많은 학부모들이 자녀가 수학을 못하는 이유를 궁금해 한다. 원인은 수학 공부의 기본인 문제풀이 과정이 엉망이기 때문이다.  만약 ‘너무 번거롭다. 더 쉽고 간단한 방법은 없나?’라고 생각한다면, 불행히도 없다. 바로 그런 생각을 버리지 못하는 한 수학 실력은 결코 향상될 수 없다. 공부는 정직하기 때문이다.

객관식은 없다. 서술형 주관식으로 풀이하라!
공부에 있어서 아는 것과, 아는 것 같지만 사실은 모르는 것을 구별하는 것은 매우 중요하다. 그러나 이 둘을 정확하게 구분하는 것은 생각처럼 쉽지 않다. 가장 좋은 구별법은 풀이 과정을 손으로 꼼꼼하게 써보는 것이다.
 막상 손으로 써보면, 생각보다 사소한 부분에서 막히게 된다. 바로 그런 곳이 수학 실력의 보이지 않는 약점이다. 그 약점을 철저하게 확인하며 공부하는 학생과, 매번 대충 넘기는 학생의 실력은 훗날 상당한 차이를 보인다.
 결국 수학문제를 풀면서 가장 신경 써야 할 것은, 숨어 있는 자신의 약점을 파악하는 것이다. 최고의  방법은 항상 서술형 주관식으로 문제를 푸는 것이다. 설령 문제가 객관식으로 출제되었더라도 평소 공부에서는 항상 서술형 주관식으로  풀어야만 수학 실력이 향상된다.

책에 끄적이지 말고, 수학노트에  풀어라!
문제를 푸는 모습만 봐도 그 학생의 수학 실력을 어느 정도 가늠할 수 있다. 문제를 책 귀퉁이에 끄적여서는 제대로 된 수학 실력을 쌓을 수 없다. 비록 연습장을 준비했더라도 여기저기 두서없이 쓴다면 별 의미가 없다.
오답이 나온 경우, 두서없이 막 풀었던 학생은 어디서부터 틀렸는지 파악이 안 된다. 그러나 과정을 일목요연하게 서술해서 푼 학생은 자신이 실수한 부분을 답안지와 비교하며 쉽게 찾을 수 있다. 이 사소한 차이가 모여 엄청난 차이를 만든다.
결국 스스로의 약점을 찾기 위해서 자신의 풀이에 대한 정확한 기록이 있어야 한다. 따라서 수학문제는 별도의 노트에 필기를 하듯 풀어야 한다.

편하게 설명을 듣지 말고, 힘들게 풀이를 읽어라!
수학은 추상적 개념을 약속된 기호로 표시하는 학문이다. 따라서 수학을 잘하기 위해서는 기호 중심의 공부를 해야 한다. 답안지 해설은 기호 중심인 반면, 선생님의 설명은 언어의 활용도가 높다.
언어는 딱딱한 수학 기호보다 쉽게 이해가 되지만, 상황에 따라 다르게 해석 될 위험이 높다. 결국 선생님의 설명은 쉽지만 오해의 요소를 많이 포함하고 있다. 설명을 듣는 순간은 쉽고, 다 이해한 듯 착각에 빠지기도 하지만, 다시 풀어보면 틀리게 된다. 따라서 설명을 듣고 이해한 문제들도 답안지 해설을 읽으며 재차 확인해야 한다.
결국 선생님의 설명은 답지의 풀이를 이해하기 위한 보조 수단으로 활용해야 한다. 절대 선생님의 설명을 들은 것으로 만족해서는 안 된다. 힘들더라도 수학은 항상 답지의 풀이를 중심으로 공부해야 한다.

반드시 확인풀이를 하라!
수학 실력이 형편없는 학생들의 공통점은 틀린 문제의 답안을 대충 훑어보고 다음 문제로 넘어가는 점이다. 이들이 수학을 못하는 것은 너무 당연하다.
 다시 말하지만 실력을 향상시키는 관건은 확실히 아는 것과, 아는 듯 하지만 모르는 것을 정확하게 구분하여 자신의 약점을 보완하는 것이다.
 답안지를 읽어보고 알 것 같더라도 알 것 같은 것과 실제 아는 것, 아는 것과 정답을 맞히는 것은 엄청나게 다른 수준의 문제이다. 따라서 답지의 해설을 읽고 이해가 되는 듯 하더라도, 반드시 해설을 덮은 상태에서 처음부터 끝까지 완벽하게 과정을 서술할 수 있는지 확인해야 한다. 이것이 확인풀이 이다. 만약 이 과정에서 또 다시 실수를 한다면 완벽하게 될 때까지 몇 번이고 확인풀이를 해야 한다.

가장 중요한 마무리 평가!
평소 문제를 풀어서 맞거나, 틀리는 것은 중요하지 않다. 정작 중요한 것은 이 문제가 시험에 출제되었을 때 해결할 수 있느냐, 없느냐 이다. 그럼에도 불구하고 많은 학생들은 일단 맞은 문제에 대해서는 대수롭지 않게 넘겨 버린다.
비록 이번에 운 좋게 맞았더라도 여러 가지를 꼼꼼하게 확인해야 한다. 첫째, 우연히 맞은 것은 아닌가? 둘째, 제한된 시간인 2~3분 안에 풀었는가? 셋째, 풀이 중 미심쩍은 부분이 나아 있지는 않는가? 넷째, 비슷한 문제를 계속 풀었기 때문에 맞을 수 있었던 것은 아닌가?
마무리 평가에서 자신에게 엄격한 사람은 그만큼 실전에서 좋은 결과를 얻게 될 것이다. 그러나 마무리 평가에서 늘 자신에게 후한 점수를 주는 학생은 시험장에서 대가를 치르게 된다.

블루오션수학학원 송시영 원장
문의 063-223-8023

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