수학공부의 올바른 방법

수학을 잘하는 학생들은 “수학은 외울 것이 없어서 좋아요”라고 합니다. 반면 어려워하는 학생들은 “빨리 푸는 방법이나 공식은 없나요?” “왜 이렇게 복잡한 기호나 수식이 많죠?” 라며 불평을 합니다. 하지만 수학을 잘하는 방법은 없습니다. 다른 과목과 마찬가지로 수학은 자신의 땀방울과 비례하는 과목입니다.
수학은 다른 과목과는 달리 이전 학년 또는 이전 단원에서 배웠던 내용을 제대로 소화하지 못하면 다음 학년 또는 다음 과정의 내용을 따라 갈 수가 없기 때문에 학년이 올라 갈수록 수학을 잘하는 학생과 못하는 학생의 구분이 뚜렷해지게 됩니다. 그러므로 수학에서 이해하지 못한 단원은 꾸준한 반복학습을 통한 노력해야지만  비로소 선순환 구조로 만들어 내어 수학을 잘 하게 되는 것입니다. 수학의 모든 단원들은 발전된 개념을 다음 단원 혹은 다음 학년에 배우게 됩니다. 따라서 모든 단원들은 최대한 꼼꼼하고 빈틈없이 공부해야 합니다. 특히 수학에서 한번 놓친 단원을 나중에 다시 공부하기에는 시간적으로나 양적으로 매우 힘들게 되므로 배우고 있는 시점에서 최대한 완전한 학습이 이루어 질 수 있도록 하는 것이 좋습니다. 수학의 특성상 사슬처럼 연결되어 있어서 어느 한 부분이 끊어지면 다시 복구시키기 위해 엄청난 시간과 노력이 들어갑니다. 따라서 수학을 공부함에 있어서 항상 기초를 튼튼히 하고 꾸준한 공부를 강조하는 이유가 여기에 있습니다.

개념정복으로 수학의 깊이를 갖추자!
중등 수학은 초등 수학과는 달리 단순한 공식의 대입만으로 답을 찾기는 어렵습니다. 특히 고입과 대입 같은 큰 시험에서는 개념을 정확하게 이해하고 있는 지에 대한 문제들이 많이 출시되기 때문에 그만큼 수학의 개념에 대한 이해도가 중요한 과목입니다. 수학의 개념을 잘 이해하기 위해서는 처음 접했을 때 확실히 내 것으로 만드는 것이 중요합니다, 선생님의 설명과 풀이를 들으며 이해하다보면 “아~!!”하며 고개를 끄덕입니다. 그러나 문제를 풀면서 공식에 대입하여 정답을 찾는 것에 집중하게 되어 개념을 잊어버리는 경우가 많습니다. 게다가 한 두 단계만 거치게 되어도 개념이 어려워지고 맙니다. 그러니 개념의 이해를 필요로 하는 어려운 문제를 만나다 보면 결국 많은 학생들이 쉽게 포기를 하고 맙니다. 수학에서 가장 중요한 것은 이것을 풀 수 있느냐, 얼마나 빨리 풀 수 있느냐가 아닌  왜 이렇게 되었는지에 대한 이해입니다.

수학은 머리가 아닌 몸으로 익혀야 한다!
수학은 간단한 것을 좋아하는 과목입니다. 초등학교 때는 그림으로 기호를 나타내다가 중학교 1학년 때부터는 대대적인 수학의 용어, 기호들과 접하게 되는데 이러한 현상은 수학을 점차 학생들에게 어려운 과목으로 느끼게 만들 수가 있습니다. 따라서 기호나 수학적 표현 방법이나 수식들에게 익숙해져야 합니다. 그러기 위해서는 우리의 머리가 아닌 몸이 필요합니다. “수학은 머리로 하는 것이 아닌 엉덩이와 손으로 하는 것이다”라는 말로도 단순히 이해하고 눈으로만 볼 것이 아니라 개념과 문제 풀이를 통해 직접 온몸으로 연습하고 익혀야 비로소 내 것처럼 익숙해지는 것입니다.

새 단원을 공부하기 전에 이전 학년의 내용을 복습하자!
수학은 단원간의 연계성이 큰 과목으로 지난 학년에 배웠던 내용을 토대로 상위 개념을 확장합니다. 따라서 수학은 새로운 단원을 접하기 전에 그 전 학년과 연계된 내용을 한번 훑어보는 것이 좋습니다. 수학성적의 향상을 단시간에 그리고 일시적으로 일어나는 것이 아니므로 어느 한곳의 구멍이 생기지 않도록 꾸준히 공부하는 것이 중요합니다. 특히 방학 기간 동안에 자신이 많이 부족하다고 생각하는 부분은 반드시 복습하여 채워줄 필요가 있습니다. 예를 들어 방정식 부분이 어렵다면 1,2,3학년의 방정식 부분을 쭉 흩어보는 영역별 학습이 필요합니다.

어려운 문제는 끝까지 잡고 늘어져라!
수학은 누가 더 많은 문제를 푸느냐에 따라 성패가 결정 된다고 합니다. 그러나 이 말은 맞는 말이기도 하지만 틀린 말이기도 합니다. 다양하고 많은 문제를 풀되 개념의 이해가 우선이라는 말입니다. 개념의 이해 없이 어려운 문제를 풀다보면 틀릴 확률이 높아져 “이런 어려운 문제는 시험에 나오지 않아” 하면서 스스로 이유를 만들어 어려운 문제를 회피해 버립니다. 제아무리 많은 문제를 풀어도 심화, 응용에 해당하는 어려운 문제를 피한다면 개념을 파헤치거나 증명과정에서 나오는 문제들이 많아지고 있는 현 수학 경향에서 좋은 성적이 얻기란 힘들 것입니다. 개념을 숙지하고 응용, 심화단계의 문제를 완전히 자신의 것으로 만드는 과정은 수학에서 반드시 필요한 과정입니다.
 아이들 스스로 익히는 진짜 공부를 할 수 있게 되기까지는 많은 시간과 노력이 필요합니다. 인내력을 가지고 손으로 직접 연습장을 채워가며 문제를 풀고 틀린 것을 고치고 맞힌 것을 정리하는 과정을 통해 머릿속에 학습의 내용이 저장되며 이러한 과정을 통해 진정한 머리로 공부하는 단계를 거쳐 가슴으로 공부하는 단계로 나아 갈 것입니다. 아이 스스로 공부하는 기쁨을 맛보게 된다면 수학이 단순히 어려운 과목 싫은 과목 지루한 과목이 아닌 즐겁게 즐길 수 있는 과목이 될 것입니다.


윤서진 선생님 프로필
연세대  졸업
현) 정준교수찾사 학원 대표강사
전) 미아 서진 학원 원장


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