선행학습과 다양한 문제풀이, 심화와 서술형까지 다뤄야



초등학교 때 수학에 남다른 자신감을 보였던 최모군. 중학교 2학년이 된 지금 최군은 수학과 한바탕 전쟁 중이다. 이때까지 쉽다고 생각한 수학에 느끼는 갑작스런 어려움과 함께 ‘수학성적이 더 내려가면 어쩌나’는 불안감이 더해져 다른 과목성적에까지 영향을 미치고 있다. 이런 고민은 비단 최군만이 겪는 게 아니다. 생각보다 많은 학생들이 중등수학에 어려움을 호소하고 있다.
중등수학의 출발점에 선 예비 중1학생들에게 도움이 될 만한 전문가들의 조언을 모아봤다.

초등수학성적 믿다간 큰 코 다쳐
초등학교 수학은 단순연산과 간단한 개념이해만으로도 충분히 좋은 점수를 받을 수 있다. 문제풀이 시 사고력이나 응용력을 많이 필요로 하지 않기 때문이다. 하지만 중등수학은 초등수학과 확연히 그 수준이 달라진다.
올림피아드 송파캠퍼스 홍지희 교무실장은 “초등수학이 풀이과정보다는 답을 중요시하는 단순연산과정이라면 중등수학은 풀이과정을 끌어내기 위해 사고력을 요하는 과정으로 전환되는 단계이므로 사고력의 전환을 극복하지 못해 수학의 어려움을 느끼게 되는 경우가 많다”고 설명했다.
초등학교 때의 수학은 문제풀이 방법의 암기만으로 간단히 문제를 풀 수 있기 때문에 암기과목이라 여기기 쉽다. 하지만 중학교 수학은 그리 간단한 것이 아니다.
아이멕스 영수학원 임용현 원장은 “중학교에 올라가서도 초등학교 때와 같은 방법으로 공부한다면 조금만 심화된 내용이 나와도 손대지 못해 당황하게 될 것”이라며 “학년이 올라갈수록 원리를 이해하고 그것을 응용 할 줄 알아야 한다”고 강조했다.
개념의 정확한 숙지가 이뤄졌다면 이해를 바탕으로 한 정확한 암기도 필요하다.
신수이 수학클리닉 신수이 원장은 “개념과 원리의 충분한 이해와 함께 논리적인 암기가 완벽해야 중등수학을 정복할 수 있다”고 말했다.

선행과 꾸준히 복습, 심화 병행되어야
그래서 초등학교 때보다 많은 시간을 수학에 할애, 개념이해와 문제해결력을 향상시켜나가야 한다.
강동 페르마 이태범 원장은 “수학은 타 과목에 비해 빠른 시간 내에 성취도를 끌어올리기 어려운 과목이므로 1주일에 3일은 수학에 몰두하는 것이 적절하다”며 “중등부 수학은 초등부와는 달리 각 세부 소단원마다 수 페이지에 걸쳐 나오는 개념을 읽어내는 독해력과 이해력이 필요하고 계속 쏟아져 나오는 공식과 정의 등을 암기하여 활용할 줄 알아야하므로 대개 2~3회를 반복해야 심화된 문제의 응용력을 기르게 된다”고 설명했다.
그래서 선행학습과 반복학습은 필수. 그렇다고 지나치게 선행에만 집중하는 것도 좋지 않다. 무리하게 선행에 집중하다 자칫 학교시험을 망칠 수 있기 때문이다.
임용현 원장은 “선행학습과 학교시험을 위한 내신학습이 적당히 병행돼야 한다”며 “중1학생이 7가 내신학습과 9가 선행학습을 하는 경우, 선행에 치중하다가 내신 심화수업을 제대로 이해하지 못하는 경우가 생길 수 있으므로 선행을 하더라도 내신 심화를 좀 더 집중하는 방법이 필요하다”고 설명했다.

수준별 학습요령
초등학교 때 5학년과정의 학업성취도 성적으로 학생의 수학역량을 평가할 수 있다면 중학교 과정에서 그 척도가 되는 것이 7가 과정이다. 7가 과정의 학습은 학습시간과 상관없이 심화과정을 풀 수 있을 때까지 반복해서 공부해야한다.
이태범 원장은 “아직 7가 과정의 선행이 이뤄지지 않은 학생이라면 쉬운 개념책과 문제량이 많고 레벨별로 정리된 문제집을 한 권 선정, 반복해서 풀어봐야 한다”며 “어느 정도 자신이 생기면 심화문제집을 한 권 더 풀어보라”고 권했다.
수학과목 성취도가 중위권 이하인 학생들이라면 문제만 풀지 말고 개념설명을 반복하여 듣거나 공부하는 것이 좋다. 개념과 원리를 정확히 이해하지 못한 경우가 많기 때문이다.
문제집의 선택은 자기 힘으로 풀어 채점하였을 때 최소 70점 이상이 되는 문제집이 적절한 데 너무 어려운 문제집을 잡고 있는 것이 아닌 지 살펴보고, 수준에 맞는 문제집을 선정하는 것이 좋다.
상위권 학생이라면 고등수학의 기초에까지 접근하며, 경시대회 등의 준비를 통해 실력을 견고히 쌓아나가야 한다.

서술형을 정복하라!
시험비중의 50% 이상을 차지하는 서술형도 완벽하게 준비해야 한다.
홍지희 교무실장은 “서술과정은 단시간에 이뤄지는 게 아니며, 잘못 형성된 서술습관은 바로잡기가 힘들기 때문에 처음부터 모범적인 서술과정을 배우는 것이 무엇보다 중요하다”며 “풀이노트와 오답노트를 함께 사용하는 것이 큰 도움이 된다”고 말했다.
풀이노트는 문제를 풀기 위한 자신만의 접근방법과 풀이내용을 파악하면서 정답여부를 판단해 볼 수 있고, 오답노트는 한 번 더 풀이를 해보면서 실수를 줄여나가는 것으로 자신의 서술과정에 대한 틀을 잡아나갈 수 있게 된다.
특히 눈으로만 문제를 푸는 중하위권 학생들은 손으로 전 과정을 직접 써보는 것이 중요하다. 눈으로만 문제를 이해하고 머리로만 풀이과정을 푸는 공부 방법으로는 서술형문제를 해결할 수 없기 때문이다. 아울러 풀이과정을 소리 내어 남을 가르치듯 설명해보는 것도 큰 도움이 된다.
신수이 원장은 “자신이 생각하는 풀이과정 전체를 문장을 만들어 설명해보는 것도 서술형 대비에 큰 도움이 된다”며 “다른 사람에게 설명하기 위해서는 문제의 포인트와 핵심을 모두 잘 알고 있어야 가능하기 때문”이라고 그 이유를 설명했다.
도움말
강동 페르마 이태범 원장
신수이 수학클리닉 신수이 원장
아이멕스 영수학원 임용현 원장
올림피아드 송파캠퍼스 홍지희 교무실장

박지윤 리포터 dddodo@hanmail.net

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