수학은 일반적으로 나중에 써먹지 않는 전혀 쓸모없는 학문으로 취급되기 일상이다. 무작정 어렵다고 생각되어지는 것도 일상적이다. 하지만 옛적부터 수학은 논리를 키우는 주요 학문이었다. 그리고 제대로 해보지 않고 어렵다고만 생각한다는 것은 너무 이르지 않은가?

수학문제를 푸는 것에는 기본적으로 계산, 이해, 응용 세 가지로 구분 할 수 있다.
첫째로 계산에 대한 부분은 많은 학생들이 싫증내거나 싫어하는 부분이다. 하지만 아무리 문제를 이해하고 응용력이 있다고 해도 수학의 가장 기본이 되는 계산이 되지 않는다면 문제를 정확하게 풀어 낼 수가 없다. 대부분의 아이들이 암산을 하다가 수학 성적이 안 좋아지고 실력도 안 좋아지는 경우를 많이 본다. 계산은 암산능력으로 해결되는 문제가 아니다. 손으로 써야 정확하다. 머릿속으로 하는 것은 한계가 있기 마련이다. 너무나도 천재적이어서 암산으로 모든 문제를 정확하게 풀 수 있다면 할 말이 없겠지만 대부분의 아이들은 그렇지 못하다. 어릴 때부터 암산하는 것을 머리가 좋다고 생각하고 그냥 넘기면 나중에는 수학성적이 추락하게 된다. 계산문제들은 머릿속에서 딴 생각을 하고, 입으로 다른 말을 하고 있더라도 손으로 풀 수 있을 정도로 수많은 문제들을 접하고 풀어내야 한다. 그래야 실수가 적어지고 암산도 능수능란하게 할 수 있게 된다. 수많은 문제들을 풀다가 익숙해진 풀이는 암산으로 가능해지는 식으로 암산이 되어야 실수가 최대한 적어지게 된다.

둘째로 이해도이다. 수학을 접할 때 초등학교 때 수학을 접하는 아이들은 대부분 재능이 있든 없든 상관없이 어느 정도는 문제를 풀고 이해하고 넘어간다. 그리고 중학교로 넘어가면서 이해를 못하는 아이들이 더 많아지고 고등학교로 가면 더 많아진다. 초등학교 수준의 수학은 너무 쉽게 이해한다는 뜻이고, 중학교 수학은 좀 더 이해하기 어렵다는 뜻이다. 그런데 수학이란 것이 앞부분을 이해하지 않으면 뒷부분을 이해할 수 없는 구조로 되어 있다. 초등학교시절에는 수학을 우습게보며 대충대충 하다가 심화부분이나 조금 더 어려운 부분을 건들지 않고 넘어가면서 중학교 수학에서부터 이해도가 현저하게 떨어진다. 세상에 어려운 일이 넘치고 많은데 수학문제 몇 개 가지고 어려워하며 벌써부터 포기하는 것은 너무 이른 판단이라 생각한다. 기초부터 차근차근한다면 이해를 못한 만한 문제도 거의 없다.

셋째로 응용력은 위의 두 가지가 충실히 실행되었을 때 비로소 능력을 발휘할 수 있다. 이른바 사고력 훈련이 되는 것이다. 수능이란 기본적으로 고등학교지식 안에서 사고력 훈련이 얼마나 되어 있는지 사고력 테스트를 하는 것이다. 수학의 응용력은 기본 공식틀 안에서 새로운 문제를 만났을 때 공식들을 활용하는 것이다. 사회의 많은 문제들도 원리는 이것과 크게 다르지 않다. 수학에서 사고력은 위의 두 가지 공식에 대한 충분한 이해와 그 공식을 풀어 낼 수 있는 계산력이 뒷받침 될 때 자연스럽게 풀려진다. 보통 공식과 문제를 외워서 비슷한 문제가 나와야 풀 수 있는 아이들이 대부분이다. 그러나 공식을 제대로 이해한다면 상황은 달라진다. 공식이란 것이 ‘뭐는 뭐다’라고 딱 한마디로 내려 질 수 있는 것은 공식이 아니다. 공식의 결론 부분만 외운 꼴이다. 공식이란 것은 전제가 있고 가정이 있고 중간 과정이 있으며 결론이 있다. 수학문제도 기본 연산문제나 기본 공식문제들을 제외하고 이런 꼴을 띄고 있다. 문제의 말을 따라가며 문제가 요구하는 대로 풀어나간다면 아무리 몇 번을 꼬아놔도 그 안에서 원하는 공식이 무엇인지 금방 눈치를 챌 수 있다. 이 응용력도 하루아침에 얻어지는 것은 아니다. 수학적 감각을 끌어내야 하며 하루도 빠짐없이 연습을 해야 이러한 사고력도 생긴다.

수학이란 재미있는 학문이다. 다만, 시작해보지도 않고 포기한다거나 조금 어렵다고 포기하는 것은 10대의 나이에 뭐든지 도전해보고 용기를 낼만한 시기에 어울리지 않다. 쉽게 얻는 것은 쉽게 버려지기 마련이다. 조금은 어렵더라도 한 개씩 풀어나갈 때 생기는 재미는 공부를 하는 것에 흥미를 잃어버린 아이들에게 활력소가 될 것이다.

스터디킹 정성열 강사 (02)557-6244

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