수학교육과정 - 5개 영역으로 구성돼
수학은 개념, 원리, 법칙을 이해해 논리적으로 사고하는 학문이다. 여러 가지 현상을 수학적으로 관찰·해석하며, 수학적인 방법을 사용해 합리적으로 해결할 수 있도록 이끈다. 단계별로 세부명칭에는 차이가 있지만, 유치부~고등부까지의 수학은 수와 연산, 공간·도형, 측정, 규칙(함수), 통계 등 5개 영역으로 구분된다.
경기도교육청 초등교육과 유아담당 최인실 장학사는 “유아교육법에 의거, 교육인적자원부 고시한 내용을 바탕으로 이뤄지는 유아 수학교육은 지역사회의 요구와 아동의 발달과정을 고려해 원마다 세부 운영에는 차이를 보인다. 일반적으로 유아의 특성을 고려해 구체물과 놀이 등 활동중심으로 진행된다”고 설명했다. 유치부는 탐구생활 영역에서 10까지의 숫자, 나를 중심으로 한 위치 및 기본적인 입체와 평면도형의 생김, 길이와 크기 비교, 물체나 무늬의 배열과 규칙, 자료를 모으고 분류하는 것을 익힌다.
초등학교의 수학은 자연수·분수·소수의 개념과 연산, 평면도형과 입체도형의 성질, 단위의 개념과 활용, 규칙과 비례 및 간단한 방정식, 자료의 정리와 해석 등에 관한 이해와 활용을 목표로 한다. 초등 저학년에서는 10,000까지의 수와 나눗셈, 원, 그래프, 표 만들기 등을 배운다.

문제해결력 - 기본개념 이해와 기초계산 능력 갖춰야
“수학은 체계적인 학문이라 고학년이 된다고 갑자기 어려워지진 않는다. 기본개념을 정확하게 이해하고 기초 계산능력이 충분하다면, 수학적 사고력과 문제해결력을 갖춘 셈”이라고 수학교육과정 전문가인 성남 태평초등학교 김정희 교사는 전했다. 수학에서는 정답과 함께 식과 풀이과정을 중요시한다. 문제의 답만 맞추는 방식으로는 계산이 복잡해지거나 문장제 문제에서 당황하게 된다. 완벽하게 풀 수 없더라도 문제에서 요구하는 것과 풀이과정을 스스로 찾아본 후에 주위의 도움을 받는 것이 효과적이다. 수학기호와 용어를 사용해 자신의 풀이과정을 남에게 설명하면 수학적인 ‘의사소통’ 능력을 키울 수 있다. 일상생활에서도 수학적인 원리를 적용해보면 개념이해에 도움이 된다.

숫자는 자릿수와 규칙성을, 도형은 평면과 입체 상호관계 파악해야
신영통지국의 신혜조 구몬교사는 “숫자는 자릿수와 규칙성을 고려해 접근해야 큰 수도 자연스럽게 대할 수 있다”며, “수학은 일종의 ‘약속’이기 때문에 기본개념 이해가 필수”라는 의견을 들려줬다. 숫자 자체가 기호이기 때문에 수학은 추상적인 학문이다. 교구를 활용하는 ‘체험수학’은 눈으로 보고 손으로 만지면서 수학을 익힐 수 있도록 돕는다. 가베(은물)와 오르다는 유아교육기관에서 널리 쓰이는 대표적인 수학교구들이다. 가베 및 오르다를 활용해 수업하는 천옥순 씨는 “교구수업에서 이야기와 움직임을 곁들여 반복해주면 유아들은 보다 쉽게 받아들인다”고 말했다. “도형과 연계된 내용은 평면과 입체의 상호관계를 파악할 수 있도록 다양한 방식으로 전환하고 실생활과 연계하는 일이 필요합니다. 게임 형태의 수업은 문제풀이보다 부담을 줄이면서 연산과 공간파악능력을 키울 수 있게 합니다.” 경험을 바탕으로 한 천 씨의 조언이다.

경험과 근거 통해 풀이 이끌어내려면 다양한 경험과 확인 필요
유아~초등 저학년의 경우, 게임이나 교구를 통해 놀이하듯 수학을 접하기도 한다. 뫼비우스 이미경 수원지사장은 “경험과 감각을 통해 생활과 수의 연관성을 익히고 수학적 사고력을 키우는 활동”이라고 소개했다. 단순히 놀이로 끝나지 않도록 다음 단계의 접근과정과 체계성을 살펴주는 것은 부모 몫이다. 교구활동은 기계적으로 답을 이끌어내지 않고 주어진 근거와 경험을 바탕으로 문제해결력을 키운다. 수학의 5개 영역에 대해 통합적인 접근이 가능하다는 것도 장점이다.
체험수학 또는 놀이수학에서는 ‘멘사 셀렉트 게임(Mensa Select Game)’을 비롯한 다양한 게임이 활용된다. 멘사 셀렉트 게임은 미국멘사협회에서 지적능력을 자극하는 게임으로 평가·인증됐다. 독창적이며, 반복해도 질리지 않고, 끝까지 경쟁이 가능한 구조를 지녔다. 쁘띠앙쥬아카데미 멘사영통교육원(이하 쁘띠앙쥬)에서는 7월 2주차에 교구활용 공개수업이 열린다. 쁘띠앙쥬 강인자 원장은 “상급학년이 되면 입체도형에서 어려움을 느끼는 경우를 보게 된다. 입체, 평면, 전개도 등 다양한 표현을 유기적으로 연결할 수 있도록 어릴 적부터 많이 만들어보고 그려보면서 직접 확인하는 과정이 필요하다”고 했다.

수학을 잘 하는 길은 기본에 충실한 것 외에는 별다른 방법이 없다. 기호로 이뤄진 학문 특성에 맞게 ‘기본개념을 정확히 알아야 한다’는 게 공통된 의견이었다. ‘왜’와 ‘어떻게’를 생각하면서 풀이과정을 찾아가는 즐거움을 알게 해준다면, 수학이 재미없고 지루하다는 편견을 넘어설 수 있을 것이다.

도움말 경기도교육청, 성남 태평초등학교,
뫼비우스 수원지사, 쁘띠앙쥬아카데미 멘사영통교육원
김선경 리포터 escargo@empal.com
Copyright ⓒThe Naeil News. All rights reserved.

위 기사의 법적인 책임과 권한은 내일엘엠씨에 있습니다.
<저작권자 ©내일엘엠씨, 무단 전재 및 재배포 금지>