교육칼럼
다양한 문제풀이로 수학체력 키워야
지역내일
2010-12-15
와이즈만 노은센터 변경희 원장
수학은 모든 학문의 기초가 되는 생각하는 힘을 연마하는 학문이다.
수학을 처음으로 접하는 초등학교 시기에서부터 자연스럽게 논리적으로 사고하는 방법을 익히며 수학 문제를 해결하는 데도 다양한 방법이 가능하다는 것을 알아가는 것이 중요한데, 불행히도 우리 학생들은 대부분의 시간을 연산 훈련과 반복적인 문제 유형 연습에 매달리게 되며 고학년이 되면 선행 학습에 매달리게 된다.
그러나 그 결과는 어떤가? 가장 많은 시간을 수학 학습에 투자 했음에도 중?고등학생이 돼서는 수학이 너무 어렵고 지긋지긋한 과목이 돼 버리고 만다.
수학 점수가 높은 학생들은 수학적 사고력이 우수할까? 결과를 분석해 보면 학교에서는 수학 우등생인데 낮은 평가를 받는 일이 종종 발생한다. 그 이유는 각각의 경우를 따져 논리적으로 사고를 전개할 수 있는 능력, 즉 사고력이 제대로 키워지지 않았기 때문이다.
사고력을 요구하는 유형의 문제는 일반적인 문제를 반복 훈련만 하던 학생들에게는 굉장히 낯설고 당황스러운 문제가 된다. 사고력 부분에서 낮은 평가를 받은 학생의 개념 영역 점수를 살펴보면 개념 영역에서도 유형화된 문제에는 익숙하지만 응용문제라든지 서술형 문제에 대해서는 낮은 이해도를 보인다.
그 이유는 앞서 말한 대로 아직도 시험을 위한 공식 암기와 유형화된 문제의 반복학습이 수학 공부의 대부분을 차지하고 있기 때문이다.
수학, 과학 분야의 영재아들을 판별하기 위한 영재성 검사의 문항에서 측정하려는 능력 또한 수학 문제를 얼마나 능숙하게 푸는가가 아니라, 논리적으로 사고를 전개하는 능력이 있는가? 그리고 얼마나 다양한 방법으로 문제에 접근할 수 있는가 이다.
그러나 창의적인 사고력은 영재아들만의 전유물일 수 없다.
정도의 차이는 있지만 모든 아이들에게 사고력을 길러 주는 수학 교육이 필요하다. 수학 사고력은 한 문제를 여러 가지 방법으로 해결해 보고 그 문제를 분석해 보는 과정에서 키워질 수 있다.
a2 +b2 =c2 이라고 무턱대고 외웠던 피타고라스 정리의 증명 방법은 300가지 이상이다.
하나의 정리를 도형의 넓이, 직각삼각형에서 닮음, 원의 접선, 극한의 이론 등 기초 수학에서 고등 수학까지의 개념을 이용해 증명해 보일 수 있다. 다양한 사고는 창의력을 구성하는 유창성과 융통성으로 연결이 된다. 그러므로 하나의 풀이를 외우는 것이 아니라 다양한 접근으로 사고력을 키우는 방법이 우리 아이의 수학 체력을 키울 수 있는 방법이다.
Copyright ⓒThe Naeil News. All rights reserved.
수학은 모든 학문의 기초가 되는 생각하는 힘을 연마하는 학문이다.
수학을 처음으로 접하는 초등학교 시기에서부터 자연스럽게 논리적으로 사고하는 방법을 익히며 수학 문제를 해결하는 데도 다양한 방법이 가능하다는 것을 알아가는 것이 중요한데, 불행히도 우리 학생들은 대부분의 시간을 연산 훈련과 반복적인 문제 유형 연습에 매달리게 되며 고학년이 되면 선행 학습에 매달리게 된다.
그러나 그 결과는 어떤가? 가장 많은 시간을 수학 학습에 투자 했음에도 중?고등학생이 돼서는 수학이 너무 어렵고 지긋지긋한 과목이 돼 버리고 만다.
수학 점수가 높은 학생들은 수학적 사고력이 우수할까? 결과를 분석해 보면 학교에서는 수학 우등생인데 낮은 평가를 받는 일이 종종 발생한다. 그 이유는 각각의 경우를 따져 논리적으로 사고를 전개할 수 있는 능력, 즉 사고력이 제대로 키워지지 않았기 때문이다.
사고력을 요구하는 유형의 문제는 일반적인 문제를 반복 훈련만 하던 학생들에게는 굉장히 낯설고 당황스러운 문제가 된다. 사고력 부분에서 낮은 평가를 받은 학생의 개념 영역 점수를 살펴보면 개념 영역에서도 유형화된 문제에는 익숙하지만 응용문제라든지 서술형 문제에 대해서는 낮은 이해도를 보인다.
그 이유는 앞서 말한 대로 아직도 시험을 위한 공식 암기와 유형화된 문제의 반복학습이 수학 공부의 대부분을 차지하고 있기 때문이다.
수학, 과학 분야의 영재아들을 판별하기 위한 영재성 검사의 문항에서 측정하려는 능력 또한 수학 문제를 얼마나 능숙하게 푸는가가 아니라, 논리적으로 사고를 전개하는 능력이 있는가? 그리고 얼마나 다양한 방법으로 문제에 접근할 수 있는가 이다.
그러나 창의적인 사고력은 영재아들만의 전유물일 수 없다.
정도의 차이는 있지만 모든 아이들에게 사고력을 길러 주는 수학 교육이 필요하다. 수학 사고력은 한 문제를 여러 가지 방법으로 해결해 보고 그 문제를 분석해 보는 과정에서 키워질 수 있다.
a2 +b2 =c2 이라고 무턱대고 외웠던 피타고라스 정리의 증명 방법은 300가지 이상이다.
하나의 정리를 도형의 넓이, 직각삼각형에서 닮음, 원의 접선, 극한의 이론 등 기초 수학에서 고등 수학까지의 개념을 이용해 증명해 보일 수 있다. 다양한 사고는 창의력을 구성하는 유창성과 융통성으로 연결이 된다. 그러므로 하나의 풀이를 외우는 것이 아니라 다양한 접근으로 사고력을 키우는 방법이 우리 아이의 수학 체력을 키울 수 있는 방법이다.
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