개념을 이해하고 확장하는 심화학습을 해야-진도중심 선행학습, 훈련식 반복학습은 불필요

2009년 수능에서 수리영역이 어렵게 출제되었다. 각 입시 전문기관에서 수리영역 1등급 예상 선을 수리‘가’는 메가스터디 78점, 청솔 85점, 유웨이 80점, 수리‘나’는 메가스터디 78점, 청솔 75점, 유웨이 81점으로 발표하였다. 각각 예상 점수가 차이는 있지만 예년의 점수대와 비교하면 어렵게 출제된 것이 사실이다. (2008년 수리‘가’ 98점 수리‘나’ 93점, 2007년 수리‘가’ 89점 수리‘나’ 96점, 2006년 수리‘가’ 87점, 수리‘나’ 85점, 2005년 수리‘가’ 88점, 수리‘나’ 88점)
올해 수능은 등급제가 아닌 표준점수와 백분위가 반영되므로 수리영역의 여파는 대입 당락에 큰 변수로 작용되고 있다. 평소 모의고사 1등급 이내의 비슷한 점수를 갖고 있는 학생 들 중에서 이번 수능에는 난이도 있는 문제로 실력 격차가 확연히 들어나는 현상을 보였다.
앞으로 입시에서 수능의 중요성은 강화되고 다소 어렵게 출제될 것이라는 예상이 지배적이다. 이런 상황을 지켜보는 고등학교 1,2 학년 학생은 수학 공부 방법과 양에 대해 되돌아보는 계기가 되었다.

심화학습과 선행학습은 달라
올해 ‘어려운 수능’의 여파로 중고등학교 학부모에게 수학이 해결해야할 숙제로 다가 왔다. 영재수학 김영규 원장은 “학부모의 일차적 반응인 ‘학원을 한곳 더 보내야겠다’는 수학 공부를 양과 훈련으로 해결하겠다는 것인데 이는 생각 전환이 필요하다”면서 “무리한 선행학습, 반복학습이 해결책이 아니라 수학 개념을 차곡차곡 이해하면서 깊이 있게 공부하는 방법을 찾아야 한다”고 충고한다.
‘선행하면 제 학년 과정 문제를 쉽게 푼다’고 생각하는 학부모는 선행이 곧 심화 학습이라고 오해한다. 김 원장은 “수학은 학생 자신이 천천히 정확하게 기본 개념을 이해하고 생각하며 개념 확장을 하고 조건이 변할 때 추론하여 이해하는 것이 심화 학습이다”며 “일반적인 선행은 학생이 개념이나 논리를 이해하지 못하고 진도 중심이므로 결코 심화가 아니다”라고 말한다.
스터디채널 박세영 원장은 “심화학습은 필수이고 선행은 선택이다”라며 “예를 들어 수(8-나 과정)를 배우면서 조합(수1 과정)을 배우고 공식을 이용하면 쉽게 문제를 풀 수 있지만 학생이 그 안에 숨은 원리는 이해하고 푸는 것은 아니다. 심화를 통해 기본 원리를 깨우친 후에야 선행이 의미가 있다”고 말한다. 수학 공부를 성실히 한 학생 중에 내신 성적은 상위권인데 수능은 80점 정도인 경우는 초등부터 중학교까지 심화학습 없이 그저 문제 풀이식 수업을 해온 결과로 단순 선행을 많이 한 학생은 수능에서 90점 이상 받기 어려운 것이 현실이다.

깊이 있는 공부를 해야
수학사랑 곽효용 원장은 “올 수리 영역이 어렵다고 하지만 예년이 상대적으로 쉬었을 뿐이며 개념을 누가 더 정확하게 아느냐를 확인하는 문제였다”고 말한다.
박세영 원장은 “고등학생 상위권이라면 1년 정도 심화선행을 해야한다. 1학년은 2학년 심화과정, 2학년은 3학년, 3학년은 재수생처럼 유형별 문제풀이까지 공부해야한다”고 전한다. 중위권 학생은 복습과 선행을 동시에 진행해야한다. 고1 학생은 10가, 나 부분을 심화과정으로 다시 정리하여 부족한 부분을 채우고 수1을 개념부터 선행해야한다. 수1 정석을 한번 정도 풀었다고 하는 학생도 1학년 때 모의고사 성적이 90점 이하라면 심화과정보다 기본개념에 충실해야한다. 박 원장은 “개념이 부족한 상태에서 심화과정을 할 수가 없다”고 말한다.

많이 공부해도 성적이 안 올라
아무리 수학 공부를 열심히 해도 성적이 오르지 않는 학생에 대해 전문가들은 다음과 같이 말한다. 박세영 원장은 “문제를 기억으로 푸는 학생과 원리를 이해하고 해결 학생은 다르다. 대부분 학생이 풀었던 문제는 도전하지만 접해보지 않은 문제는 어렵다고 포기한다. 원리를 이해한다면 처음 보는 문제 유형도 문제의 조건을 이용해 접근할 수 있다”고 설명한다. 곽효용 원장은 “단원별로 꼭 배워야 하는 개념을 정확히 이해하고 문제를 풀어야하는데, 개념 이해보다 문제풀이를 보고 공부하는 경우가 많다”고 말한다. 개념을 정확히 알면 1~2줄로 풀 있는 문제를 문제풀이를 보고 풀면 5~6줄 이상이므로 복잡하여 문제 해결을 못한다. 김영규 원장은 “제대로 알지 못하고 한 선행 학습은 처음엔 50% 정도만 이해한다고 가정하면 두 번째 들으면 100% 다 알아야 하지만 실제는 그렇지 못하다”면서 “선행을 하면서 비슷한 유형의 훈련식 반복학습을 아무리해도 아는 것만 알고 모르는 것은 여전히 모르기 때문이다”라고 한다. 수1 혹은 수 II에서 점수가 나쁠 때는 10가, 10나를 확실히 모르는 경우가 많다. 이럴 때는 학부모가 자녀의 수학 이해 정도를 냉정하게 판단하여 이해하지 못한 부분부터 다시 공부해야 해결된다.
이희수리포터naheesoo@dreamwiz.com


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