김회성
 Top-Math 수학전문학원 
 
 학생들을 지도하면서 자주 받는 질문이 두 가지 있다. 하나는 ‘왜 수학을 배우는가?’ 이고 다른 하나는 ‘어떻게 하면 수학을 잘하는지’ 이다.
나중에 쓰이지도 않을 것 같은 ‘2차함수와 삼각형의 닮음 같은 것은 왜 배워야 하는지, 수학은 왜 공부해도 점수가 오르지 않는지’ 학생들의 답답한 마음은 쉽게 짐작이 간다.
 먼저 수학을 왜 배우는지 살펴보자. 많은 학생들에게 수학이란 시험을 치르기 위해 공부하는 과목, 좋은 대학에 가기 위해 필요한 과목 정보로만 인식된다.
  물론 대학진학 후 자연과학이나 공학 경제학 등을 공부하는 친구들에게는 수학은 반드시 필요한 과목이겠지만, 그 이외의 친구들에게는 고등학교 졸업 후 거의 쓰이지 않는 것이 사실이다. 그런데도 고3까지 수학을 배우고 수능을 봐야 하며, 상위권 대학에서는 반드시 수리영역 점수로 반영시킨다. 심지어 자연계열이 아닌 인문계열에서 수리영역에 가산점을 주기도 한다.(올해 입시요강에서 서울대에서는 수리영역에 25% 가산점을 주며 인문계열 학생이 수리가형 점수를 제시할 경우 자체기준에 따라 추가로 가산점을 준다)
 수학이 이렇게 중요하게 여겨지는 이유는 수학교육의 목적을 살펴보면 알 수 있다. 수학교육론에서 수학교육의 목적은 실용성 정신도야성 심미성 문화적 가치전달 등의 원론적 목적이 있지만 실제로 수학이 중요한 이유는 학생들이 수학을 공부하면서 얻게 되는 논리적이고 합리적인 사고력 때문이다.
수학 문제를 푸는 과정은 주어진 조건으로 필요한 결과를 논리적으로 구해가는 과정이다. 이런 과정을 통해 실생활의 여러 가지 ‘문제를 논리적으로 사고하고 합리적으로 해결하는 능력과 태도를 기르는데 그 목적’이 있다.

‘수학’ 논리적 사고와 합리적 해결능력 키워줘
 새삼스럽게 수학을 공부하는 목적을 살펴보는 이유는 그 목적 속에 수학을 잘 할 수 있는 방법이 들어있기 때문이다. 수학은 암기위주의 과목이 아니라 사고력 신장을 위한 과목이다. 수능뿐 아니라 학교내신에서도 사고력을 측정하는 문제의 비중이 높아지고 있으며 그 대표적인 예가 서술형 평가문제의 출제이다.
 올해부터 초중고 지필고사 평가방식이 많이 바뀌었다. 중간/기말고사에 출제되는 서술형 문제의 비중이 2010년 30%이상, 2011년 40%이상, 2012년 50%이상으로 높아진다. 많은 학생들이 1학기 시험을 치르면서 어려움을 겪었다. 답은 맞췄지만 풀이과정에서 부족해 감점을 당했거나 아예 풀이과정을 쓰지 못해 점수를 받지 못한 학생도 있다. 그럼 이런 문제들을 해결하고 수학을 잘 할 수 있는 방법은 없을까?
필자가 학생들을 지도하면서 좋은 효과를 낸 두 가지 방법을 소개한다.
 첫째, 문제풀이를 하면서 어렵거나 모르는 문제라도 절대로 풀이집을 보지 않는 것이다. ''배고픈 자에게 고기를 잡아주지 말고 고기 잡는 방법을 가르치라''라는 유대속담이 있다. 수학은 문제에게 주어진 조건을 파악하고 배웠던 내용에 접목시켜 문제를 논리적으로 해결해 나가는 과정이다. 그런데 어렵다고 혹은 잘 모르겠다고 풀이집을 보면 스스로 생각하고 해결할 수 있는 힘을 키우지 못한다. 많은 문제를 풀었지만 그만큼의 효과를 낼 수 없다는 것이다. 경제협력계발기구(OECD)가 주관하는 국제비교 연구에서 우리나라 학생들의 수학성취도는 OECD국가 30개국과 비OECD 27개국 중 1~4위에 속했지만 학습시간당 점수를 산출하면 49위에 머물렀다. 이 결과는 우리에게 시사하는 바가 크다. 처음에는 답답하고 힘들겠지만 스스로 해결하는 방법을 찾게 하는 훈련을 하면 모르는 문제도 적어지고 문제해결력도 높아진다.
 수학실력을 키울 수 있는 또 다른 한 가지 방법은 모든 문제를 노트에 풀이과정을 쓰면서 풀라는 것이다. 풀이과정은 계산과정과는 다르다. 풀이과정은 연습장에 필요한 계산을 하여 답을 찾아내는 것이 아니라 문제에 주어진 조건들과 그것에 맞는 원리를 쓰고 문제에 맞게 식을 세워서 정확하게 풀어나가는 과정이다. 이렇게 풀이과정을 쓰는 동안 학생들은 문제를 이해하는 능력을 키우고 배웠던 원리나 이론들을 복습하게 되며 계산실수가 줄어들고 서술형 대비까지 할 수 있게 된다. 실제로 필자가 지도하고 있는 상당수의 학생들이 이런 과정을 통해 수학에 자신감을 가지면서 재미를 느끼고 점수도 오르게 되었다.
 누구나 한번쯤 수학 때문에 힘들어 해본 경험이 있을 것이다. 때로는 순간순간의 점수에 집착하기도 할 것이다. 그러나 장기적인 시각을 가지고 학생들이 스스로 생각하고 해결할 수 있는 힘을 키울 수 있는 방법으로 공부하다 보면 수학은 학생들에게 힘이 되는 과목이 되어있을 것이다. 
문의: 02-2643-4468

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