원리를 갖고 증명을 하는 재미있는 수학

원미고 2학년 안도희 양이 말하는 수학이란 이해하는 과목이다. 무작정 공식들을 외우다보면 쉽게 잊어버린다. 이를 막기 위해 증명을 해 보면 머릿속에 오랫동안 남는다. 또 왜 이런 공식이 나왔는지 궁금증도 해결할 수 있다. 안양이 택한 수학공부법이다. “항상 이게 왜 이렇게 되었는지 궁금함을 해결해보세요!” 

펑펑 놀아도 잘 나오던 수학성적이 그만
안양이 수학을 잘 하게 된 특별한 동기는 고교 1학년 시절로 거슬러 올라간다. 중학 당시만 해도 수업만 대충 듣고 평소에는 펑펑 놀다가 시험 바로 직전에 수학 익힘책만 한번 풀어도 백점이 쉽게 나왔다.
“고등학교에 올라가서도 그렇게 하면 되는 줄 알고 거의 벼락치기 식으로 공부 하고 시험을 봤죠. 그런데 시험지를 보는 순간 머릿속이 텅 비는 거 있죠? 분명히 어디서 본 문젠데 하면서도 쉽게 손대질 못하겠더라고요.”
결국 그렇게 시험을 마치자, 안양은 본격적인 수학공부를 시작했다. 처음으로 수학 문제집을 사서 풀었지만, 개념 정리가 부족한 안양은 얼마 안가 문제들의 난이도 앞에 멈추게 되었다.
“계속 끈기를 갖고 끝까지 풀었어요. 결국 풀리는 문제들을 시작으로 차차 수학에 흥미가 생기고 점점 빠져들었어요. 어떤 때는 한번 집중하면 몇 시간동안 쉬지 않고 수학문제를 풀기도 했어요. 그러면서 수학성적은 점점 올라갔죠. 수학에 자신감이 생겼죠.”

수학공부, 교재와 특별한 학습법 있다
안 양은 일단 수업을 들으면 그날그날 배운 것에 대해 정리를 한다. 공식을 배웠으면 외우기 전에 일단 공책에 그 공식에 대한 증명들을 안 보고 쓸 수 있을 때까지 다뤄본다. 물론 외워도 문제들을 풀 수는 있다. 하지만 수학은 이해하는 과목이다.
“주변 친구들의 경우, 수학을 잘하고 싶지만 생각보다 힘든 이유는 과목자체를 너무 어렵게 생각해요. 그래서 금방 포기해버려요. 여기에 수학이 싫어서 문과를 선택한 친구들도 많지만, 사실 그 친구들이 제대로 수학의 재미에 빠지기 전에 포기 하는 것 같아요.”
수학은 정말 안 된다, 못한다. 미리 어렵다고 단정 짓고 포기 해 버린다는 것. 즉, 기본도 잡혀있지 않은데 난이도가 높은 문제를 풀다보니, 수학을 더욱 어렵게 만든다. 

그렇다면 어떻게 수학을 잘 할 수 있을까
첫 째, 내신관리는 평소에 수업을 충실히 들을 것. 한번 놓치면 따라가기 어려운 게 수학. 따라서 쉬는 시간에 그날 배운 공식에 적어도 10문제씩을 훑어본다. 여기서 시험 한 달 전에는 하루에 30문제씩 푼다.
“시험 1~2주 전부터는 수학을 살짝 접고 다른 공부를 해요. 핵심은 수학시험 전날예요. 수학 익힘 책을 다시 한 번 다 풀어요. 그리고 남은 시간동안 쉬운 문제 위주로 빨리 풀 수 있도록 연습해요. 어려운 문제를 푸는 것 보다, 쉬운 문제를 많이 풀어야 계산 실수도 덜 하거든요.”
안 양은 예습과 함께 수능준비를 위해 평소 일주일에 한 번씩 모의고사 기출 문제집을 훑는다. 모의고사는 나오던 유형이 비슷하기 때문이다. 대부분 모의고사 점수가 학교 내신에 비해 떨어진다. 이를 막기 위해 꾸준히 수학 문제를 많이 접해 보는 게 방법이다.
김정미 리포터 jacall3@hanmail.net

Tip 안도희 양이 권하는 수학공부 10가지 노하우

1. 그 날 배운 공식에 대한 증명을 하자 - 공식을 무작정 외우지 말고, 왜 그렇게 되는 것인지 원리를 이해하라.
2. 조금씩, 꾸준히 - 시험 전에만 하는 공부법은 도움이 되지 않는다. 하루에 조금씩 몇 문제라도 정해놓고 꾸준히.
3. 틀린 문제는 다시 풀자 - 다시 풀어보면 풀리는 문제가 많다. 무조건 틀렸다고 답지먼저 보지 말고 다시 풀어보는 것도 좋은 방법.
4, 절대 해설을 보고 풀지 말 것 - 아예 해설을 보면서 이해했다고 넘어가는 친구들이 많다. 끝까지 풀릴 때까지 풀어보는 습관이 중요.
5. 나만의 오답노트 - 오답노트를 만들어 왜 틀렸는지, 관련된 부분이 무엇인지를 꼼꼼히 체크해야 다음 시험에서 풀 수 있다.
6. 문제는 끝까지! 꼼꼼히! 읽자 - 수학 시험을 보다보면 긴 지문이 한두 개씩은 꼭 나온다. 길다고 포기하지 말고 끝까지 집중해서 읽어보면 생각보다 어렵지 않은 문제이다.
7. 수학은 외우지 말고 이해할 것 - 무작정 외우면 1～2년 뒤에도 머릿속에 남아있을까?
8, 관련된 책으로 수학과 더 친해지기 - 수학과 관련한 책을 읽어보면 일상과 수학에 많은 관련이 있다는 것을 알 수 있다.
9. 스피드 하게 푸는 연습을 - 시험 시간이 부족하다고 느끼는 친구들이 많다. 그래서 더 긴장하게 되고. 빨리 풀 수 있도록 연습을 하자.
10. 즐기자 수학 - 도형이 나오면 도형을, 식이 나오면 식과 하나가 된 것처럼 수학을 즐기자!
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