개정교과서와 서술형평가, 수학적 문제해결력이 관건
서울시 교육청이 2월 발표한 ‘서술형평가 확대 방안’에 따르면 올해 서술형·논술형 문제비중이 30%까지 늘어나고 2011년에는 40%, 2012년에는 50%까지 확대되게 된다. 학생들에게 서술형·논술형 문제의 증가는 또 하나의 부담이자 어려움이 될 수밖에 없다. 수학에 있어서 서술형·논술형 문제 대비법은 사고력과 문제해결능력으로 간추려진다.
 오랫동안 창의사교력 수업으로 많은 학부모들에게 관심을 받고 있는 올림픽 시매쓰’가 교과와 접목한 사고력수학프로그램을 내놓아 또 한 번 주목을 받고 있다. 개정교과서로 더욱 핫이슈가 되고 있는 창의사고력수학. 그 수업이 어떻게 진행되는지 시매쓰 올림픽센터를 찾았다.

논리적 사고와 문제해결력 키워야
사고력수학을 지향하고 있는 시매쓰 수업의 특징은 다양한 활동을 통한 ‘이해’와 그 주제에 의한 ‘심화탐구’로 귀결된다. 저학년은 다양한 교구를 통한 활동수업이, 고학년의 경우 토론과 발표 등을 통한 활동수업이 중심이 된다.
 시매쓰 올림픽센터 이지현 수학팀장은 “다양한 활동을 통해 이론의 개념을 탄탄히 하고, 친구들과 결론을 이끌어내는 과정을 통해 문제를 쉽게 해결하는 전략까지 직접 세워갈 수 있다”며 “아이들 스스로 여러 활동을 하면서 개념주입식 수업의 한계를 뛰어넘게 되고 스스로 개념을 숙지, 다양한 폭의 문제해결력을 키워가게 된다”고 말했다.
 특히 시매쓰가 추구하는 사고력수학은 교과와 연계되어 ‘수학이 논리적이고 사고적이며 문제해결력을 배우는 학문’이라는 것을 아이들 스스로 깨치게 한다.
 이 팀장은 “올해 개정된 교과서나 서술형문제의 확대실시는 결국 수학의 궁극적인 목표를 찾자는 것”이라며 “이에 대처하는 올바른 적응법은 사고력과 논리력을 키우는 것 뿐”이라고 강조했다.

시매쓰의 수업, 이렇게 진행돼요!
 시매쓰 올림픽센터의 초등 5학년 수업시간. 세 명의 학생이 수업에 집중하고 있다. 이들 전 시간에 분수와 소수의 유래, 장점과 단점, 불편한 점, 소수를 분수로 바꾸는 과정의 이해 등을 기초로 분수를 소수로 바꿀 때 필요한 약수의 개념까지 공부한 상태다. 오늘은 다양한 토론과 발표를 통해 분수와 소수의 관계, 크기비교문제를 해결하면서 분수와 소수를 이용한 등차수열의 개념까지 익히는 시간.

Project 1 분수와 소수 크기를 비교하라!
 1~9까지 각각 두 개씩의 숫자카드가 들어있는 숫자주머니. 각자 여기에서 꺼낸 네 개의 수로 1보다 작은 ‘가장 크거나 작은’ 분수와 소수를 만드는 것이 첫 번째 과제. 가장 큰 수는 10점, 가장 작은 수는 5점을 얻게 된다. 학생들은 이 과제를 통해 소수를 분수로 변환해 분수와 소수의 크기를 비교하게 된다. 처음엔 막연히 큰 수를 먼저 만들고 남은 것으로 작은 수를 만들던 학생들이 5점이라도 얻기 위해선 과감히 작은 수를 먼저 만드는 전략까지 구상함으로써 문제를 해결하는 또 다른 방법을 찾아간다.

Project 2 배열된 수의 규칙을 찾아라!
 소수와 분수가 차례대로 나열된 다섯 개의 수를 보고 100번째 오는 수를 찾는 문제. 답을 찾기 위한 방법이 쏟아진다. 
“분수나 소수로 숫자들을 통일해야 할 것 같아요.” 진우가 먼저 방법을 제시한다.
“분수는 소수로 나타낼 수 없는 것도 있으니 소수를 분수로 나타내야겠죠.” 영찬이도 덧붙인다.
“분모가 100이 되면 소수로 나타내기 쉬우니까 분모와 분자 모두에 25를 곱하면 되겠네요.” 미리의 설명.
아이들이 방법을 내놓고 서로의 의견대로 문제를 풀다보니 쉽게 답이 나온다. 강사는 아이들이 답을 구하는 과정을 통해 새로운 개념인 등차수열에 대해 설명하는 시간을 갖는다.

Project 3 분수·소수의 덧셈, 뺄셈을 이용한 등차수열
 숫자판에 분수와 소수 숫자들이 빼곡히 적혀 있다. 두 개의 주사위를 던져, 하나는 처음 시작하는 수, 또 하나는 그 수만큼 일정하게 커지거나 작아지는 수로 정한다. 계산해 나온 수들이 적힌 칸을 각자 정한 색으로 칠한다. 처음 시작하는 수와 함께 숫자판에 많은 공간을 차지하는 학생이 승. 열심히 분수와 소수를 계산하던 아이들이 등차수열을 이해하기 시작한다. 어느 새인가 ‘더하거나 빼는 수’가 작으면 작을수록 같은 범 위 내에 많은 수가 있다는 것을 깨닫고, 새로운 전략을 세워나간다. 수업이 끝날 때 아이들은 말한다.
 “이제 분수와 소수에 대해 자신 있어요. 내가 생각한 만큼 문제가 풀리는 것도 신기하구요. 또 답을 구하는 데는 다양한 방법이 있다는 것도 알게 됐어요.”
문의 시매쓰 올림픽센터 (02)430-2977
박지윤 리포터 dddodo@hanmail.net

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