대치동 신우성학원의 백성현 선생은 “수리논술 문제는 미적분 단원에서 출제가 많이 된다”면서 “대학 미적분 교재는 고등학교 교과 과정과 중복되는 부분이 많기 때문에 수리논술 공부에 활용하면 좋다”고 강조했다.

백 선생은 또 답안 구상이 떠오르지 않을 땐 “제시문을 반복해서 읽어봐야 한다”면서 그 이유로 “수리논술 문제는 대부분 제시문에서 거의 모든 설명과 힌트가 있기 때문”이라고 밝혔다.

서울 강남 학원가에서 몇 안 되는 수리논술 스타강사인 백성현 선생은 서울대 수학과 출신으로 청솔학원, 종로학원 등을 거쳐 현재는 신우성논술학원 자연계 논술 강사로 활약 중이다. 백 선생은 신우성논술학원에서 연세대 이화여대 건국대 인하대 성신여대 동국대 항공대 국민대 고려대를 비롯한 주요대 논술반을 담당한다.(문의: 02-3452-2210) 다음은 일문일답.

- 도표와 그래프를 곁들여 답안을 작성하면 좋은가?

“꼭 그런 것은 아니다. 다만, 도표나 그래프, 그림를 곁들여 설명하는 것이 이해를 돕는 데 좋다고 판단되면 그렇게 하라. 도표나 그래프, 그림을 그릴 때 그 설명이 명확해야 한다는 점을 주의해야 한다. 예를 들어 도표를 작성했는데 그 도표가 무엇을 의미하는지 설명해 놓지 않으면 오히려 감점될 수도 있다.”

- 수리논술에서 고득점을 받는 기준은 무엇일까?

“서술형 문제에서는 만점은 없다. 그러나, 만점에 가까운 답안은 있다. 먼저 주의할 것은 문제에서 요구하는 것이 무엇인지를 정확히 알아야 한다. 수리논술의 경우는 문제가 하나인 것 같지만 실제 물어보는 것이 한 문제에서 두세 가지인 경우가 많다.

문제 하나에서 설명하라고 요구한 것이 세 가지라면 결국 명확히 세 개를 다 써 주어야 한다. 그런데 의외로 이런 것을 놓치는 학생이 많다. 답안 서술의 단계에서 분명히 들어가야 할 내용도 모두 들어가 있어야 한다. 어떤 것이 반드시 서술되어야 하는지는 논제와 제시문을 잘 분석하면 파악할 수 있다.”

- 수리논술은 수식의 향연일까?

“수식만 써서 답안을 작성하는 것은 금물이다. 수리논술은 논리적인 서술 과정을 평가하는 시험이다. 그냥 문제를 풀어서 답을 내는 시험이 아니다. 수식이 나오게 된 논리적인 이유가 중요한 것이지 수식을 세우고 계산을 얼마나 잘 하느냐는 중요하지 않다.

물론 반드시 수식이 들어가야 하는 경우가 대부분이다. 하지만 수식 과정에서 논리적인 오류가 없으면, 과정을 일일이 쓰기보다 간단한 과정은 생략하는 것이 더 효과적이다.”

- 기출문제를 모두 풀어보는 게 좋은가?

“가능하면 다 풀어보는 것이 좋지만 시간상으로 쉽지 않은 일이다. 자신이 지원하는 대학과 비슷한 수준 대학들의 기출문제를 먼저 풀어보는 게 좋다. 유형도 유사하고 주제도 겹치는 경우가 많다.”

- 풀어보는 것과 써 보는 것 중 무엇이 중요한가?

“시험장에서 문제를 풀 때, 답안을 바로 작성하는 것은 좋지 않다. 문제지의 여백에 풀이를 해 보고 핵심적으로 서술해야 할 것을 정리한 뒤에 답안지를 작성해야 한다. 당연히 문제를 잘 풀고 답안을 작성해야 하지만, 공부를 해 나가는 과정에서 처음에 손도 못 댈 정도로 어려운 문제인 경우는 답안지를 참고하여 이해하고 답안을 작성해 보는 것도 좋은 방법이다.

수준이 너무 높은 문제는 처음에 감이 안 잡혀서 손을 못 대는 경우가 많다. 하지만 겁먹지 말고 답안지를 보고서라도 이해를 해 나가면 논술 문제의 유형에 익숙해지고 조금 지나면 문제들이 생각보다 만만해진다.”

- 답안 구상이 떠오르지 않으면 어떻게 해야 하나?

“제시문을 반복해서 읽어봐야 한다. 문제에 접근되지 않는다는 것은 문제에서 요구하는 게 무엇인지 이해하지 못했다는 것이다. 수리논술 문제는 대부분 제시문에서 거의 모든 설명과 힌트가 있다고 생각해도 무방하다. 따라서, 제시문을 반복해서 읽고 주요 부분을 밑줄 치고 요약해서 정리해 보면 방향이 잡히는 경우가 많다.”

- 수리논술 답안을 서론, 본론, 결론으로 나눠서 써도 되나? 아니면 그런 방식으로 쓰면 안 되나?

“당연히 서술 과정에 서론, 본론, 결론이 있어야 하지만 최근 수리논술 추세는 수학적 개념의 증명 문제와 풀이형 문제가 주를 이룬다. 보통 수학 문제를 풀듯 풀어가되 단순한 수식 나열이 아닌, 과정을 명확하게 설명해 주는 방식으로 해야 한다. 수능 문제집의 해설지에 답이 나오게 되는 과정을 해설하여 썼듯이 수리논술 문제를 푸는 과정을 명쾌하게 설명하면 된다.”

- 수리논술 문제는 교과서에서 자주 출제한다고 하는데 사실인가?

“기본적으로 교과 과정에서 출제하는 게 원칙이다. 그래서 교과서를 참고해야 한다고 하지만 전적으로 교과서에 기대서 문제를 내는 것은 아니다. 다만 교과서에 등장하는 중요 개념들을 숙지하고 단원 뒷부분에 있는 주제 탐구 문제를 정리하는 것은 필요하다.”

- 수리논술 출제 수준은 어느 정도인가?

“수능으로 치면 수리논술 문제는 대부분 4점짜리 난이도 문제라고 보면 된다. 서술형에 익숙하지 않은 학생들에게는 더 어렵게 느껴질 수도 있다. 특히 상위권 대학의 경우는 내용적으로는 고등학교와 대학 과정의 중간 정도 수준의 문제들이 나온다. 하지만, 2~3분 내에 문제를 풀어야 하는 시험이 아니기 때문에 충분히 시간을 갖고 이해하여 풀면 실마리가 잡힐 수 있다. 어렵게 느껴질수록 문제에 집중하고 문제 풀이를 즐기는 자세가 중요하다.”

- 수리논술은 수학의 기본원리에 기초하여 문제를 낸다고 한다. 그러면 수학 원리를 충실히 공부하는 것이 문제를 푸는 것보다 더 중요한가?

“개념 이해와 응용문제를 푸는 것 모두 중요하다. 비교적 좋은 논술 문제들은 한 제시문에 3문제 정도가 달려있다. 단계별로 풀이해 가도록 구성된 것이다. 이것은 하나의 논술 문제를 활용하여 기본원리를 이해했는지, 이것을 잘 응용했는지 평가하는 데 목적이 있다. 따라서, 개념을 깊이 있게 이해하고, 이것을 이용하여 문제를 푸는 것이 별개라고 볼 수는 없다.”

- 수리논술 문제를 풀 때, 답을 맞추는 게 중요한가? 풀이과정이 중요한가?

“계산이 깔끔하게 떨어지는 문제가 아니면 대부분 계산 과정에서 나오는 실수나 오차는 크게 중요하지 않다. 수리논술은 수학 문제들의 논리적인 서술이므로 과정상 논리가 일관되고 오류가 없는지를 평가하는 것이다.”

- 미분적분 단원이 수리논술에 단골로 출제되는가?

“대부분 이공계열의 학부과정에서는 미적분이 필수 수강과목이다. 현대과학의 수리적 기반은 미적분이므로 대학에서는 자연계 학생들이 미적분을 잘 이해하고 있는지 평가하는 것이 대학 수학능력을 평가하는 데 가장 중요한 기준이다.”

- 그렇다면, 미분적분 논술은 어떻게 공부해야 할까요?

“수능이 끝난 뒤라고 해도 교재를 버리지 말고 심화 개념 교재들에서 미적분 단원을 집중적으로 다시 봐야 한다. 기회가 된다면 대학 1학년 미적분 교재를 공부하는 것도 좋은 방법이다. 대학 미적분 교재라고 해서 꼭 어려운 내용이 나오는 것은 아니다. 앞부분은 고등학교 교과 과정과 중복되는 부분이 많다. 다만, 중복 부분에서 좀더 심화한 설명과 대학 수준의 미적분으로 새롭게 설명되는 내용들이 존재한다. 이런 심화 내용들을 공부하는 것이 큰 도움이 될 수 있다.”

- 수리논술 답안 작성 때 주의해야 할 점은 무엇인가?

“자연과학 특성상 주관적인 관점이 들어가는 답안을 작성하는 것은 금물이다. 제시문 내용을 근거로 해서 논리를 전개해야 한다. 자신이 알고 있는 개념이 있다고 해서 함부로 답안에 인용하는 것은 금물이다.

일부 대학 논술 설명회에서도 밝혔지만 고등학교 교과 과정에 없는 내용을 인용해 답안을 작성하는 것은 좋은 답안이 아니다. 교과 과정 이외의 내용을 이용해 답안을 작성하려면 그 개념이나 정리를 대략적으로 설명하거나 증명해 가면서 논리를 전개해야 한다.”

◆ 문의: 신우성논술학원 02-3452-2210, www.shinwoosung.com www.mynonsul.com

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