이加김 수학전문학원
 이국헌 원장
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 중학교까지는 수학을 잘 했는데 고등학교에 와서는 성적이 떨어진다는 고민을 많이 듣는다. 여러 가지 이유가 있겠지만, 가장 큰 이유는 단순 암기식과 문제풀이 위주의 학습방식 때문이라고 생각한다. 대표적인 예로 문제의 설명을 듣고는 ‘무조건 이렇게 하면 되나요?’ 라고 반문 하는 학생들이 있다.
 
 인간의 뇌에서 일어나는 논리적 생각의 과정들을 통틀어서 스키마라고 한다. 간단히 말하자면, 스키마는 생각의 틀이라고 보면 된다. 스키마 학습법이란, 단순히 사실 하나 하나를 암기하는 학습법이 아니다. 사실과 사실, 지식과 지식을 연결시키면서 생각의 틀을 키워나가는 학습법이다. 그렇기 때문에, 다양한 분야에서 스키마 학습법이 활용되고 있다. 




스키마 학습법이 구체적으로 무엇인지 삼각형의 넓이를 구하는 방법을 통해서 알아보자.


 
 위의 2가지 방법 중 어떤 방법이 논리적 사고를 향상 시킬 수 있을까? 얼핏 보기에도 왠지 있어 보이는 방법2) 일 것이다. 이것을 스키마 학습법이라 한다.

 그렇다면 어떤 방법이 수학 점수를 곧바로 올려주는 방법일까? 무조건 방법1)로 연습하면 된다. 주입식 교육이다. 어른들의 눈으로 보기엔 방법2)로 연습하면 더 성적이 빨리 오를 것 같다고 느낄 수도 있다. 하지만 아직 논리적 지식 체계가 형성되지 않은 어린 학생들에겐 무조건 외워서 곧바로 성적이 오르는 방법1)을 훨씬 쉽게 받아들인다.

 사실, 방법2)로 삼각형의 넓이를 구하려면 평행사변형의 넓이를 구하는 방법을 알고 있어야 하고, 평행사변형의 넓이는 직사각형의 넓이를 변형시킬 수 있어야 구할 수 있다. 더 나아가서는 넓이가 무엇인지에 대해 생각할 수도 있어야 한다.

 저학년때는 수학을 잘하는데 고학년이 될수록 수학 성적이 떨어지는 이유도 여기에 있다. 학년이 높아질수록 외워야하는 절대 정보량이 많아진다. 아무런 연결고리 없이 무조건 외울 수 있는 개인의 한계에 부딪히는 순간, 수학 성적은 수직 하락하게 된다. 일반적으로 그 한계점이 고등학교 1학년 2학기 함수가 시작되는 때부터다.

 그러나 방법2)로 삼각형의 넓이를 구할 수 있다면, 다음 단계인 사다리꼴의 넓이도 쉽게 구할 수 있다. 물론 여기서 끝나지 않는다. 삼각형의 넓이를 구하는 스키마는 고등학교 2학년 수열 단원까지 이어져서 수능에 출제된다. 고등학생들의 경우, 오랜 시간동안 방법1)로 공부해왔다면, 방법2)를 받아들이기 힘들어 한다. 그 학생들은 오히려 너무 어려워서 수학을 도저히 못하겠다고 포기한다. 

암기식 공부법도 필요하다
 암기식 공부법이 필요한 때도 많다. 하나의 주제에 대하여 내용을 배우고 충분히 이해가 되었다면 다양한 문제를 통해 연습을 해야 한다. 그리고 문제의 유형은 중복됨 없이 분류하여 암기하는 단계까지 공부를 해야 시험에서 고득점을 할 수 있다. 특히 학교시험에서는 더욱 그렇다. 즉, 내용의 정리와 암기로 시험공부가 마무리 되는 것이다. 

 이해가 되었다고 연습을 게을리 하고 정리와 유형암기가 안되면 시험에서는 시간이 부족하게 되거나 공부했던 것도 틀리게 된다. 서브노트를 만들거나 오답노트를 만드는 것은 공부의 마무리 단계를 준비하는 과정이다. 직접 정리한 내용을 자주 보면서 틀린 부분을 상기하고 중요 유형과 세부사항을 외우고 하는 것이다.

 마지막으로 꼭 잊지 말아야 하는 것이 있다. 스키마식 학습법이나 암기식 공부법이나 원하는 성적을 얻기 위해서는 절대적인 시간이 필요하다는 것이다. 중학교보다는 고등학교에서 좋은 성적을 얻으려면 많은 시간동안 공부해야 한다. 내용도 많을 뿐 더러 어렵기도 하다. 선생님이 이끌어 주신다고 해도 혼자서 책상에 앉아 복습하고 틀린 부분을 생각해보고 다시 풀어보고 하는 노력이 있어야 한다.

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