유아수학교육의 최근동향에 따르면 유아를 위한 수학교육에서 다루어야할 수학개념은 수개념, 패턴, 공간과 기하, 기초적인 통계개념이다. 특히, 수개념에 있어서 과거의 수연산능력 위주에서 다양한 개념들을 골고루 다룰 것을 강조하며 현대사회의 요구에 따라 기하개념과 기초적인 통계개념에 대해 보다 많은 관심을 갖기를 제안하는 추세이다.

첫째 수개념은 수의 일상적 활용에 대한 의미를 이해하기, 수세기, 수관계 이해, 숫자 읽기와 쓰기, 수의 더하기와 빼기, 어림하기, 큰 수에 대한 이해 등이다.

일상적인 의미를 이해하는 것은 수의 배열적순서(사진 찍을 때의 하나 둘 셋을 세는 의미), 기수적 맥락(한 묶음 물체의 수랑을 지칭), 수세기(물체를 셀 때), 서수(순서를 말할 때), 측정(특정단위를 수의 이름으로 반복하여 말하기), 임의적 의미(아파트 홋수나 출석번호 등 명명을 위한 목적)를 구분, 이해하는 것이다.

수의 관계 이해는 크기 비교하여 얼마만큼 많고 적은지 이해하고 집합관계를 이해하는 능력이다. 수의 부분-전체개념을 이해하는 것이기도 하다.

수의 더하기 빼기에 대한 학습은 구체적인 상황과 조작물을 포함하여 제시되어야 하며, 우리가 일상적으로 사용하는 수학적 판단의 90%이상이 정확한 계산보다는 어림하기므로 유아기부터 다양한 수와 양에 대한 어림활동이 필요하다.

둘째로 측정은 일상생활 속에서 쉽게 경험할 수 있는 개념으로 수개념 및 기하개념의 발달을 도울 수 있다. 길이, 무게, 면적, 부피, 시간, 온도, 화폐의 속성에 대한 이해, 측정과정과 단위에 연관된 개념의 발달이다. 어림하기로 측정하고, 연관된 개념을 발달시킨다. 일상생활에서 측정하고 결과를 사용하기 등이다.

셋째로 패턴(분류와 순서 짓기)개념이란 사물이나 현상이 보이는 특성이 일정한 규칙성을 갖고 반복되는 것이며 이러한 규칙과 원리를 이해하는 것이다. 패턴개념의 이해는 이후 함수개념의 기초가 되며 예측하기 능력을 길러준다.

넷째 공간과 도형은 공간에 대한 통찰력과 기하개념은 수학적사고와 3차원의 세계를 묘사하고 분석하는 방법을 제공하여, 생활의 편리성과 미적감각 등에 영향을 주는 기능을 인식함으로 현대생활에서 중요한 요소로 작용한다. 다양한 입체물을 경험하고 기본도형을 인식하고 분리, 개폐, 순서개념을 경험하도록 한다.

다섯째 기초통계개념은 실제 생활경험에 수집된 자료를 조직하고 기술, 제시, 해석하는 능력의 의사판단의 기초가 되며 미래를 예측할 수 있는 근거를 제공한다. 유아들의 일상생활과 관련된 자료를 스스로 수집, 분류, 정리하여 해석할 수 있는 기회를 통해 기초적 통계개념을 익힐 수 있는 기회를 주어야 한다.

유아수학교육의 교수-학습원리

유아의 수학적 지식과 사고의 발달을 촉진하기 위한 교수원리는 유아가 실제로 수학을 경험하고 배우는 학습과정과 일관되어야 한다.

첫째, 일상생활에서 문제해결의 목적을 갖고 수학적 개념과 사고력을 활용할 수 있도록 해야 한다 즉 행함으로써 스스로 문제를 해결하는 기회를 제공해야 한다.

둘째, 문제를 해결하는 과정과 결과에 대해 지속적으로 추론하는 기회를 주어 다양한 수학적 사고를 할 수 있는 기회를 제공한다. 어떻게 알아냈니? 또 다른 것을 찾아낸 것이 있니? 왜 그렇게 생각했어? 등등이다.

셋째, 유아-유아, 유아-교사간의 수학적 의사소통이 활발히 이루어져서 유아자신의 사고과정을 정리하고 명확히 알 수 있도록 기회를 제공한다.

넷째, 유아들이 가정에서 습득한 비형식적 수학경험과 기관에서의 수학교육의 내용을 관련지어 수학학습이 이루어지도록 한다.

다섯째, 유아의 수학적 아이디어와 문제해결 과정을 다양한 매체(신체, 구조적인 수학교구, 일상적 자료, 글, 그림 등)를 활용하여 표상함으로써 수학적 이해를 강화한다.

수학적 능력은 개인의 일상적 문제들을 논리적이고 합리적으로 해결하는 데 결정적인 도움을 주며, 직업과 같은 자신의 미래를 형성해 가는데 있어서 보다 많은 기회와 선택의 폭을 갖게 해 준다. 따라서 수학을 배우는 것은 필수적이다. 특히, 유아기 수학은 이후 수학적 능력의 토대를 형성한다는 점에서 중요하므로 유아기부터 수학교육을 체계적으로 실시하는 것이 필요하다. 
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