요즈음 대부분의 아이들은 부모들이 공부하던 시절에 비해 훨씬 좋은 환경에서 더 어린 나이에 놀이공부를 시작으로 학습지와 학원, 과외까지 다양한 학습을 접하고 제법 수학에 흥미를 보인다. 그러나 학년이 올라갈수록 왜 수학을 점점 더 어렵게 느끼는 것일까?



이는 수학 과목의 뚜렷한 특성 가운데 하나인 계통성을 고려하지 않은 채 학습이 진행되어 학습 결손과 부진으로 이어졌기 때문이다. 수학의 계통성이란 기본적인 개념을 완전히 익히고 나서 복잡한 법칙으로 하나씩 확장해 나가는 것을 말한다. 

예를 들면, 수학의 미분 가능 함수를 공부하려면 기본적으로 함수의 개념을 알고 있어야 하고, 함수는 다시 집합의 개념을 알고 있어야 이해하기 쉽다. 뿐만 아니라 집합 개념 이전 수영역에서 배수와 사칙연산, 대응규칙, 표와 그래프 등에 대한 충분한 이해와 지속적인 훈련도 요구된다. 그러므로 쉽게 생각하고 넘어가기 쉬운 기본 내용부터 확실하게 이해하고 익혀야 이를 넘어서는 상위 단원의 공부가 어렵지 않다.

따라서 초등 과정에서 처음 터득하는 수학의 기초는 수에서 길이, 양, 무게와 넓이, 부피로 연결되고 중등 과정에서는 추상적 사고로 연결돼 기호와 형식적인 수학으로 나타난다. 이렇게 꼬리에 꼬리를 무는 것은 수학 과목의 뚜렷한 특징이다. 수학을 좋아하고, 또 잘하는 아이로 키우려면 어떻게 해야 할까? 세 가지만 제시해 본다.

첫째, ‘기다림의 철학’이 필요하다. 
지금 당장은 조금 더딘 것 같아도, 아이 스스로 공부하는 능력을 키우고 실력을 쌓아 나갈 수 있도록 기다리고 격려해줘야 한다. 다양한 사고의 가능성을 차단한 채 빨리 빨리 답을 구하는 방법만 가르친 것이 산만한 요즘 아이들을 양산하는 결과라 할 수 있다. 정답. 오답이 중요한 게 아니고 아이의 머릿속에서 어떤 사고가 일어났는지를 알아보는 것이 더 중요하다. 



둘째, ‘풀이 과정’을 지켜보자.
풀이 과정이 다양한 수학은 정답에 이르는 길도 그만큼 많기 때문에 푸는 ‘손맛’을 느끼는 일이 중요하다. 초등학교 때 상위권이었던 학생들도 중, 고등학교에서 수학을 포기하는 경우가 많다. 그 이유는 초등학교 때 머리만으로도 충분히 해결할 수 있는 간단한 문제들이 많았기 때문에 풀이과정에 대한 중요성을 느끼지 못하고 머릿속으로만 해결하려는 습관이 들었기 때문이다. 복잡한 문제를 풀 때 모든 과정을 머릿속에서 해결하지는 못한다. 

셋째, ‘아이에게 알맞은 학습법’을 선택해야 한다.
수학의 문장(국어적 언어)을 바로 식(수학적 언어)으로 변환시키는 능력이 부족하므로 수학적 언어로 옮겨가기 전 단계의 과정인 ‘관계파악’과 ‘수직선 그리기’가 필요하다. 결국 문장제의 논리적 풀이는 문장의 독해력, 관계파악이다. 

따라서 수학을 좋아하고, 또 잘하는 아이로 키우려면, 가르치고 외우는 방법보다 기본 개념을 바탕으로 스스로 방법을 깨우치게 하는 자기 주도적 학습을 키우는 노력이 필요하다. 결과중심의 학습보다는 개념 원리를 바탕으로 한 과정중심의 학습에서 스스로가 느끼고 깨달아 가는 의미 있는 학습이 되게 하는 것이 바람직하다.

글 구미 맵수학학원 김동일 원장 054)456-5630
사진 전득렬 팀장 papercup@naeil.com

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