정대욱 원장
류연우 논리수학
개포/일원 교육원

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 자녀들이 초등학교 저학년 때는 대다수의 학생들이 수학성적을 잘 받아 온다. 그래서 수학을 잘하는 학생이라고 학부모님들이 믿게 된다. 학년이 올라가도 80, 90점대는 유지하기 때문에 수학에 대한 큰 고민은 하지 않는다. 그런데  중학교 가면서 충격적인 점수를 받아 오면서 수학의 어려움을 알게 된다.
수학은 정의(definition)와 정리(theorem)의 학문이다. 우리는 두 개를 합쳐서 수학적인 개념이라고 한다. 대학 수능 시험은 수학적인 정리를 제대로 알고 있는지 물어보는 문제가 대다수이다. 물론 최근에는 대학수능이 수학적인 독해를 요구하는 쪽으로 많이  흘러가지만 그것도  본질은 수학의 정리를 제대로 이해하고 있는지 물어 보는 것이다. 수학의 정리는 우리가 원시적으로 해결 할 수 있는 문제들을 빠르고 정확하게 풀 수 있게 해준다. 그런데 중학교나 고등학교 때 배운 수학의 정리를 적용해서 바로 풀 수 있는 문제가 거의 없다. 그것은 수학의 문제가 과거에 배웠던 많은 정리들을 조합해야 풀 수 있는 경우가 대다수이기 때문이다. 이런 능력을 통합 사고력이라고 한다. 이런 통합 사고력의 기본에는 논리적인 사고가 필요하다. 다양한 정리들을 조합하여 체계적인 사고를 하기 위해서는 논리적으로 생각하는 능력이 있어야 한다. 그런 논리적인 사고력의 기본은 초등학교 때 다양한 경험에 의한 수학을 접했을 때 가능하다. 

정리들을 이용하여 문제를 푸는 것을 지식기반의 수학(Knowledge Based Math)이라고 한다면 그런 지식 기반의 수학은 논리적인 통합 사고력이 잘 갖추어 졌을 때 효과를 볼 수 있다. 논리적인 통합 사고력은 다양한 방식으로 문제를 풀 수 있는 능력이 쌓였을 때 가능하다. 현재의 초등학생들을 가르칠 때 주로 쓰는 도구인 식(式)은 지식기반 수학의 도구이다. 대다수의 선생님들이 초등학생들을 가르칠 때 깨끗하게 식을 세워서 문제를 풀라고 가르친다. 그렇지만 식을 세우고 문제를 푸는 것은 추상적인 사고를 할 수 있는 중학생이상 이어야 가능하다. 물론 훈련에 의해 조금은 늘겠지만 너무 시기상조인 것이다. 초등학교 교과서에 보면 문제해결 능력을 기르는 부분이 각 책의 마지막 단원에  있다. 전 단원에서 배운  계산이나 도형과 측정의 지식으로 다양한 전략을 사용하여 문제를 풀라고 제시 되어있다. 그런데 정작 그 시기는 방학 근처라서 대충해서 넘어 가버린다. 그러니 수학적인 논리 사고력이 쌓일 기회가 없는 것이다. 다양한 방법과 전략으로 문제를 풀게 하는 시중 교재도 몇 권 있다. 그것이 좋은지는 알지만 대다수의 학생들이 그 문제집에서 제시한 방법이나 전략대로 문제를 풀지 않고 답을 맞추는 데 급급하다. 가르치는 사람도 귀찮아서 책에서 제시한 방법으로 가르치지 않는다. 그러니 그 책을 풀어도 큰 의미가 없다.
논리적인 사고는 다양한 수학적인 경험의 집합체라고 했다. 그러면 논리적인 사고를 쌓기 위해서 길도 모르고 끝도 없이 경험을 해야 하는 상황에 놓인 것이다. 과거에 공부를 잘한 대다수의 학생들은 재수가 좋아서 적은 경험으로도 고등수학까지 무난히 갈 수 있는 논리적인 사고를 쌓았다. 그렇지만 비용을 지불하고 일부러 많은 시간을 내서 공부하는 현재의 시점에서는 좋다는 것은 모두 다 해본다. 마치 수학자가 되는 길을 걷고 있는 것이다. 너무나 비효율적인 방법이다.
 필자가 운영하는 학원은 주로 초,중,고생들을 지식 기반으로 수학을 가르쳤다. 수학을 잘하는 것도 타고 나는 것인가 하는 결론을 내릴 시점에 류연우 논리수학을 접하게 되었다. 고등 수학까지 잘 하는데 필요한 논리적인 사고력을 체계적으로 아주 짧은 시간에 습득 할 수 있게 만든 프로그램이었다. 프로그램 개발자인 류연우 박사님 사무실에 가면 어떻게 하면 애들을 쉽고 빠르고 체계적으로 가르칠까 고민하는 박사님의 활동을 볼 수 있는 도구들이나 서적들이 눈에 들어 왔다. 박사님과 많은 시간을 인터뷰했고 논리수학의 내용들을 다 분석 했을 때 답을 얻었다. 류연우 논리수학은 과거에 강남권에서 고가의 비디오와 책으로 팔렸는데 효과가 너무 좋다 보니까 다른 학생들이 가졌을 때 자신의 자녀들이 손해를 볼까 봐서 비전으로 전해졌던 프로그램이었다. 최근에 온라인 강의와 관리시스템을 도입하여 교육원 체계로 전환했다. 프로그램은 대학 수능을 볼 수 있을 정도의 논리와 수학적인 언어를 가르치고 있다.
  특별한 목적이 있어서 고등과정까지 선행을 해야 하는 초중학생들은 이 프로그램을 적용하고 나서 중, 고등 수학을 선행하는 것이 효과적인 방법이고, 영재교육기관에 시험을 치는 학생들은 단기간에 논리와 수학적인 언어를 습득할 수 있는 도구이다.
수학을 처음 접하는 초등학생들은 고등과정까지 필요한 논리를 체계적으로 배울 수 있고, 중고등학생 중 논리적인 사고가 부족하여 성적이 잘 나오지 않은 학생은 3개월에서 1년 정도해서 이 과정을 마치면 본 학년 공부를 해 나가는데 어려움이 없을 것이다.

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