교육기획 - 고교생 60% 수학 포기, 무엇이 문제일까?
한 언론기관의 조사에 따르면 고등학생 60%가 수학을 포기한다고 한다. 수학을 포기하는 이유로는 ‘쉽게 성적을 올릴 수 없어서’라는 답이 많았다.
사실 교육현장에서 수학을 포기하는 학생, 일명 ‘수포자’가 많다는 것은 새삼스러운 얘기가 아니다. 수학을 어려워하고 수학을 포기하는 학생들이 늘어나면서 대입을 비롯한 각종 입시에서 수학은 당락을 결정하는 최대 변수로 작용해 왔다. 어렵기만 한 수학, 좀 친해질 수 있는 방법은 없을까?
①수학, 이것이 문제로다? ②쉽고 재미있게 배울 수는 없을까?  ③수학과 친해진 학생들의 특별한 비법

수학, 쉽고 재미있게 배울 수는 없을까?
수학은 인류와 함께 성장하고 고민해온 학문이다. 그러나 학생들에게 수학은 생활과 전혀 관련 없고 수많은 공식과 용어, 기호가 등장하는 외울 것 많고 공부하기 싫은 과목으로 통한다.
모든 공부가 그렇듯, 재미나 흥미를 느끼지 못하면 잘할 수 없다. 수학도 마찬가지다. 자녀의 수학 성적 때문에 고민이라면 먼저 수학의 재미를 알려주는 것이 중요하다. 물론, 고등학생에게는 통용되지 않을 수 있다. 하지만 초·중학생이라면 얘기가 달라진다.

수학은 생활의 학문이다
전문가들은 학생들이 수학을 재미없는 과목으로 느끼는 것은 ‘재미없게 배우기 때문’이라고 지적한다. 어려서부터 숫자 외우는 것을 시작으로 공식과 기호를 암기하고, 반복적으로 문제를 푸는 게 수학의 전부인 것처럼 배우니 수학의 재미를 이해할 수 없다는 것. 여기에 생각할 시간을 주지 않고 빠르게 정답만을 강요하는 ‘평가를 위한 수학교육’도 문제이다.
C&I 중등 와이즈만 입시전략연구소 한기석 소장의 설명이다. “수학은 우리가 사는 세상 모든 곳에 존재합니다. 컴퓨터를 비롯해서 학생들이 등굣길에 걸어가는 육교, 수업을 받는 학교나 학원 건물까지 수학이 없었다면 지금과는 다른 모습이었거나 아예 존재하지 않았을 것입니다. 그만큼 우리의 생활과 밀접한 연관을 맺고 있지만 학생들은 이런 점을 느끼지 못합니다. 수학의 개념들을 정확하게 이해하지 못하기 때문에 생활과 연결을 지을 수 없는 것이죠.”
사실 우리나라의 수학교육도 1990년대를 기점으로 조금씩 변화하고는 있다. 1990년대를 지나면서 ‘문제해결력’이 강조되었고, 2000년대에 들어서는 학생들이 수학을 통해 새로운 생각을 하고 고정관념을 깰 수 있도록 ‘창의성 신장’이 큰 화두가 되었다.

초등학생 - 수학 담을 그릇의 크기를 키워라
무슨 일이든 첫 단추가 잘못 끼워지면 문제를 바로잡기 힘들다. 수학의 재미를 알려주는 것 도 초등학생 때 이루어져야 수월하고 효과적이다.
그래서 매쓰온 창의센터 정서연 대표는 입시와 다소 거리가 있는 초등학생 때는 ‘수학을 담을 수 있는 그릇의 크기를 키워주는 것이 중요하다’고 강조한다. “귀로만 듣는 수학이 아니라 듣고 보고 느끼면서 아이들 스스로 수학의 다양한 개념들과 감각을 찾아갈 수 있도록 해야 합니다. 삼각형이라면 삼각형 구하는 공식을 가르치기보다는 직접 만지고 만들면서 무엇을 삼각형이라고 하는지 정확하게 알려주는 것이죠. 초등학생 대상의 수학교육에 교구활용이 강조되는 것도 그 때문입니다.”
정 대표에 따르면 교구를 활용한 수학교육은 아이에게 재미를 줄 뿐만 아니라 수학교육의 바탕이 되는 감각능력, 적용능력, 추상화능력, 추론능력 등을 다각적으로 키울 수 있다.
저학년이라면 부모와 함께 대형서점의 자연과학 코너를 찾아보는 것도 좋은 방법이다. 수학과 관련된 도서와 만화를 통해 보다 쉽고 흥미롭게 수학에 접근할 수 있다. 그리고 수학에 대한 관심이 조금씩 높아지면 수학교과서에 나오는 내용을 교구, 활동, 놀이 등을 통해 직접 체험하도록 해서 수학에 대한 흥미를 높일 수 있다.
한기석 소장의 설명이다. “초등학교 6학년 수학 교과서를 보면, ‘길이가 2.5m인 끈을 0.5m씩 자르면 몇 개로 자를 수 있는지’와 비슷한 유형의 문제가 나옵니다. 이 문제를 공식으로 풀지 말고 실제로 끈을 잘라 보면서 실험을 해 보는 것입니다. 그리고 눈으로 확인한 내용을 적어보게 하고, 그 글을 바탕으로 식이나 기호를 설명하는 것입니다. 이렇게 수학을 가르쳐주면 조금은 더 수학과 친해질 수 있을 것입니다.”
 ⇒ 초등학교 4학년 수학에 주목하자
초등학교 3∼4학년을 기준으로 자녀의 수학학원을 고민하는 부모들이 많다. 선배 엄마들로부터 4학년 때부터 수학이 어려워진다는 얘기를 많이 들어서다. 실제로 초등 3학년 때까지는 기초적인 수 개념과 연산 등을 배우다가 4학년이 되면 수의 범위가 소수까지 확장되고 도형 등도 구체적으로 등장하기 시작한다. 이 시기 부모가 주의를 기울이지 않으면  아이의 수학 공부에 문제가 생길 수 있다. 정서연 대표는 “수학 내용이 한 단계 업그레이드되는 초등 4학년 쯤 되면 수학의 첫 위기가 찾아온다”며 “6학년, 혹은 중학교에 입학한 후 갑자기 수학을 어려워하는 학생들도 따지고 보면 초등 4학년 때를 제대로 보내지 못한 경우가 많다”고 설명했다. 

중학생 - 추론능력 키울 수 있는 학습 필요
초등학생 때까지는 수학을 곧잘 하던 아이도 중학생이 되면 수학을 어려워한다. 많은 학습량, 낯선 용어와 기호의 대거 등장 등이 원인이다.
수학 교육과정은 초등학교 1학년 과정인 ‘1-가’부터 고등학교 1학년 과정인 ‘10-나’까지 일관성을 가지고 구성되어 있다. 초등은 수와 연산, 도형, 측정, 확률과 통계, 규칙성과 문제해결 등 5개 영역을, 중등은 수와 연산, 문자와 식, 함수, 확률과 통계, 기하 등 5개 영역을 단계적으로 학습하게 된다.
초등 과정에 비해 중등 과정에서는 구체적이지 않은 추상적 개념과 용어들이 많이 등장한다. 그래서 중학생들에게는 체험을 통한 수학교육보다는 추론능력을 키울 수 있는 학습이 중요하다.
한기석 소장은 “중등 수학에서는 어려운 용어와 개념들이 대거 등장한다”며 “이런 용어와 개념들을 제대로 이해하지 못하면 중등 수학 공부에 어려움을 겪게 된다. 그래서 중등 수학의 첫걸음은 어려운 용어와 개념들을 보다 쉽게 이해할 수 있도록 배경을 만들어주는 것”이라고 설명했다.
단순히 수학 교과서에 등장하는 개념을 암기하기 보다는 배경을 익힘으로써 수학 개념의 형성과 원리 이해에 도움을 줄 수 있다. 예를 들어 집합이라는 개념이 수학에 등장하게 된 배경을 이해한다면 수학교과서에 집합이라는 개념이 왜 첫 번째 단원이 되는지 알 수 있다는 것.
선행이나 복습은 자신의 정확한 수학 실력을 객관적으로 측정한 후에 계획을 짜야 한다. 기초가 부족한 학생에게 무리하게 선행을 시킬 경우 수학을 더욱 싫어하게 되는 지름길이 된다. 문제를 풀 때도 유형들만 익혀서 기계처럼 익숙하게 풀게 하기보다는 한 가지 원리를 깊게 고민하면서 푸는 것이 좋다.
⇒성적이 오르면 수학이 재미있어 진다
초등생이나 중학생 들은 성적이 잘 나오는 과목을 좋아하고 자신감을 보이며 더 열심히 공부하려 한다. 수학을 어렵게 느끼고 싫어하는 것도 어떻게 보면 성적이 나오지 않기 때문이다. 비욘드입시학원에서 만난 김세령(중1) 학생은 “수학성적이 향상되니 싫어하던 수학이 자연스럽게 좋아졌다”고 했다. “1학기 중간고사를 치를 때까지만 해도 가장 못하고 자신없고 싫어하는 과목이 수학이었습니다. 중간고사에서는 60점대를 받았죠. 하지만 1학기 기말에서 90점대로 올라서니 자연스럽게 수학이 쉽고 재미있어지더라고요.”
류성미(중2) 학생도 비슷한 케이스. 중학교 2학년이 되면서 수학 성적이 급격하게 상승하면서 그렇게 싫어하던 수학이 제일 좋아하는 과목으로 바뀌었단다.
두 학생이 수학을 좋아하게 된 것은 성적이 급상승했기 때문이다. 그리고 성적이 급상승한 시점을 기준으로 자신의 수학 실력을 객관적으로 평가받고 복습에 많은 시간을 투자했다는 공통점이 있다. 수학은 과거에 배운 내용과 현재 배우고 있는 내용, 그리고 앞으로 배울 내용과의 연계성이 매우 강하다. 이미 배운 내용에 대해서 충분히 소화하지 못했다면 지금 당장 배우고 있는 내용을 제대로 공부하기 힘들 수밖에 없다.

이춘우 photo@naeil.com

안산에서 소문난 수학학원들

안산 김샘학원
김샘학원은 전국에 20여 개의 프랜차이즈 가맹 학원을 둔 학원이다. 현장 중심의 교재와 시스템이 인정을 받으면서 최근 수도권에서도 크게 인기를 끄는 수학학원 중 한곳이다. 조선일보 주최의 ‘대한민국 교육기업대상’을 2010년과 2011년 연속으로 수상(총 3회 수상)한 경력도 있다.
안산캠퍼스는 지난 7월 6일 안산 김샘설명회를 시작으로 7월 18일 1차 개강, 9월 1일 2차 개강을 했다. 김샘학원 안산캠퍼스 관계자는 “철저한 관리와 현장 중심의 시스템, 친절함과 깐깐함이 김샘학원의 장점”이라고 말했다.
현재 김샘학원에서는 생각하고 고민하면서 수학 문제를 풀게 하는 ‘단계풀이법’, 온라인 학습시스템 ‘KON’, ‘백지-주간-책통과’로 이어지는 ‘3종 테스트’, 오답을 정리하게 하는 오답관리 시스템인 ‘아카이브(Ar chive) 시스템’ 등이 운영되고 있다.
위치 : 단원고 고잔동 718-1 동남레이크빌2차 2층
문의 : 1599-3140

안산 매쓰원
매쓰원은 초등 고학년(5·6학년)부터 중·고등학생까지를 교육 대상으로 하는 수학 전문학원이다. 2003년 고잔신도시에서 개원했으니(당시 포인트학원으로 개원) 안산에서만 9년째 학생들을 지도해 오고 있다. 안산에서 오랜 기간 지역 학생들을 지도해 온 경험을 바탕으로 한 지역 특화 프로그램이 장점이다.
수학은 개념을 정확하게 이해하고 끊임없이 생각하면서 실천하고 검토해야 하는 과목이라는 생각에 수업 프로그램을 조금 특별하게 꾸며 놓았다. 주어진 수학 문제를 수학적 지식을 활용, 다양한 해결 방법을 제시할 수 있도록 지도한다. 여기에 풀이 과정에서도 다른 풀이 방법이 없는지 생각하는 과정을 통해 개념을 정확히 익히고 서술하도록 지도하고 있다.
매쓰원 관계자는 “정확한 개념 이해를 바탕으로 다양한 유형 풀이나 오답 풀이로 자신의 것을 만드는 게 수학 공부법”이라고 말했다.
위치 : 단원구 고잔동 769-3 거성타운 401호문의 : 031-411-9229

안산 수학발전소
수학발전소는 고잔동에 있는 왕수학영재플러스 학원에서 최근 런칭한 수학 영재계발 프로그램으로 무료로(교구비 등 제외) 운영된다는 특징이 있다. 교육 대상은 7세에서 초등 5학년까지의 아이들로, 일반적인 영재 프로그램이 소수의 학생들을 위한 것이라면 이 프로그램은 모든 학생들을 위한 영재계발 프로그램이다. 1년 동안 모든 원생을 대상으로 교구를 활용한 수학영재창의성교육을 실시하고, 2년차부터는 두 가지 교육으로 나누어 보다 전문화된 교육을 진행된다. 상위 10%는 영재교육원 대비와 각종 경시대회를 준비하면서 영재교육을 받게 되고 나머지 90% 학생들은 2년차 교육을 받은 다음 다시 상위 10%에 도전하게 된다. 수업은 일주일에 1회 진행되는데, 수학발전소 관계자는 “안산지역 수학 영재들을 체계적으로 지원할 방법을 찾다가 무료 교육 프로그램인 수학발전소를 런칭하게 됐다”고 말했다.
위치 : 단원구 고잔동 789-4 
문의 : 031-414-5002

안산 비상학원
비상학원은 수학과 과학을 전문으로 교육하는 학원이다. 초등부와 중·고등부로 나누어 진행된다. 초등부는 2학년부터 6학년까지가 대상이다. 초등 기초과정부터 고등과정까지 연계된 수업을 진행한다는 것이 특징.
기본을 충실히 다질 수 있도록 프로그램이 구성돼 있으며 실수로 인해 점수가 낮아지는 것을 방지하기 위해 실전 위주의 다양한 평가를 하고 있다. 학생 개인별 클리닉을 통해 수준을 정확히 진단하고 이에 대한 보완 교육과 심화 교육이 강점으로 평가받고 있다.
수업은 기본학습부터 시작해서 유형풀이, 응용, 심화로 이어진다. 내신대비 프로그램은 개념학습과 유형에서 시작 심화와 서술형 대비로 연결된다.
문의 : 031-480-0546

파스칼 안산캠퍼스
고잔동에 있는 파스칼 안산캠퍼스는 수학 전문 브랜드 학원이 파스칼학원의 안산 분원이다.
초·중·고생을 교육대상으로 하는 곳으로 단기간의 실력 향상이나 무리한 선행학습보다는 체계적인 교육을 통해 수학능력의 질적 향상을 이끄는 곳으로 알려져 있다. 때문에 개념이해, 기본문제연습, 응용(심화), 연계(선행) 등의 수업 프로그램이 우수하다는 평가.
교재는 파스칼 전용교재를 사용하며, 짝수 달에는 전국 파스칼 학원생이 참가하는 모의고사를 실시, 원생 개개인의 객관적 실력을 평가받기도 한다. 한 반은 6명으로 구성되는데, 2명의 강사가 한 반에 투입되는 순환 수업제도를 시행한다.
초등부는 ‘창의 사고력’, 중등부는 ‘자기 주도적 학습능력’, 고등부는 ‘내신과 수능에서 최상의 결과를 낼 수 있는 실력 배양’에 중점을 두고 있다.
문의 : 031-402-5571

이춘우 리포터 photo@naeil.com

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