, 부등식의 단원은 식의 전개과정을 꼼꼼히 살피면서 풀이를 해야 하고 도형단원은 문제에서 주어진 정보를 그림에 잘 표현하고 그림마다 가진 특성을 파악해서 적용시켜야 한다. 
 수학문제는 암호와 같다. 열쇠를 하나 하나 풀다보면 답의 실마리가 나오고 문제를 해결해 나가는 재미가 있다.  이에 대한 기쁨을 느낀다면 수학이 재밌어 진다.  수학 때문에 이 밤에도 골머리를 썩고 모는 학생들이 수학의 참 맛을 느꼈으면 하는 바람이 크다. 
 입시에서 당락을 결정할 때 가장 변별력 있는 과목으로 수학을 꼽는다. 실제로 내신에서도 수학성적이 높은 학생이 최상위권이 됨은 물론 특목고나 명문대에서는 수학 성적이 높은 학생을 선호하는 경향이 뚜렷하다. 특히 특목고 입시가 영어내신으로만 선발하게 됨으로써 결국 영어우수자의 경쟁 속에서 차별화된 무엇인가를 보여주기 위해 수학은 핵심과목이 되었다. 주요하고 전략적이니 수학 과목은 어느 한 순간의 노력으로 실력을 높일 수 없다.

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